投入导向或产出导向

在前述讨论的产出导向模型中，当保持产出不变时，我们认为企业技术无效率与投入同比例减少。 这种情况与Farrell的基于投入的技术无效率测算相同。 在投入不变的情况下，也可以测算企业产出同比增长的无效率状况。 这两种方法求出的值在常数规模报酬的情况下相同，在可变规模报酬的情况下不相同。 假定线性规划不会出现诸如联立方程偏差之类的统计问题，那么选择一种恰当的导向的重要性就不像在统计学估计中那么突出。 在大量研究中，分析者倾向于选择产出导向模型，因为许多企业都有一定的秩序（例如在电力生产企业），并且许多企业都把投入当作最为重要的决策变量，尽管并非所有的企业都是如此。 在某些工业领域，在企业资源投入受到某些限制的同时要求企业尽可能多地扩大产出。 在这种情况下，基于投入导向的模型更为适用。从本质上讲，在选择导向类型时应当考虑管理者对哪种变量（投入或产出）有较强的控制力。此外，在大多数情况下，导向类型的选择对测算数据的影响是很小的。

基于产出导向的DEA模型与基于投入导向的DEA模型有许多相似点。 以下面的基于产出导向的可变规模报酬模型为例：

maxθ，λφ，

st -φqi＋Qλ≥0

xi-Xλ≥0

N1′λ＝1

λ≥0 （4．5．7）

这里1≤φ≤∞，且φ-1是在投入不变的情况下特定企业产出的同比例增加值。1／φ定义了一个在0到1之间变化的总效率TE。

基于产出导向的双投入DEA模型可以用线性分段生产可能性曲线描述，如图4．5．8所示。图中样本点均落在曲线下方，当某一生产点以径向扩张的方式投影到前沿曲线上与坐标轴成直角的部分时就会出现产出松弛。 例如，点P径向扩展到位于生产前沿上的P′点。 由于产出q1可以在投入不变的情况下增加AP′，因此点P′并不是一个有效率的点。因此在这个例子中存在q1的产出松弛AP′。

图4．5．8 产出导向的DEA模型

值得注意的是投入或产出导向的模型基于相同的生产前沿测算，因而，按照定义，把同一样本集中的企业都看作有效率。 只有在有效率和无效率的企业相互结合的时候两种方法才会出现偏差；在常数规模报酬的模型中，两种导向能够提供相同的测算值。