互斥方案的比较和选择

在对互斥方案进行评价时，经济效果评价包含了两部分的内容:一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对效果检验，用经济效果评价标准(如NPV0，NAV0，IRRi0)检验方案自身的经济性，叫“绝对(经济)效果检验”。凡通过绝对效果检验的方案，就认为它在经济上是可以接受的，否则就应予以拒绝;二是考察哪个方案相对最优，称“相对(经济)效果检验”。一般先用绝对经济效果方法筛选方案，然后以相对经济效果方法优选方案。其步骤如下:

第一步按项目方案投资额大小将方案排序。

第二步以投资额最低的方案为临时最优方案，计算此方案的绝对经济效果指标，并与判别标准比较，直至成立。

第三步依次计算各方案的相对经济效益，并与判别标准，如基准收益率比较，优胜劣汰，最终取胜者，即为最优方案。

在第六节中介绍的投资回收期、净现值、净年值、内部收益率均是绝对经济效益指标。关于相对经济效益指标将在下面作介绍。

互斥型方案进行比较时，必须具备的基本条件是:

(1)被比较方案的费用及效益计算方式一致;

(2)被比较方案在时间上可比;

(3)被比较方案现金流量具有相同的时间特征。

如果以上条件不能满足，各个方案之间不能进行直接比较，必须经过一定转化后方能进行比较。

(一)寿命期相同的互斥方案的选择

对于寿命期相同的互斥方案，计算期通常描述为其寿命周期，这样能满足在时间上的可比性。互斥方案的评价与选择的指标通常采用净现值、净年值和内部收益率，这些方法在前面已讲述过，这里介绍一种新的方法。

1.增量分析法

先分析一个互斥方案评价的例子。

【例4-17】方案A、B是互斥方案，其各年的现金流量如表4-28所示，试对方案进行评价选择(i c=10%)。

表4-28　互斥方案A、B的净现金流量及经济效果指标单位:万元

解:首先计算两个方案的绝对经济效果指标NPV和IRR，计算结果示于表4-27。

NPV A=-2300+650×(P/A，10%，10)=1693．6(万元)

NPV B=-1500+500×(P/A，10%，10)=1572(万元)

由方程式

-2300+650×(P/A，IRR A，10)=0

-1500+500×(P/A，IRR B，10)=0

经查表并插值计算可得

IRR A=25．34%，IRR B=31．22%

NPV A、NPV B均大于零，IRR A、IRR B均大于基准收益率，所以方案A和方案B都能通过绝对经济效果检验，且使用NPV指标和使用IRR指标进行绝对经济效果检验结论是一致的。

对上例的计算结果进行分析可以看出:由于NPV A＞NPV B，故按净现值最大准则，方案A优于方案B。但计算结果还表明IRR A＜IRR B，若以内部收益率最大为比选准则，方案B优于方案A，这与按净现值最大准则比选的结论相矛盾。究竟按哪种准则进行互斥方案比选更合理呢?解决这个问题需要分析投资方案比选的实质。投资额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投资(或差额投资)的经济合理性，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益。显然，若增量投资能够带来满意的增量收益，则投资额大的方案优于投资额小的方案，若增量投资不能带来满意的增量收益，则投资额小的方案优于投资额大的方案。

采用这种通过计算增量净现金流评价增量投资的经济效果，对投资额不等的互斥方案进行比选的方法称为增量分析法或差额分析法。这是互斥方案比选的基本方法。

2.增量分析指标

净现值、净年值、投资回收期、内部收益率等评价指标都可用于增量分析，下面主要介绍差额净现值。

对于互斥方案，利用两方案的差额净现金流现值来分析，称为差额净现值法。设A、B为投资额不等的互斥方案，A方案比B方案投资大，两方案的差额净现值可由下式求出:

其分析过程是:首先计算两个方案的净现金流量之差，然后分析投资大的方案相对投资小的方案所增加的投资在经济上是否合理，即差额净现值是否大于零。若ΔNPV A-B≥O，即NPV A＞NPV B表明增加的投资在经济上是合理的，投资大的方案优于投资小的方案;反之，则说明投资小的方案是更经济的。

当有多个互斥方案进行比较时，为了选出最优方案，需要对各个方案之间进行两两比较。当方案很多时，这种比较就显得很烦琐。在实际分析中，可采用简化方法来减少不必要的比较过程。对于需要比较的多个互斥方案，首先将它们按投资额的大小顺序排列，然后从小到大进行比较。每比较一次就淘汰一个方案，从而可大大减少比较方案次数。

必须注意的是，差额净现值只能用来检验差额投资的效果，或者说是相对效果。差额净现值大于零只表明增加的投资是合理的，并不表明全部投资是合理的。因此，在采用差额净现值法对方案进行比较时，首先必须确定作为比较基准的方案其绝对效果是好的。

【例4-18】有三个互斥型的投资方案，寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如表4-29所示。试在收益率为10%的条件下选择最佳方案。

