针对学情整合素材

王金飞（执教）　陈庆宪（评析）

◎课前思考

人教版原课程实验教材四年级下册“小数的意义和性质”，这一单元共有四个小节：小数的意义和读写法、小数的性质和大小比较、生活中的小数、求一个小数的近似数。单元所涉及的内容比较多，如何上好这一单元的综合复习课，确实是值得探讨的问题。对于这样的复习课，一般老师会想到针对每一小节的内容，分别设计复习素材和练习。虽然能做到边练边梳理，但学生往往处于被动参与，感到内容松散，知识之间缺少联系。因此，我们带着这些问题，对此课做了如下尝试，收到很好的复习效果。

◎实录与评析

1．揭示课题，回顾知识。

师：今天我们要复习《小数的意义和性质》这一单元，在这一单元中我们学了哪些知识呢？请翻开课本看一看，本单元共分为几个小节，每小节的内容是什么？

教师引领学生看书，并板书摘录：意义和读写、性质和大小比较、生活中的小数、求小数的近似数。

【评析】　引领学生看书回忆知识点，这是复习引入的一种方法。通过摘录，使学生明确了复习目标，较快地进入了复习状态。

2.练中质疑，整理知识。

（1）复习意义。

师：今天我们要通过对以下三个小数的研究，复习我们学过的知识。请你从下面的图中选择合适的图，分别用阴影表示出“0.3，0.03，0.30”（课前发下的练习纸，第1题是空白的格子图）。

接着反馈学生所表示的阴影图：

组织学生交流，使学生从中复习小数的意义和计数单位。

Ⅰ.0.3就是，0.3里面有3个0.1（）；

0.03就是，0.03里面有3个0.01（）；

0.30就是，0.30里面有30个0.01（）。

（2）复习性质和大小比较。

师：在这三个小数中有相等的小数吗？

生：0.3=0.30。

教师结合图示说明，3个0.1就是30个0.01。接着教师又提出：0.3=0.30=（　　）。使学生说出括号内也可填上0.300，0.3000等，从中使学生回忆“小数的性质”。

师：对于0.03与0.3有0.03＜0.3，从这两个小数来看，又有怎样的联系呢？

引发学生回忆“小数点位置移动的大小变化关系”，根据学生的回答做如下的板书：

【评析】　以上两个小环节教师借助于“0.3，0.03，0.30”三个有一定联系的小数，通过画图、观察、分析图，把小数的意义和性质、小数点位置的移动等知识，巧妙地整合在一起进行复习。使学生自然地把这些知识点联系起来进行再认识。

