管理系统控制的方法

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【摘要】：2．管理系统控制的方法2.1优化控制所谓优化控制，就是在各种不同的资源配置方案中选择一个合适的方案，以最大限度地实现管理目标的要求。优选法的基本步骤优选法是以数学原理为指导，用尽可能少的试验次数，尽快找到生产和科学实验中最优方案的一种科学试验的方法。

2．管理系统控制的方法

2.1优化控制

所谓优化控制，就是在各种不同的资源配置方案中选择一个合适的方案，以最大限度地实现管理目标的要求。优化控制也是由于资源有限性而产生的选择过程。根据优化控制的要求，管理的重点应由事后算账、事中调整（反馈）转变为与事先优化（前馈）相结合的前馈—反馈耦合控制系统。

20世纪40年代以来，日益发展的运筹学提出了很多通过建立数学模型进行选优的方法。但在管理工作中，有些要求优化的问题往往很难用数学模型表达，或者即使建立了数学模型，求解也非常困难。因此，实际工作中经常应用直接试验方法，通过分析对比和逐步摸索来寻找各种因素的最佳点。但大量的试验要花费很长的时间，浪费大量的人力和物力，实际生产中不允许这样做。究竟采用什么方法才能迅速找到最佳点呢?这就是优选法所要解决的具体问题。下面就对此加以简要介绍。

（1）优选法的基本步骤

优选法是以数学原理为指导，用尽可能少的试验次数，尽快找到生产和科学实验中最优方案的一种科学试验的方法。优选法广泛应用于工艺操作条件、配方配比选择等方面，已经在实践中取得了显著效果。在应用优选法时，一般可以分为以下几个步骤：

①明确目标。要优选，首先要搞清目标，也就是通过试验想达到什么目的。

目标可以是一个，如产量或合格率，也可以几个目标同时考虑，采用多目标时，会增加比较方案优选的复杂性，因此实际中常用综合评分方法，通过比较使多目标简化为单目标。

目标可以是定量的，也可以是定性的。

确定的目标必须是可比的，没有可比性，就谈不上试验方案效果好坏。因此，对于所确定的目标，必须有明确的比较标准和完善的测试手段。如测不出数值又得不到定性的了解，无法比较，则不宜作为目标。

②确定因素。确定目标以后，就要分析影响目标的因素，也就是做试验时需要选择、考察、调整的内容。

因素可以分为可控因素和不可控因素两类。如果控制手段欠缺，不能把因素控制在指定用量上，或测不出因素的数值又得不到定性的了解，看不出因素对目标影响的大小，对于这些不可控因素，可以先不考虑。

对于可控因素个数多少的选择，既要有一定的广泛性，又要注意突出重点，以尽量提高试验效率。

③确定合理范围。选定因素以后，就要进一步确定其试验范围。正确地确定试验范围很重要。范围太大、漫无边际，必然会增加试验次数，影响试验效率；相反，范围太小，很可能把最优点漏掉，影响目标的实现。

④确定合适方法。确定了目标和要进行试验的因素及其范围后，就要决定具体安排试验的方法。选优方法名目繁多，确定方法时，要掌握客观的可能和要求，要分析选优对象的特殊性。优选的过程是一个试验——比较——分析——再试验……往复循环直到找到最佳点的过程。在每一新循环中，目标要求和客观条件都可能有所变化，而方法也要随之调整和变换。总之，必须具体问题具体分析，才能找出行之有效的方法。

（2）常用的优选方法

常用的优选方法可按参与试验因素的个数分为单因素方法和多因素方法两类。

单因素方法中比较成熟的是0.618法，相关的数学原理是黄金分割。单因素优选是一种序贯的试验方法，一般除第一次、第二次试验外，其他的后一次试验都要取决于前一次试验的结果。