表4-29　互斥方案A、B、C的净现金流量表达式

解:投资方案投资额大小排列顺序是A、B、C。首先检验A方案的绝对效果，可看作是A方案与不投资进行比较。

NPV A-0=［-170+44×(P/A，10%，10)］=100．34(万元)

由于NPV A-0大于零，说明A方案的绝对效果是好的。

NPV B-A=［-90+15×(P/A，10%，10)］=2．17(万元)

NPV B-A大于零，即方案B优于方案A，淘汰方案A

NPVC-B=［-40+9×(P/A，10%，10)］=15．30(万元)

NPV C-B大于零，表明投资大的C方案优于投资小的B方案。

三个方案的优劣顺序是C最优，B次之，A最差。

如果用净现值最大原则来比选，可以得到同样的结论。

NPV A=-170+44×(P/A，10%，10)=100．34(万元)

NPV B=-260+59×(P/A，10%，10)=102．51(万元)

NPV C=-300+68×(P/A，10%，10)=117．81(万元)

因为NPV C＞NPV B＞NPV A，故C方案最优，B次之，A最差。

因此，实际工作中应根据具体情况选择比较方便的比选方法。当有多个互斥方案时，直接用净现值最大准则选择最优方案比两两比较的增量分析更为简便。分别计算各备选方案的净现值，根据净现值最大准则选择最优方案可以将方案的绝对经济效果检验和相对经济效果检验结合起来，判别准则可表述为:净现值最大且非负的方案为最优方案。

在对互斥方案进行比较选择时，净现值最大准则是正确的，而内部收益率最大准则只在基准收益率大于被比较的两方案的差额内部收益率的前提下成立。也就是说，如果将投资大的方案相对于投资小的方案的增量投资用于其他投资的机会，会获得高于差额内部收益率的盈利率，用内部收益率最大准则进行方案比选的结论就是正确的。但是若基准收益率小于差额内部收益率，用内部收益率最大准则选择方案就会导致错误的决策。由于基准收益率是独立确定的，不依赖于具体待比选方案的差额内部收益率，故用内部收益率最大准则比选方案是不可靠的。

(二)寿命期不等的互斥方案的选择

对于寿命期相等的互斥方案，通常将方案的寿命期设定为共同的分析期(或称计算期)，这样，在利用资金等值原理进行经济效果评价时，方案间在时间上就具有可比性。

对寿命期不等的互斥方案进行比选，同样要求方案间具有可比性。满足这一要求需要解决两个方面的问题:一是设定一个合理的共同分析期;二是给寿命期不等于分析期的方案选择合理的方案持续假定或者残值回收假定。下面结合具体指标来分析。

1.年值法

年值法是指投资方案在计算期的收入及支出，按一定的收益率换算为等值年值，用以评价或选择方案的一种方法。在对寿命期不等的互斥方案进行评选时，特别是参加比选的方案数目众多时，年值法是最为简便的方法。年值法使用的指标有净年值与费用年值。

设m个互斥方案，其寿命期分别为n1，n2，n3，…，nm，方案j(j=1，2，…，m)在其寿命期内的净年值为

净年值最大且非负的方案为最优秀可行方案。

【例4-19】现有互斥方案A、B、C，各方案的现金流量如表4-30所示，试在基准收益率为12%的条件下选择最优秀方案。

表4-30　 A、B、C方案的现金流量

解:计算各方案的净年值

NAV A=-204×(A/P，12%，5)+72=15．41(万元)

NAV B=-292×(A/P，12%，6)+84=12．98(万元)

NAV C=-380×(A/P，12%，8)+112=35．51(万元)

由于NAV C＞NAV A＞NAV B，故以方案C为最优方案。

用年值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际上隐含着作出这样一种假定:各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。因为一个方案无论重复实施多少次，其年值是不变的，所以年值法实际上假定了各方案可以无限多次重复实施。在这一假定前提下，年值法以“年”为时间单位比较各方案的经济效果，从而使寿命不等的互斥方案间具有可比性。

2.当互斥方案寿命不等时

一般情况下，各方案的现金流在各自寿命期内的现值不具有可比性。如果要使用现值指标进行方案比选，必须设定一个共同的分析期。分析期的设定通常用最小公倍数法。最小公倍数法是以不同方案使用寿命的最小公倍数作为研究周期，在此期间各方案分别考虑以同样规模重复投资多次，据此算出各方案的净现值，然后进行比较选优。

【例4-20】某企业技术改造有两个方案可供选择，各方案的有关数据如表4-31所示，试在基准收益率12%的条件下选择最优方案。

表4-31　 A、B方案的经济数据

解:由于方案的寿命期不同，须先求出两个方案寿命期的最小公倍数，其值为24年。两个方案重复后的现金流量图如图4-1所示。从现金流量图中可以看出，方案A重复4次，方案B重复3次。

图4-1　现金流量图

由于NPV B＞NPV A，故方案B优于方案A。