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本节不仅对测量的定义和测量的三大要素作了简要的介绍，还对测量的四种不同水平，即命名量表、顺序量表、等距量表、等比量表，进行了分析与概括。

一、测量的定义

心理与教育科学研究中，最为大家接受的测量（measurement）概念是由美国心理学家史蒂文斯（Stevens，1951）界定的，即“广义来讲，测量系根据法则而分派数字于物体或事件之上”。这个定义已简要勾勒出测量的基本性质，然而要更全面而深刻地理解这一概念，我们还要对其所包含的几个要素作进一步说明。

第一个要素就是“法则”（rule），即测量时所采用的规则或方法。换言之，就是对“物体或事件”赋值或标识（label）的根据和操作程序。例如，用秤测量物体的重量，它的根据是杠杆原理；用温度计测量物体的温度，它的根据是热胀冷缩原理。测量所依据的“根据”或原理，有的是来自自然界物体变化的客观规律，例如物理学中的各种定律；有的则是人为规定的，例如在对性别编码时，通常我们用“1”代表男性，用“0”代表女性。

测量工作的难易程度实质上取决于测量所依据规则的性质，若规则易于设立和操作，那么测量就易于进行。例如，测量物体的长度就比较容易，我们只需把量尺的零点对准测量物体的一端，再看物体另一端所对着的刻度即可。若规则难以设立和操作，那么测量工作就不易于进行。例如，我们要测量一个教师的教学能力，其测量规则就难以制定，测量工作也不易进行，这也就是为什么当前我们还缺乏客观、有效的方法来评价教师教学能力的原因。从总体上来看，测量研究对象物理特性的规则易于设立和遵守，测量研究对象社会特性的规则难以设立和遵守；制定测量研究对象生理特征的规则比较容易，制定测量研究对象心理特征的规则比较困难。当然，随着人类对心理与教育现象认识的深入与发展，测量社会特性、心理特征的规则也会不断完善，测量的结果也会越来越准确。

第二个要素是“数字”（number）。从测量意义上来讲，数字比数值（numeric value）意义要广泛。一个数字可以作为某一物体或某一事件的代表符号，例如，运动员的编号；也可以表示事物的量的大小，例如，李明身高1.80米。不论何种情况，数字都只是抽象的符号，是用来表示事物特性的东西，而不是事物本身。

第三个要素是物体或事件（objects and events），即研究者要测量的东西。在心理与教育科学研究中，“物体或事件”指的是各种心理现象和教育现象。尽管心理物理学（psychophysics）、心理测验（psychological test）以及教育测量（educational measurement）的发展业已表明心理与教育现象的可测量性及测量的必要性，然而，我们还应认识到心理与教育研究对象的特殊性（见第一章第三节），它们的特殊性使心理与教育测量区别于物理特性、生理特征的测量。在心理与教育测量中，必须对要测量的对象下明确的操作定义，即使之可操作，然后才有可能按照一定的法则对其赋值。

二、测量的水平

任何测量都要有参照点和单位，否则测量是无意义的。如果参照点（reference point）（即计算的起点）不统一，量数所代表的意义就不相同，测量的结果就无法比较。参照点有两种：一种是绝对零点，在这一点上什么都测不到，它的意义就是“无”；另一种是人定的参照点，如海拔高度、温度等都是人为定的相对零点。理想的参照点应该是绝对零点。测量单位也是测量所必不可少的，没有单位就无法得到量数，测量结果就无法表述出来。理想的单位应该是：（1）有确定的意义，即对同一单位，不同的人所理解的意义是相同的，不能出现不同的解释；（2）有相等的价值，即相邻两个单位点之间的差别总是相等的。

根据测量的参照点和使用单位，心理与教育测量可区分为命名、顺序、等距和等比四种测量水平。每种测量水平对应的连续体构成相应的量表。在第五章中，我们曾从研究设计的角度讨论过有关变量的测量尺度的问题，在此，我们从测量学的角度进一步阐释。

（一）命名量表

命名量表是最简单的测量水平，在这一测量水平上，数字仅是被分派去代表或表示事物，而无任何数量大小的含义。命名量表又可分为代号（或标记）（label）和类别（category）两种。学生的学号、运动员的编号、机动车的车牌号等属于代号，如用1表示男性、0表示女性。

命名量表既无绝对零点，又无相等单位，所以不能进行量化分析，即既不能比较大小，也不能进行加、减、乘、除的运算。它所适用的统计方法有次数（频率）、众数、百分数、偶发事物相关（如四分相关、相关）以及x2考验等。

（二）顺序量表

顺序量表比命名量表高一级水平，量表中的数据已有数量大小的含义，例如，体育比赛中的名次、商品的喜爱程度、能力等级等。

在顺序量表中，尽管可对数字进行大小排序，然而数字仅代表等级或顺序位置，它既无绝对零点，又无相等单位，因此，也不能进行加、减、乘、除的运算。它适用的统计方法有中位数、百分位数、斯皮尔曼等级相关、肯德尔和谐系数等。

（三）等距量表

在等距量表中，数字不但可以按大小排序，而且一定数量的差异在整个量表的所有部分都是相等的，也就是有相等单位，但没有绝对零点。而只有人为定的相对零点（以冰点为计量起点。

由于等距量表中的数字有相等单位，因此，可以进行加、减运算，但由于没有绝对零点，所以不能进行乘除运算。它适用的统计方法有平均数、标准差、积差相关、阶层相关以及F检验和T检验。

（四）等比量表

等比量表是最高水平的量表，它既有绝对零点，又有相等单位。等比量表中的数字可进行任何形式的运算。