多因素方法中还没有一个理论上成熟、大家公认为最优的方法，一般只是通过实际试验的比较，相对地说明各种方法的效果。多因素方法种类繁多，目前借助电子计算机能解决上百个因素的优选问题。由于多因素优选问题比较切合实际，所以发展非常迅速。多因素优选问题的方法上大体可分为三类：第一类是降维法，即把多因素转换为单因素处理，通过试验把最优值所在的范围逐步缩小；第二类是爬山法，即从已知的信息出发，逐步向更优的方向移动，使目标值不断得到改善；第三类是正交试验法，即利用数理统计的正交性原理，通过少量具有代表性的试验，寻找达到目标的较优方案。

1）0.618法。这种方法的要点是先在试验范围的0.618处做第一次试验，再找其对称点做第二次试验，比较两点结果，去掉“坏”点以外的部分，在其余部分继续取“好”点的对称点进行试验，比较结果，决定取舍，逐步缩小试验范围。这种方法每次可以去掉试验范围的0.382，因此可以用较少的试验次数，迅速找到最佳点。

例：某种材料的配方中，需要加入一种稀有金属，估计其最佳加入量在1000—2000克之间，试问：如何通过较少次的试验找到配方?试验过程如下（见图1.10）：

图1.10　0.618法

①在试验范围的0.618处做第一次试验

公式如下：

（大－小）×0.618+小

代入数值

（2000－1000）×0.618+1000＝1618（克）

②找出上一试验点（好点）的对称点做试验

公式如下：

大+小－上次留下的好点

代入数值

2000+1000－1618＝1382（克）

③比较两次结果，决定取合

如第二试验点的效果比第一点好，则舍去1618克以上部分。

④在新的范围内，重复步骤2、3，逐步缩小试验范围，直到找到满意结果为止。

第三试验点：

1618+1000－1382＝1236（克）

第三次试验结果与上次留下的好点，即第二试验点的效果比较，如果仍是第二点好，则舍去1236克以下部分。

第四试验点：

1618+l236－1382＝1472（克）

第四次的试验结果与上次留下的好点，即第二试验点进行比较，如第四点比第二点好，则舍去1382克以下部分。在其余部分按同样方法继续下去就能找到最佳点。

2）正交试验法。正交试验法是在实际经验与理论认识的基础上，利用一种规格化的表——正交表，科学地挑选试验条件，合理安排试验程序，通过较少次数的试验，找到达到预定指标的较优方案的一种科学试验方法。

①正交表。正交表是已经制作好的规格化的表，是正交试验法的基本工具，正交表所遵循的正交性就是每个因素的每个水平各碰一次。下面列出几种常见的正交表：

L₄（2³）是最小的正交表，由4行、3列及数字1和2组成。在这个表中，每纵列有两个1，两个2；任意两个纵列横向所形成的四个数字对中，（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2）各出现一次，说明它们之间的搭配是均衡的（见表1.11）。

表1.11　L₄（2³）正交表

L₈（2⁷）由8行、7列及数字1和2组成。表中每纵列恰有四个1和四个2；任意两个纵列横向所形成的八个数字对中，（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2）恰好各出现两次。这就是说对于任意两个纵列，数字l和2之间的搭配是均衡的（见表1.12）。

表1.12　L₈（2⁷）正交表

L₉（3⁴）由9行、4列及数字l、2和3组成。表中每纵列1、2、3出现的次数相同，都是三次；任意两个纵列，其横向形成的九个数字对中，（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）恰好都出现一次。即任意两列的数字1、2、3之间的搭配是均衡的。（见表1.13）

表1.13　L₉（3⁴）正交表

正交表都具有搭配均衡的特性，正交表的记号所包含的具体含义如下：

②正交试验法的基本步骤。进行正交试验一般有五步：第一步，明确试验目的，确定考核指标；第二步，挑选参加试验的因素及其水平，制定因素水平表；第三步，选择合适的正交表，（选择正交表时，首先要满足的是水平个数，而因素个数不超过正交表的因素个数即可）确定具体的试验方案；第四步，进行试验和结果分析；第五步，根据分析结果，提出进一步试验的方案或选定满意的方案正式投产（见图1.11）。

