数字推理属智慧

我们在研制《儿童入学成熟水平诊断量表》的过程中发现不同社会经济地位家庭的大班幼儿、不同级类幼儿园的大班幼儿以及城市和乡村的大班幼儿在数数、分类、比较、钱币、时间等方面的差异不是太大，但在数字推理方面存在着极其显著性的差异。

对数量关系的理解与基本的运算能力，体现了一个人抽象思维的发展水平，是人类认识世界的基本能力之一。所以，几乎所有的智力问题研究专家都把它作为一个人潜在能力测试的标准之一。数量关系的理解能力有多种表现形式，因而对其测量的方法也是多种多样的。在“国考”（国家公务员考试）中主要从数字推理和数学运算两个角度来测查应试者的数量关系理解能力和反应速度。

逻辑推理是指以一个或几个已知的事实为前提，推出未知事实的思考能力。它不同于猜测，想象和联想，是以前提条件为基础，不能随着个人的想法改变的。逻辑推理能力是大脑思维中的重要组成部分，它使我们在面对出现的问题和事件时，能够作出正确的判断和推理，所以促进和发展幼儿的逻辑推理能力也是非常重要的。

数字逻辑能力涉及许多构成要素：数字计算、逻辑思维、问题解决、归纳和演绎推理、对模型和关系的辨别等。数字能力的核心是发现问题和解决问题的能力。

数字逻辑推理能力的内容包括：

——排序：顺向排序；逆向排序；递增、递减排序；空间位移旋转排序；数形结合排序；式样。

——分类：按一个、两个特征分类构成枝形图；按两个特征分类构成矩形图；按实用特征分类；按功用特征分类；按量的关系特征分类。

——对应比较：重叠式对应比较；并放式对应比较；物物对应比较；物数对应比较；几何形体与实物对应比较；数与式对应比较；式的对应比较。

——推理：特征的直接（可逆）推理；数或式的直接（可逆）推理；关系转换的直接推理；量比较的传递推理；等值转换的传递推理；简单的归类推理；简单的类比推理；简单的演绎推理。

幼儿处于逻辑思维萌发及初步发展的时期，也是数字概念初步形成的时期。这一时期的幼儿还不能完全理解抽象的数字概念，但是并不是说他们就不可能学习数学。对于幼儿来说，学习数字推理同样具有理智训练和实践应用两个方面的价值。除此之外，数字推理作为幼儿最早接触到的“学术性”学习活动，能够给他们一些早期的学习习惯和学习品质的训练，使他们将来能更好地适应小学阶段的学习。

早期数学教育的目的是促进幼儿数学思维的发展，而幼儿推理能力的初步发展则是发展幼儿数学思维能力的一项极其重要的内容。1989年林嘉绥、王滨的实验研究证明“5～6岁儿童具有初步理解数量中传递性的能力”，又有排序的研究证明“5～6岁是认识传递性的较好时期”。传递从心理学上讲就是推理，推理是思维形式之一，指人在头脑中根据已有判断，经过分析和综合，引出新判断的过程。幼儿思维具备了传递性的同时也具备了推理能力。

在小学一年级数学教学内容中包括：1～20以内的基数、序数、邻数、单双数、数的组成；20以内数的进位加法，退位减法；100以内数的认识、加法、减法、乘法的初步认识；应用题教学等。大班教学内容包括分类、排序、量的比较；1～20数的认识；邻数、序数、单双数；10以内数的组成；加减运算，20以内数的不进位加法、不退位减法；口头应用题教学；时钟；等分；认识人民币等等。从教材内容来看，大班的数字逻辑是为了幼儿尽快地适应新知识的一个基础，小学的数字推理也是大班的一个延续。

把握幼儿园数学教材中的两种知识的渗透点、发展点，新旧知识的相关点、转换点，使幼儿在浅显的数学教育活动中建立初步的数学思想，感觉到在进入小学初期的数学学习是幼儿园数学知识的继续、延伸，在数学思维与能力上达到小学数学教学的要求。做好两个教育阶段的衔接工作，让幼儿尽快地适应新的学习生活，避免或减少因两个学习阶段存在的差异给幼儿身心发展带来负面的影响，为其入小学的发展及终身发展打好基础。

因为正确的推理判断是建立在以往的经验中，所以培养逻辑推理能力的关键是要让幼儿通过多看、多听、多摸、多玩，来丰富他的知识和经验。同时，遇到问题时家长也不要及早地下结论，而是要多提几个“为什么”，以引导幼儿多动脑筋，深入地思考。

在数字逻辑推理能力的训练中，先教师引导，后儿童独立操作，先易后难；通过分类训练，帮助儿童构建一个整体与部分之间的分与合的思维结构。掌握的同时，初步渗透连续序数的思想、分合可逆的思想、逻辑排除的思想，有意识地培养儿童进行归纳推理和演绎推理的初步思维能力。在教学中逐步做到实物与数字配对操作、图示与数字配对操作、数的分解组成操作。数字的计算之间的内在逻辑联系，建立数的分解组成与相应的计算之间双向联系。

在解决数字推理题时，除了头脑的反应要快，更重要的是掌握适当的方法。一般而言，首先考察相邻两个数字，特别是第一个和第二个数字之间的关系，在头脑中假设它们之间存在某个规律，然后迅速将这个规律用于验证下面的数字，如果得到验证，则说明这个规律是正确的；如果没有得到验证，则应立刻转变思路，提出另外一种数字规律，再进行验证，如此反复，直到做出正确的答案为止。这是解答数字关系题目的基本方法。

