思想发展的转折_爱因斯坦自述

思想发展的转折_爱因斯坦自述

从1901年到1955年，爱因斯坦总共发表了科学性的研究论文大约200篇。这里只选择其中具有代表性的几篇，这几篇是他的思想发生转折的标志，它们涉及了相对论、量子论和分子运动论等方面的内容。

热平衡的运动论和热力学第二定律[1]

不可否认，虽然在气体理论领域内热的运动论取得了很大的成就，但是也必须承认，迄今为止，这个普遍的热力学理论还不是建立在一个坚实的力学基础上的。现在，还不能仅仅通过力学方程和概率计算就推导出热平衡定理和热力学第二定律。不过，麦克斯韦和波尔茨曼的理论还差一点儿就可以这样做了。本文的目的有三个，一是弥补麦克斯韦理论的缺陷；二是推广对于热力学的应用十分重要的第二定律；三是根据力学观点，用数学来表示熵。

本文共包括物理体系的力学图像、关于N个具有几乎相等能量的全同绝热顶台体系的可能状态分布、关于体系S的状态的（定态）概率以及与具有相对无限大能量的体系在力学上的关系、证明量h为正、量h的力学意义、理想气体和绝对温度、作为力学理论结果的热力学第二定律、计算熵、推广第二定律十部分。(www.guayunfan.com)…………

最初，爱因斯坦发表的几篇论文都是关于分子运动论和热力学方面的。他在1902年发表的《热平衡的运动论和热力学第二定律》和1903年发表的《热力学基础》中独立地提出了统计理论[2]。他的这个理论不仅完全解决了1827年发现的布朗运动，而且发现了测定分子大小的新方法。3年后，J.B.佩兰据此做出的实验证实了爱因斯坦的理论预测。

论动体的电动力学[3]

众所周知，在运动的物体上运用麦克斯韦电动力学理论时就会引起一些不对称，而且这种不对称看起来不是现象本来就有的。对于这个现象，现在大家都可以理解了。我们可以设想彼此之间存在电动力的磁体和导体在相互作用，这样，实际上只能观察到导体和磁体在做相对运动。但是，按照一般的看法，运动的物体不同，产生的后果就会截然不同。如果是磁体运动、导体静止，那么在磁体附近就会产生一个电场，这个电场具有一定的能量，因此它会在导体所在的地方产生一股电流；如果磁体静止、导体运动，那么在磁体附近就不会产生电场。但是，同样会在导体中产生电动势，虽然这种电动势本身不是能量，但如果假定这两种情况的相对运动一样，那么这种电动势也会产生电流，而且这种电流的大小和路线都和第一种情况一样。

诸如此类的例子以及不能由实验来证实地球相对于“光媒质”运动，都不可避免地会导致这样一种猜想：在力学和电动力学中，绝对静止这个概念不符合实际现象，而且适用于力学的坐标系也适用于电动力学和光学，这一点在第一级微量中已经得到了证明。这个猜想后来就发展成为相对性原理。我们不仅要把这个猜想提升为公理，而且还要引进另一条表面上看起来与猜想相矛盾的公理，即光在空虚空间中的传播速度是确定的，这个速度与发射体的运动状态没有关系。在麦克斯韦理论的基础上，从这两条公理出发，很容易就得到一个简单而又不自相矛盾的动体电动力学理论。这个理论既不需要引进一个具有特殊性质的绝对静止的空间，也不需要给在电磁过程中的空虚空间的每个点都规定一个速度矢量，因此也就不需要引进“光以太”这个概念。

动体电动力学这个理论与其他电动力学理论一样，也是以刚体的运动学为依据的。因为这样的理论都涉及刚体或坐标系、时钟和电磁过程之间的关系。而动体电动力学目前之所以存在困难，原因就在于对这种情况考虑不充分。

这篇论文分为运动学和电动力学两部分，其中运动学部分又包括定义同时性、关于长度和时间的相对性、从静系到另一个相对于它做匀速运动的坐标系的坐标和时间的变换理论、关于运动刚体和运动时钟所得方程的物理意义、速度的加法定理五部分，电动力学包括关于空虚空间麦克斯韦——赫兹方程的变换，关于磁场中由运动所产生的电动力的本性、多普勒原理和光行差的理论、光线能量的变换，作用在完全反射镜上的辐射压力理论、考虑到运流的麦克斯韦——赫兹方程的变换、（缓慢加速的）电子的动力学五部分。

…………

经过多年的探索，爱因斯坦提出了完整的等速运动下的相对性原理，重新定义了空间、时间等概念。本篇论文引起了物理学基础的变革，同时作为相对论的第一个推论，他又提出了质能相当的关系，在理论上为原子能的应用打开了大门。

广义相对论的基础[4]

