互斥型方案的比选

第二节　互斥型方案的比选

一、互斥型方案比选的原则

利用货币单位统一度量互斥型各方案的产出和费用，可以利用下述4条原则进行比较。

（1）现金流量的差额评价原则，即评价互斥型方案时，首先计算两个方案的现金流量之差，然后在考虑某一方案比另一方案增加的支出在经济上是否合算。

（2）比较基准原则，即相对于某一给定的标准收益率而言，看投资大的方案比投资小的方案所增加的投资是否值得，即衡量差额投资所增加的收益率是否在标准收益率之上。

（3）环比原则，即互斥型方案的选择，必须将各方案投资从小到大排序，依次比较，而不能将各方案投资与投资最小的方案比较。

（4）时间可比原则，即比选互斥型投资方案时，各方案的寿命应该相等，否则必须利用某些方法，如前一章介绍的最小公倍数法、净年值法、研究期法等进行方案寿命上的变换，以保证各方案具有相同的比较时间。

二、互斥型方案的比选方法

互斥型方案的比选可分为两大步骤：首先考查各个方案自身的经济性，即进行绝对经济效果的检验；其次是要对备选方案进行优劣排序，即相对经济效果检验用NPV、IRR等动态指标判断方案是否可行，进而在各可行方案之间进行相对效果的检验，以确定最优选择。两种检验的作用和目的不同通常缺一不可。

对互斥方案经济效果的比选时，比选方案应具有可比性，在对各现金流量进行经济性的判断、比较时，可采用指标法或增量法。所谓指标法，是指用各种动态评价方法分别对各方案的现金流量进行评价，在评价基础上择优；增量法即研究两方案的差额现金流量的经济效益，即研究增量投资的经济效益。在现实生活中，当对两个规模不同的互斥方案择优时，常用增量法进行决策。

（一）指标法

利用绝对经济效果分析指标，评选互斥型方案可采用前述介绍的NPV、NAW、AC等经济评价指标，如用NPV法对互斥方案进行评价与选择。

【例6－1】某公司为扩大生产，现有三种可供选择的设备购买方案，其具体数据见表6－1，假定标准收益率为10%，问该企业应选哪个方案？

表6－1　各方案设备购置基本情况表

解：A、B、C三个方案为互斥方案，可采用NPV指标对其进行比较与选择。

NPV_A＝25（P/A，10%，10）－150＝3．61（万元）＞0

NPV_B＝50×（P/A，10%，10）－310＝－2．77（万元）＜0

NPV_C＝80（P/A，10%，10）＋100（P/F，10%，10）－500＝30．12（万元）＞0

从上面计算结果可以看出，A、C方案可行，B方案的NPV＜0，所以不可行。在可行的A、C方案中，NPV_A＜NPV_C，所以C方案最优，故该公司应选择C方案。

由此例可以看出，用NPV法进行互斥方案的决策时，并不需要多次的横向比较，只需要将各方案与基准收益率比较即可得到最后结论。因为这种方法给出了绝对值，可以直接按这个绝对值的大小进行项目的比选。

（二）增量法

互斥方案的相对经济效果分析，主要体现在其增量投资的经济合理性，即增量投资带来的增量经济效果如何。显然，若增量投资能够带来满意的增量收益，则投资额大的方案要优于投资额小者；反之，则以投资额小的方案为较优方案。因此，相对经济效果的分析方法都可采用上章所述的增量效果分析方法，如增量净现值、追加内部收益率、追加投资回收期等方法和指标。以IRR（Inner Rate of Return）方法为例，其对互斥方案的比选的基本步骤和方法如下：

（1）根据方案各自的净现金流，计算每个方案的IRR，对方案进行绝对经济效果检验，选择经济可行者。

（2）将保留下来的方案，按投资额从小到大的顺序进行排列，采用环比法进行比较，其过程见图6－3。

值得注意的是，ΔIRR只能反映增量现金流的经济性，不能反映方案自身的经济性。因此，利用ΔIRR方法，对多个方案进行评价和比选时，其前提是每个方案评价后都是可行的，或者至少排在前面的投资最少方案是可行的，比较到最后所保留的方案即是最优的、可行的方案。

【例6－2】试用ΔIRR方法对这三个方案进行比选。

解：NPV_A＞0，所以A方案可行，则可将另外两方案与A方案进行比较。

NPV_B－NPV_A＝50（P/A，IRR_B－A，10）－310－25（P/A，IRR_B－A，10）＋150＝0

利用插值法求得IRR_B－A＝9．08%＜10%，则B方案的增量现金流不具有经济性，所以A方案优于B方案，仍将A方案作为临时最优方案与C方案进行比较。

仍然利用插值法可求得C方案相比A方案的增量内部收益率IRR_C－A＝11．58%＞10%，则C方案的增量投资额在经济上合理，故C方案优于A方案。所以，C方案是最优方案，该公司应选择C方案。

图6－3　环比法比选互斥型方案

（三）经济性工程学的解法

前面两种方法属于西方工程经济学的传统解法。由日本学者千住镇雄、伏见多美雄、中村善太郎于20世纪50年代开创的经济性工学系统，简化了工程经济学的传统解法。在互斥型方案的比选中，他们提出了“无资格方案”的概念，给出增量比率指标排序的图解法，既简化了比选过程，又简单易懂，便于应用。

所谓无资格方案，是指在投资递增的n个方案中，若按投资额排序1，2，…，j－1，j，j＋1，…，n，第j个方案对第j－1个方案的投资收益率低于第j＋1个方案对第j个方案的增量投资收益率，则第j个方案即为无资格方案。若用横坐标表示投资I，纵坐标表示纯收益R，连接各方案位于R－I坐标平面上的点，则各折线的斜率即为增量投资收益率。投资额依次递增时，各折线必须是上凸的，下凹点对应的方案即为无资格方案，应予以淘汰。图6－4中的A₃即为无资格方案，应舍去。为此，只要将A₂与A₄直接连接，这样新组成的OA₁、A₂A₄折线组是上凸的，各方案均为有资格方案。

经济性工程学解法的步骤如下：

（1）按投资额由小到大排序后，根据静态数据淘汰无资格方案，以减少比选方案。淘汰无资格方案也可用计算方法进行。

（2）从剩余方案中比选最优方案。如果方案仅剩两三个，也可用NPV或其他增量指标；如果方案个数较多或标准收益率是个变量，则用增量效率指标较为简便。

图6－4　淘汰无资格方案的图解法

【例6－3】有A、B、C、四个互斥方案，寿命周期为7年，现金流量见表6－2。试求i₀在什么范围时，B方案不仅可行而且最优。

表6－2　四个方案的现金流量　　单位：万元

解：淘汰无资格方案，为此可得表6－3。

表6－3　淘汰无资格方案的计算表

续上表

故方案A、C均为无资格方案。

从剩余方案B、D中比选最优方案。方案B不仅可行并且最优，则应满足：

求解得出IRR_D－B＝14．96%＜i₀，IRR_B＝23．06%≥i₀

所以有：i₀应满足14．96%＜i₀≤23．06%，才能使B方案可行且最优。

经济性工程学解法在淘汰无资格方案的基础上比选最优方案，虽然可以减少比选方案，简化比选的过程，但是增量投资收益率的计算增加了计算量。因此，这种解法适用于多个互斥型方案的比选，不适于较少方案的比选。