当然，有的时候，我们在考查数字之间的关系时，不仅要考查第一个数字和第二个数字，可能还要考查第三个数字，甚至第四个数字，才能发现规律。另外，在某些特别的情况下，我们考查数字时，要从中间向两边推，或者从后面往前面推，学会逆向、转化、替换、假设、互补等基本数学思想。

解答数量关系试题的一个基本方法就是利用自己在头脑中假设的规律去推导，如果正确，则能顺利做出答案；如果不正确，马上改变思路，尝试另外一种规律。所以，我们只有在头脑中积累了足够的数量规律，解答时才会得心应手。

用牙膏盒自制一辆火车，并且在车厢上粘贴上有空缺的数字，如1，2，__，__，5，6，__，__，9，10。请幼儿按照车厢上数字的顺序找到自己的编码粘贴上去。反过来按倒数贴亦可。10，9，8，7，6，5，__，__，__，__，__。

图188

准备自制钟表盘一个，但是表盘上的12个数字不要出示完整，要有空缺，请幼儿根据自己的分析，把正确的数字填写到里面去。

这个游戏是在让孩子认识钟表的同时，考虑到数字的排序，根据可逆关系填出所缺的数字，增强幼儿对数字的敏感度。

这个游戏教师可以通过与幼儿一起用废品制作时钟，提高幼儿对数字的兴趣，既环保又锻炼了动手能力。

图189

可以按顺序发给每名幼儿一张数字卡片，请小朋友认清楚自己手上的卡片是数字几，再次确认是单数还是双数，然后默记于心。教师给出提示，请拿到双数的小朋友按顺序报数，2，4，6，8，10，12，…

还可以以纸张作业的形式让幼儿来完成，如2，__，6，__，10，__，14，__，18，20。

这个游戏可以发动全班幼儿的积极性，使幼儿乐于参与到活动中。

教会幼儿奇数和偶数的概念。

教会连加某个数：如1，4，7，…；2，5，8，…；3，6，9，…

学会5的倍数：5，10，15，20，25，…

利用卡纸制作五颜六色的小花，并在每朵花上写上数字，按照顺序排列，如5，6，7，7，6，5，4；9，10，11，11，10，9。在花上填上正确的数字。

图190

这些游戏既增加了趣味性，也培养了孩子独立思考的能力，更激发了孩子对数学的兴趣。

做活动之前，幼儿首先要知道一年有几个月，几个季节，分别是什么季节，这几个季节的先后顺序，然后教师任意给出一个季节，如，春季是3、4、5月，请幼儿按顺序把夏季是哪几个月写到操作册上。以此类推秋季和冬季。

这个游戏和四季轮回相结合，既复习了四季的顺序，也复习了数字的排序，通过这种方式与其他学科更紧密的结合到一起。

图191

如果●＝1，◎＝2，▲＝3，■＝4，★＝5，

1.●●＝（ ），▲▲＝（ ）

2.▲●＝（ ），◎★＝（ ），●▲＝（ ），★▲＝（ ）

如果①＝5，②＝10，③=15，④=20，请问：

①+②＝（ ），②+③＝（ ）

找到规律在问号处填入数字

图192

1.1～9的9个数字中，大家来猜一下，哪个数字最懒，哪个数字最勤快？

答案：1最懒，2最勤快——一不做，二不休

2.商店卖弹珠，写着：一元五十个，但是顾客却和营业员发生了争执，问为什么？

答案：营业员说：1.5元/10个；顾客理解为：1元/50个

3.一共有5个苹果，到幼儿园以后分给小朋友一人一个，正好分完，最后盒子里还有一个，为什么？

答案：因为有一个小朋友把盒子一块儿拿走了。

4.125678910猜一成语。

答案：丢三落四

……

如下图，在每个小格子里填上1～9中的数字，使得每个数字在九宫格的每行、每列、每个九宫格中均只出现一次。

图193

在引导幼儿推理的过程中要以激发兴趣为目标，尊重孩子的个体差异为提高原则，因为每个孩子均受其先天遗传和后天环境影响，而拥有不同的性格特点和不同的优势智能组合，这些差异是应该被尊重的，优势智能组合是可以运用的，所以，开发数学逻辑智能的目标就是激发其学数学的兴趣！让孩子以游戏的方式感受数字和数量的有趣与新奇，并给予及时的鼓励和有效的引导，为孩子建立起对数学的自信和能力。兴趣源于好奇，强烈的好奇才会产生兴趣！兴趣更是所有学习的动力源泉，有兴趣作为基础的学习，才是最好的学习模式。

把握每一日生活中的契机，将游戏和智能开发巧妙结合。生活就是最好的学习机会，学知识容易，学会运用知识才是大智慧！吃是每天的需要，是普通得不能再普通的生活，而能在吃饭中发展孩子的各个领域就不是一件普通的事情啦！既能激发幼儿感受数词和量词的匹配兴趣，并开始学会合理的运用量词；又能使幼儿的总结及归纳能力得到良好地发展。

学会运用“数学”小游戏。将数学教育融入生活小游戏中，让孩子在生活小游戏中感受数学，运用数学，与数学游戏。这样，既能让孩子学会运用数学方法解决游戏中某些简单问题，又为孩子积累了数学丰富的经验，巩固数学方法，领悟数学的价值，体验成功的乐趣。

（北京幸福童年幼儿园孙畅，北京师范大学教育学部钱志亮，江苏省海安县章郭中心幼儿园钱静兰）