现在，我假定大家已经熟悉了“相对论”，并且为了以后论述方便，我把它称为“狭义相对论”。我正要做的事情就是把“狭义相对论”推广到可以想象得到的最为广泛的程度。有了闵科夫斯基给出的狭义相对论的形式，这个推广就变得容易了。这位数学家已经清楚地认识到，空间坐标和时间坐标在形式上是等价的，并且应用这个等价性建立了上述他的那个理论。里奇和列维·齐维塔建立了一个“绝对微分学”的体系，这个体系建立在高斯、黎曼和克里斯托菲关于非欧几里得流形研究的基础上，而且已经应用于理论物理学。并且，这个体系完全包含了广义相对论所需要的数学工具。我在本文的第二部分将尽可能简单、明晰地推导出必需而又不为物理学家所熟悉的所有数学工具，以便读者不用翻阅数学文献也可以阅读本文。最后，在这里感谢我的朋友数学家格罗斯曼，他不仅帮助我研究了数学文献，而且在探索引力场方程方面也给了我很大帮助。

这篇论文包括对相对性公理的原则性考察、建立广义协变方程的数学工具、引力场理论和物质现象过程四大部分这四大部分，又可以分为对狭义相对论的评述、扩充相对性公理的理由、空间—时间连续区，表示自然界普遍规律的方程所要求的广义协变性、四个坐标同时间和空间量度结果的关系，引力场的分析表示、抗变和协变的四元矢量、二秩和更高秩的张量、基本张量的一些特性、短程线方程、用微分构成张量、几个具有特殊意义的特例、黎曼—克里斯托菲张量、引力场中质点的运动方程，关于引力的场分量的表示式、不存在物质时的引力的场方程、关于引力场的哈密顿函数，动量能量定律、引力场方程的一般形式、一般情况下的守恒定律、作为场方程结果的物质的动量能量定律、关于无摩擦绝热流体的欧勒方程、麦克斯韦的真空电磁场方程、牛顿理论作为第一级近似、静引力场中量杆和时钟的形状，光线的弯曲，行星轨道近日点的运动等22个小节。

…………

1907年，根据惯性质量等于引力质量，爱因斯坦提出要把相对性原理扩展到加速运动。从1912年开始，他和格罗斯曼一起合作，以张量分析和黎曼几何作为数学工具，终于在1915年建立了广义相对论。

根据广义相对论对宇宙学所作的考察[5]

将泊松微分方程同质点运动方程结合起来，然后再加上这样一个条件，即在空间的无限远处，趋向于一个固定的极限值，才能完全代替牛顿的超距作用理论。同样，在广义相对论的引力论中，为了断定宇宙在空间上是无限蔓延的，我们就必须在空间无限远处给微分方程加上边界条件。在处理行星的边界条件时，我假定可以选取一个使之在空间无限远处都变成常数的参照系。但是当考察物理宇宙的更大部分时，是否还可以如此假设，是不能先验地决定的。下面我就要讲一讲到目前为止我对这个重要的原则问题所作的各种考虑。

这篇文章包括牛顿的理论、符合广义相对论的边界条件、空间上闭合并具有均匀分布的物质的宇宙、关于引力场方程的附加项以及计算的完成和结果等。

…………

广义相对论建立之后不久，爱因斯坦就尝试用它来考察宇宙空间问题。本文被认为是宇宙学的开创性文献。当然，在本文中他犯了一个错误，即为了避免麻烦而假设空间是有限的。但他在晚年时认识到了自己的错误，一度认为他的宇宙学理论就要被推翻。

关于辐射的量子理论

非常明显，在形式上，热辐射的波长分布曲线非常类似于麦克斯韦的速度分布定律，所以它被发现只是时间早晚的问题。实际上，根据这种相似性，W.维恩[6]早在其关于位移定律的著作中就定义了辐射公式。至今，维恩辐射公式仍被认为是正确的。而且，根据古典力学中的电动力学不能得出合适的辐射公式。古典理论只能得出瑞利公式，最后普朗克经过大量的奠基性工作才根据不能连续的能量元素的假设得出了他的辐射公式。由此，那个相似性才被抛弃，量子理论也开始快速发展起来了。

日前，我根据量子论的基本假设，利用麦克斯韦曲线和波长分布曲线的相似关系，并且应用维恩的最初研究，推导出了普朗克辐射公式。由于这个推导十分简单，而且它似乎也多少说明了一些我们还不十分清楚的物质发射和吸收辐射的过程，因此人们就注意到了这个推导。我作出了关于分子发射和吸收辐射的诸多假设，这些假设在量子论中很容易被理解。同时，我也指出，如果分子是按照量子理论分布的，那么在温度平衡的情况下，它就会与普朗克辐射处于动态平衡状态。由此，在一个条件——应该只有辐射的发生和吸收才能决定量子论所要求的分子内能的状态分布——的基础上，我们利用普朗克公式就可以得到一种非常简单和普遍的方法。

但是，如果上述物质和辐射之间的相互作用是真的，那么这就能提供很多信息，比正确统计分子内能的分布提供的还要多。