图1.11　正交试验基本步骤

③正交试验法的应用举例

某粉末冶金厂的某种产品，经烧结后废品率一直在10%以上，现希望通过正交试验找到基本上不产生废品的烧结工艺条件。

试验过程：

第一步，明确试验目的及考核标准。目的是改善烧结工艺条件，基本上消灭废品；标准是废品率越低越好。

第二步，挑因素，选水平，制定因素水平表。影响烧结质量的因素是多种多样的，通过分析，在集思广益的基础上，决定主要考察封泥厚度、恒温温度、恒温时间、排列密度这四个容易控制的因素。对于这四个要考察的因素，分别按具体情况选出要考察、比较的条件（正交试验中称为水平或位级）。将两者综合在一起，就制成了因素水平表（见表1.14）。

表1.14　因素水平表

第三步，利用正交表，确定试验方案。选择适用的正交表时主要考虑：考察因素的个数及其水平个数，一批允许做试验的次数和有无重点因素要详细考察等。

正交表L₉（3⁴）最多能安排4个三水平因素，本例有4个三水平的因素，因此用这个正交表恰到好处。应用正交表的具体过程如下：

i因素顺序上列。按照因素水平表中的次序，四列因素顺序地放在正交表的各个纵列上。一般因素个数应与列数相等。如试验因素个数多于正交表的列数，没有安置因素的纵列，等于它在安排试验条件上不起作用，可以省略；若试验因素个数少于正交表的列数，则任选正交表的其中若干列填入试验的因素，（见表1.15）。

表1.15　试验方案及结果分析表

ii水平对号入座。4个因素分别在各列上安置好以后，再把相应的水平内容，按因素水平表所确定的关系对号入座。具体地说，第l列即封泥厚度，在3个数字“1”的后面，都标明2厘米；3个数字“2”的后面，都标明3厘米；3个数字“3”的后面，都标明4厘米。第2列即恒温温度，在3个数字“l”的后面，都标明1200℃；在3个数字“2”的后面，都标明800℃；在3个数字“3”的后面，都标明1000℃。其他各列填法相同（见表1.15）。

iii列出试验条件。表1.15是一张列好的试验方案表。表的每一行代表一个方案的试验条件，该表共9行，因此共有9种不同的试验方案。例如第1号试验的具体条件是：封泥厚度2厘米，恒温温度1200℃，恒温时间4小时，排列密度218个／盒。其他各号试验方案的具体条件，就不一一列举了。

第四步，试验及其结果分析。有了各个试验的具体条件，随后就可按所规定的具体条件进行试验，并记录下试验结果，填入表的最后一列。例如第l号试验的废品率为6%，第2号试验的废品率为7%，等等。至于9个试验的顺序则无具体规定。9次试验做完，是否可选出达到预定目的的较好方案，就要进行结果分析：

i直接观察。根据预定的考核指标——废品率，观察比较9次试验的结果。其中第5号试验数值最小，基本上达到了预定要求。此时如客观条件不允许继续试验，就可暂时按第5号试验的具体条件进行生产。

ii计算分析。如果客观条件允许继续试验，以寻求更好的结果，此时就可以通过简单的计算，估计出哪些因素相对比较重要，以及各因素较好的水平是哪个，为进一步试验指明方向。具体计算内容，包括两个方面：