（3）复习生活中的小数。

师：小数来自于生活，如练习中的三个小数就有可能来自测量长度、计算面积以及计录质量，请同学思考练习纸中的第2题：

Ⅱ.0.3米=（　　）分米=（　　）厘米

　　0.03吨=（　　）千克

　　0.30平方米=（　　）平方分米

学生练习后，通过质疑总结计量的互化方法：

高级单位×进率=低级单位　　　低级单位÷进率=高级单位

（4）复习求一个小数的近似数。

师：实际测量中有时会碰到近似数，请同学想一想练习纸中的第3题的括号内可以填哪些数呢？

Ⅲ.（　　）米≈0.3米　　　　（　　）米≈0.30米

学生在填第一个括号时出现的，如小于0.3的有：0.29，0.28，0.27，0.26，0.25；大于0.3的有：0.31，0.32，0.33，0.34。

教师根据学生的汇报进行板书后又提出：一定只有两位小数吗？

生1：我觉得0.295，0.284，0.315，0.349……也是可以的。

师：除了有这样的很多三位小数外，还有其他的小数吗？

生2：还有可能是四位小数、五位小数……

生3：有无数多个。

生4：不管它是几位小数，只要看小数的第二位进行四舍五入是否得到0.3就可以了。

师：那么近似数是“0.3”的最小数是几？最大数又是几呢？

让学生进行小组讨论交流后，做以下反馈：

生：当一个数在大于或等于0.25，并小于0.35的范围时，都可以通过四舍五入的方法精确到0.3，所以最小的数是0.25，最大的数是0.34999……

师：如果用下面的直线图表示这些数的范围，应该怎样表示呢？

根据学生的交流，教师与学生一起画出下图：

师：这里的最大数能等于0.35吗？

生：不能，如果是0.35，四舍五入就是0.4了。

师：那能得到近似数是0.3的最大数，从图上看应该在什么位置？

生：这个最大数在0.35的左边，而且它的位置与0.35非常非常接近。

师：是的，你们说的非常非常接近，我们可以说成“无限靠近”。

师：（　　）米≈0.30米，括号内可以填哪些数？而且这些数的范围又是多少？

生：括号内可以填上“大于或等于0.295，并小于0.30499……”接着与学生一起完成在直线上表示这些数的范围（如下图）。

【评析】　以上两个小环节，教师再次借助于“0.3，0.03，0.30”，引用到实际的计量单位，并借此复习了计量单位的化聚方法。接着教师又把“0.3，0.30”作为近似值，引发学生思考哪些数可用四舍五入的方法分别得到“0.3”和“0.30”，在这思考过程中教师又借助于数轴的直观性，深入浅出地描述了能取到近似数“0.3，0.30”的范围。由于复习素材的合理延用，较好地促使了复习过程的动态生成。

3.联系实际，巩固知识。

（1）比一比：你有办法比较出下面各种物体质量的轻重吗？

大米850克　　油2千克200克　　洗衣粉3.15千克　　面粉0.02吨

先让学生自己比较，再小组交流想法，并提醒同学要注意什么？（先要统一计量单位）

（2）读一读，写一写。

①上海世博园第一天参观人数为207700人，第二天为225600人。

207700人=(　　)万人≈(　　)万人　　(保留整数)

225600人=(　　)万人≈(　　)万人　　(精确到十分位)

②光每秒传播299792000米，约为_______亿米。　　(保留一位小数)

（3）改正下面的错误：

①小数都比1小。（使学生进一步认识到：小数不一定比1小）

②1.2和1.20的大小和意义都相同。（使学生进一步认识到：1.2和1.20的大小相等，而1.2和1.20 所表示计数单位不同）

③70　　=7　　=0.7　　=0.07　（先让学生认识到这个式子是不相等的，再向学生提出：在每一数据的后面添上怎样的计量单位，才能使等式成立？让学生填出：70mm=7cm=0.7dm=0.07m）

（4）用2、4、8、0四个数字按要求写数。

①写出一个最小的两位小数和最小的三位小数。

②分别写出计数单位是十分之一、百分之一的小数。（分别各写出两个）

③把上面所写的小数从大到小排一排。

【总评析】　以上的教学给我们留下最深的体会是：利用简单的素材，把整个单元的知识串联在一起。有人说：复习课就像给学生一根线，让他们自己把珍珠（知识点）串联起来。那教学的关键是我们应设计怎样的一根线。今天我们针对本单元的内容特点，设计了“0.3，0.03，0.30”有一定联系的三个小数，但要通过这样简单的三个小数来梳理各知识点，就不能简单地去处理教学，它需要我们大气而简约地去把握复习过程。通过此课的教学研究，使我们进一步感悟到要上好复习课，必须思考三个问题：

1.针对内容，分析学情。

我们常说：复习的功能之一是查漏补缺。也就是说，要有针对性地组织复习，尤其要针对学生有困难的学习内容和错误之处。比如在本单元，学生对小数的读写、大小比较，基本上没有问题，所以我们的复习过程中对读写、大小比较，就没有设计专项的复习训练，而把复习的重点放在对意义和性质的理解、小数点位置的移动对小数大小变化、计量单位的互化以及求小数的近似数等内容上。总之，我们在复习前一定要针对内容，认真分析学生情况。这是提高复习效率的前提。

2.整合素材，练中梳理。

整合素材的目的是让学生能站在一定的高度去统观全局，使学生不会感到复习内容的松散。比如在本课教学中我们通过“0.3，0.03，0.30”这三个小数，让学生画图表示这三个小数来理解意义；从图的比较引出小数的性质；从观察这几个小数的小数点位置，回顾小数大小变化规律；从添上计量单位，引入生活中计量单位的互化；再从生活中的应用，提出“（　）米≈0.3米，（　）米≈0.30米”的逆向思考，梳理求小数的近似数的方法。从而把本单元的各知识点，整合在对这三个小数的思考上，做到环环相扣、上下呼应、和谐流畅，使学生在动态的思考中对本单元的知识和技能进行了整体的再认识。

3.精选练习，合理拓展。

复习课除了查漏补缺，还要使学生进一步地熟练技能、拓展思维。所以要求我们对练习的设计，要做到合理、科学，并具有较强的针对性和恰当的拓展性。对于本课复习，我们考虑到学生对一些大数目，如何进行简写或如何进一步取近似数，往往在具体应用时容易产生错误，所以在练习环节我们增加了类似的题目。再由于对小数的意义和性质，需要加强辨析，因此，我们给学生提供了改错练习。此外我们还设计了让学生选出数字，组成一定要求的小数。这些练习的设计，不仅使学生加深了对小数的认识，而且拓展了学生的思维。