谓词是刻画客体的性质或几个客体间关系的模式,包含n个客体变元的谓词通常称为n元谓词,比如P(X1,X2…Xn)就是一个n元谓词。
命题是由相应的谓词客体变元取某个固定值得到的。比如,定义谓词P(x):x是质数,则P(3)表示3是质数。定义谓词R(x,y,z):x＋y＝z,则R(2,3,5)表示2加3等于5。
可以用逻辑连接词∧(合取),∨(析取),﹁(非),→(蕴含)等把一些简单命题组合成复杂命题来表示复杂的知识;比如,“如果李世民是文成公主的父亲,而李治是李世民的儿子,则文成公主和李治是兄妹”。通过定义谓词A(x,y):x是y的父亲,B(x,y):x是y的儿子,C(x,y):x与y是兄妹,上面那段话就可以表示为[A(李世民,文成公主)∧B(李治,李世民)]→C(文成公主,李治)。
还可以用谓词演算中的存在量词∃和全称量词∀分别表示特称命题“存在…满足…”和全称命题“所有的…满足…”。比如“有些人不怕死”,通过定义谓词M(x):x是人,D(x):x怕死,上面那句话就可以表示为∃x[M(x)∧－D(x)];而对于“所有的人总是要死的”这句话,利用前面定义的谓词以及B(x):x要死的,就可以表示为∀x[M(x)→B(x)]。
谓词推理就是根据已知事实,使用推理规则,不断推出新结论,直到达到求解结论为止。以下是一个谓词推理的例子。
已知谓词:管理(x,y):x管理y;报告(x,y):x向y报告。
已知事实:管理(张某,王某);管理(王某,李某);管理(李某,丁某)。
已知推理规则:在推理的任何步骤上都可以引入事实;
A→B,A|-B;A,B|-A∧B;
∀x∀y[管理(x,y)→报告(y,x)];
∀x∀y∀z[管理(x,y)∧报告(z,y)→报告(z,x)]。
求解结论:报告(丁某,张某)成立。
以上问题的推理过程如表13-3所示。
表13-3 推理过程
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