a.计算每个因素各个水平相应的试验结果之和。例如第1列因素，封泥厚度各水平试验结果之和的计算如下：

水平1（2厘米）：6%+8%+1%＝15%

水平2（3厘米）：7%+0.5%+6%＝13.5%

水平3（4厘米）：15%+7%+13%＝35%

又如第3列因素，恒温时间各水平试验结果之和的计算如下：

水平1（6小时）：7%+7%+1%＝15%

水平2（2小时）：15%+8%+6%＝29%

水平3（4小时）：6%+0.5%+13%＝19.5%

其他各因素以此类推。对于试验水平之和的分析，应结合考核指标进行。在此例中，考核指标是废品率，当然越小越好。因此对于各因素的水平和来说，数值小的则该水平较高。如对于第1列因素封泥厚度来说，水平2的结果和最小，则该水平——封泥厚度3厘米优于其他水平。

b.计算各因素的极差。每个因素的极差即是该因素各水平试验结果之和中的最大值与最小值之差，一般用R表示。例如第1列因素，封泥厚度的极差：

R＝35－13.5＝21.5

又如第3列因素，恒温时间的极差

R＝29－15＝14

因素之间的极差大说明该因素不同水平之间试验结果差距较大，即该因素对试验结果影响较大，一般应列为重点考察因素。各因素不同水平试验结果之和与极差计算的结果见表1.15。

c.画趋势图。对于数量性的多水平因素，在试验后应该画出各水平用量与试验结果之和的关系图，以便从图形上直接看出试验结果随各因素用量变化的大体关系。趋势图一般以每个因素的实际用量为横坐标，试验结果之和为纵坐标，画出各个水平试验结果的坐标点，而后连线得出该因素的趋势图（见图1.12）。

图1.12　试验结果

从图1.12可以看出：封泥厚度虽然对试验结果影响度较大，但趋势不明，故进一步试验可维持目前较好的水平。恒温温度变化趋势比较清楚，一个合乎逻辑的推理是，如温度继续降低，废品率还有可能下降。恒温时间变也有规律，时间越长，废品率越低，但延长时间会降低工效，增加能源消耗，故应酌情处理。排列密度变化趋势也比较明显，故以后试验时可考虑进一步减少每盒的个数。

第五步，确定进一步试验方案。根据第一次正交试验的结果分析，为了消灭废品，可进一步进行试验，探讨更加合适的生产条件。

i制定因素水平表。在影响试验的各个因素中，封泥厚度因变化趋势不十分清楚，故进一步试验时暂不考虑。恒温温度根据趋势图分析，继续降低至700℃—750℃进行探索。虽然恒温时间降低比较有利，但为了提高生产效率，不能太长，故用3小时、5小时两个水平试一试。就排列密度因素来说，为了进一步减少受热膨胀挤压变形，又不使产量受太大影响，故保留上次试验较高水平217个／盒，同时增加196个／盒看看是否可行。最后可得出进一步试验的因素水平表（见表1.16）。

表1.16　二次试验因素水平表

ii用正交表L₄（2³）进一步试验。进行第二次正交试验后，按第1号或第4号试验的具体条件进行烧结，基本上都可避免废品的产生，达到了试验目的（见表1.17）。

表1.17　二次试验方案及结果分析表

2.2流程控制

管理流程涉及众多因素，它们相互关联、复杂多变，有可能牵一发而动全身。因此，在实际工作中，当我们要改变某些不合要求的因素时，对其他有关的因素也要相应调整，通过各因素在更高水平的协调匹配来提高管理系统的整体功能。

（1）流程控制要点分析

流程设计即通过对不同层次、不同阶段的有关活动次序的分析研究，找出实现预定目标的捷径。从控制理论角度来分析，任意一个大系统都要为了实现一定的控制功能而构成一定的流程控制结构。其控制要点大体上可以分为两类：

①多级流程控制（因地制宜）

例如，一个大公司的分级管理结构就是一种三级流程控制结构。第一级是车间内部运用一些调节装置进行局部控制。第二级是各工厂运用控制计算机进行本工厂的生产调度，实现过程控制的最优化。第三级是公司的计算机一体化管理系统，它决定各工厂控制计算机的最优化指标或策略，同时进行计划协调与组织管理。第一级称为局部控制级，第二级称为递阶控制级，第三级称为协调控制级（如图1.13所示）。

