爱因斯坦的“思想实验”

为了证明引力场和加速度的等价性,爱因斯坦举升降机(电梯)这个简单的例子。若用一枚多级火箭把这个密闭的升降机(它被称为爱因斯坦升降机)发射到遥远的宇宙空间去。假定它远离一切天体,故一切东西都没有受到引力的作用,处于失重状态。因为没有受到力的作用,故一切东西都保持静止状态。当然,在这样的升降机中,惯性定律是满足的。它是个惯性系,是个惯性实验室。

假定有一个调皮的妖精,拉着升降机向上做匀加速直线运动,加速度刚好等于地面上的重力加速度9.8 m/s2。升降机中的人觉得自己恢复了重量,一切和地面上一样;以为自己从远离一切天体的宇宙空间回到了具有引力的地面上,惯性实验室变成了引力实验室。故一个外层空间中加速运动的人会认为他是在引力场中。实际上这时的升降机是个加速实验室。

现在又假定妖精一松手,升降机下落,恢复了失重状态,人又在空中飘浮了。等到回到地面上,一切的感觉与前面相同,于是升降机中的人以为这又是加速实验室,但实际上这是引力实验室。

这个实验说明,密闭实验室里的人,根本不可能区分引力场的作用和加速运动,根本不可能搞清自己是在加速实验室中,还是在引力实验室中。

当升降机落下时,在升降机中的人会以与升降机同样的速度下降。他们似乎是自由地飘浮在空中,飘浮在升降机地板的上面。这在他们看来完全像他们的升降机是在地球引力达不到的外层空间之中。要是在升降机中投下什么东西,比如一只表或一支笔,那么这些东西也好像是在他们面前自由地飘浮,但是实际上这些东西与他们以及升降机一道在加速地向下坠落。这就说明了加速运动也是相对于观察者(升降机中的人)的参照系。这是因为,在密闭的实验室中,这些观察者无法知道他们是在地球引力场中沿着升降机往下降落,除非他们在飕飕掠过楼层指示牌,能向外瞧见它们。

爱因斯坦升降机的“思想实验”证明了参照系的加速度产生的效应与引力场产生的效应完全相同。如果一个人在升降机里面,他就说不出升降机是在加速运行,还是整个系统静止在某个外层空间上。这一“思想实验”为建立等效原理打下了基础。

爱因斯坦上述“引力场产生的效应与加速度产生的效应完全相当”的道理的悟出是在1907年11月。那是他在瑞士伯尔尼专利审查局工作时。有一次他回忆道:

我坐在伯尔尼专利审查局的椅子上,忽然间一个念头一闪而现:假若一个人自由地落下,他将不会感觉到自己的重量。这个念头使我大吃一惊,因为当一个人从屋顶落下时,他不会感觉万有引力的存在,即使他丢出一些东西。这些东西——不管是什么东西——都将随他一起落下。对他而言,这些东西是静止的。因此,他也有权利认为自己是静止的。

为什么有权利认为自己是静止的呢?因为他加速地下落。其效果相当于一个向上的引力,而这个向上的引力刚好抵消了原有的地心引力,所以他成为自由的落体。

这个思想实验导致他作出新的发现:引力场同样只是一种相对存在。加速度与引力之间的等价性可能是成立的想法使他发现了等效原理,即为了使引力引起的加速度和引力(使观察者处于一种自由下落的状态中)的作用相互抵消,加速度和引力必须严格等效。

今天,我们完全可以想象出它的涵义,因为我们从电影中看到了在围绕地球运行的宇宙飞船中宇航员的情形。做轨道运行的飞船并不是不受地球引力的作用;事实上,正是由于引力作用才把飞船约束在轨道上。因为飞船和其中的一切是以与引力相同的加速度在绕着地球下落,所以宇航员失去了重量而在航天舱内飘浮。对他们而言似乎引力并不存在,这是一种被称为自由落体的现象。爱因斯坦从没有看到过任何此类景象,他只能根据想象来描述作为自由落体的电梯内的情形。电梯下落的加速度在电梯下落的过程中每秒钟都在增加,直至其加速度恰好抵消了引力的影响,电梯就成了自由落体。如果这个想象成立,引力和加速度必定刚好相等。