使用价值关系

人们交换商品的目的是为了获得更多的使用价值；但是，人们只交换一定数量的商品，这个事实首先表明了人们在交换中所获得的（新增）使用价值，不会无限地增加下去，到了一定程度，再进行交换，他放弃的使用价值就会大于获得的使用价值。这说明在物品的获取量或消费量与它所能提供的使用价值之间存在一定的函数关系，并且是边际递减的关系，也就是所谓“戈森第一定律”，即边际效用递减规律所表明的关系。

以U a代表商品A所能提供的抽象使用价值或效用；U a（x）表示A所能提供的总效用与其总数量之间的关系，即总效用函数。根据边际效用递减规律，这个函数满足：（1）U′（x）＞0，即（在一定数量界限内）x的增加总能使效用有所增加；但是，（2）U″（x）＜0，即新增加的效用（边际效用），比起以前一单位A所能提供的边际效用是递减的。

人们只交换一定量的商品，不再交换下去，同时也说明这时使用价值的变化达到了某种最大限度——再交换下去使用价值不会再有所增加。这就是说，在交换停止之时，两种商品交换量的边际使用价值是相等的。这就是所谓“戈森第二定律”，即边际效用均等规律所表达的内容，也就是所谓交换者个人效用最大化条件。用公式表示为：

U′a（X）/p a＝U′b（Y）/1

（交换双方当中，B是等价物，p b＝1）这意味着：

由于p a是与一单位A相交换的B的数量，可写作y a，因此将公式（7.3）展开可得：

这就是在交换停止时，两种商品之间的使用价值之间的关系。

前面曾指出过效用的个人性。但是，由于交换和价格是社会的事，因此在均衡点上，每个人的效用关系都满足上述条件（当然严格地说，这必须对个人效用函数的凹凸性作出适当假定），只是要明确上面等式中的效用函数都是属于同一个人的（虽然可以是属于任何一个人的）。