图1.13　三级流程控制结构

这种结构的一个突出特点是按任务或功能分层，在各层之间存在着不同的分工。一般说来，层次越高，任务或功能越复杂，干扰的变化也较慢；反之，低层的任务或功能较单纯，干扰的变化也较快。这就要求管理流程要“因地制宜”对“流速”区别对待，低层必须强调“立即就办”，高层必须慎重行事，三思而后行。

②多段流程控制（因时制宜）

整体规划，分步实施，即事先有计划，事中有控制，事后有总结，这表明多段流程控制的基本要求在于考虑时间的影响。

下面利用边际值与总值、平均值的相互关系，从边际收益递减法则的角度，把工作过程划分为三个阶段：管“量”区、管“理”区、管“条件”区，介绍突出重点的新思路（见图1.14）。

图1.14　多阶段流程控制

第一阶段：OA段。这一阶段的总产量、平均产量均呈上升趋势。这个阶段由于总产量呈上升趋势，所以单位产品中的固定生产要素成本（固定成本）呈下降趋势；又由于平均产量呈上升趋势，所以单位产品中的可变投入要素的成本（变动成本）也呈下降趋势。两者都呈下降趋势，说明在这一阶段增加可变投入要素的投入量能进一步降低成本，所以可变投入要素的投入量停留在这一阶段在经济上是不合理的。从管理流程角度来看，这一阶段的重点是增加可变要素投入量，以不断提高产量，所以可称为管“量”阶段。

第二阶段：AB段。这一阶段生产函数的特征是可变要素的边际产量递减，但仍为正值，不过比平均产量要小。平均产量呈递减趋势，总产量仍呈上升趋势。这个阶段由于总产量呈上升趋势，所以单位产品的固定成本呈下降趋势；又由于平均产量呈下降趋势，故单位产品的变动成本呈上升趋势。固定成本和变动成本的运动方向相反，说明在这一阶段有可能找到一点使两种成本的变动恰好抵消。在这一点上再增加或减少投入要素的数量都会导致成本的增加，所以第二阶段是经济上合理的阶段。因为最优的可变投入要素的投入量只能在第二阶段中选择，从管理流程角度来看，重点是依据有关管理理论确定出最优点，所以可称为管“理”阶段。

第三阶段：B点右侧段。这一阶段可变投入要素的数量大于OB，生产函数的特征是边际产量为负值，总产量和平均产量均呈递减趋势。这个阶段由于总产量呈下降趋势，所以单位产品的变动成本也呈上升趋势，这说明可变投入要素的数量不能超过OB，否则就会使成本增加。企业如果在这个阶段组织生产是十分不利的，可变要素投入量过多，效益必然下降。要改变这种不经济的状况，从管理流程角度来看，重点是改变条件，如生产技术条件、其他要素投入量等，这些条件发生变化，边际收益递减规律就不适用了，所以可称为管“条件”阶段。

（2）流程控制的基本类型

流程控制的基本类型有三种：连续型（sequential）、非连续型（non sequential）和混合型（mixture）。

连续型又称为流水型（waterfall），其特点是第一阶段完成后，才能进入第二阶段，当进行到第二阶段时，就不能再回到第一阶段作业。因此，每阶段应有明确的作业范围，在每一阶段完成后，应执行必要的评价，加以确认。也就是说，要一步一个脚印，不能走回头路。这种流程设计，只适用于简单问题工作程序的安排（见图1.15）。

图1.15　连续型流程控制

非连续型的特点是使用反馈（feedback）来修正、完善前一阶段的作业。适用于各阶段无法明确划分、复杂多变的问题，因此采用“相互作用”的作业步骤，基本方法有旋进法与专家法。旋进法又称为永久发展生命周期法。这种方法的第一步和最后一步可以连接在一起，形成周期循环，每完成一个循环，都要经过评价，使下一循环有所改进（见图1.16）。