“玻尔节”上遇玻尔

1922年春天，在一次讨论班下课后，索末菲突然对海森伯说：“玻尔马上要到哥廷根做一系列演讲，我也被邀请去参加这次演讲。我想带你去，你愿意去吗？”嘿，海森伯哪有不愿意去的理由？

1922年6月12至14日、19至22日，玻尔在哥廷根一共做了7篇有关原子结构的演讲。演讲时，听众中不仅有哥廷根的科学家，还有从慕尼黑来的索末菲和他的研究生海森伯及助手泡利，以及从法兰克福来的朗德和革拉赫（W. Gerlach，1889—1979），从荷兰的莱顿则来了埃伦菲斯特（Paul Ehrenfest，1880—1933）。总共约有100来人听了玻尔的演讲。由于玻尔的演讲大受欢迎，所以人们高兴地把玻尔的演讲说成是“玻尔的节目表演”。

梅拉（J. Mehra）和雷森堡（H. Rechenberg）在他们写的《量子理论的历史发展》（The Historical Development of Quantum Theory）一书中曾高度评价了“玻尔节”的意义：

新的哥廷根时代是以一桩戏剧性的事件开始的：在1922年6月间，玻尔发表了一系列（七篇）关于原子结构理论的演讲。在演讲中，他向听众介绍了这一课题最新研究的详细进展。玻尔在哥廷根的访问和演讲后来被称之为“玻尔节”，它不但使几位青年与会者确定了他们未来的事业，而且也唤起了一些年龄较大的像玻恩这些人的热情，开始对玻尔的理论进行积极的研究。就这样，它引发了最后的一个发展阶段：在这一发展阶段中，普朗克、爱因斯坦、玻尔和索末菲的量子理论被量子力学的新体系所替代了。

玻尔的七篇演讲，虽然每一篇都不长，但所论述的内容却相当全面。前三讲主要讲述的是原子理论基础的基本原理和对氢光谱的应用，论述了存在于原子结构的量子理论中的奇特局面，并在第三讲中强调了对应原理的作用；从第四讲开始，玻尔介绍了用原子结构理论来解释元素周期表，最后一讲他通过讨论X射线谱，证明他的原子结构理论经受住了严峻的考验。他说：

到此为止，在我们的探索中，我们曾经企图通过考虑电子的逐个俘获来深入到原子结构问题中去。事实上，这是一种合理的处理方式，但是，这种方式并不是充分的，因为原子的稳定性在自然界中要受到很不相同的考验。作为例子，我们只需回想到X射线和β射线对原子的影响也就够了。原子的稳定性在这种可怕的干扰中也同样应当得到保持，故而我们转头来考虑X射线谱。我们立即可以看到，我们的假设足以利用X射线谱来解释稳定性条件，在我看来，这或许是对我们看法正确性最强有力的支持。X射线谱对（我的）理论来说有巨大的重要性。

玻尔那种直观领悟真理，而不必将它译成包括数学在内的人类语言的能力，以及很少大量使用数学方法的特色，在演讲中表现得十分明显。但是这种思考方式与哥廷根强调的公理化思考方式简直相差太远，开始很难为哥廷根学派的科学家接受。尤其是希尔伯特，他几乎无法认真考虑玻尔的论断，所以他几乎没有从玻尔那儿学到什么东西。

在哥廷根时的海森伯。

但是，与会者都承认玻尔已经抓住了原子世界中最本质的奥秘，虽然玻尔那种非常慎重的措辞，常常弄得听众感到玻尔讲述的图像犹如在云雾缭绕之中，显得似显似隐，像多雾的丹麦那样，神秘兮兮的。然而，也正是这种模糊的神秘性大吊青年学者的胃口，显示出一种强大的诱惑力。由于前几排是留给教授们坐的，海森伯、泡利这些研究生和一些教授的助手如斯特恩（Otto Stern，1888—1969，1943年获得诺贝尔物理学奖）、朗德（Alfred Landé）、洪德（Friedrich Hund）、格拉赫以及约旦（Pascual Jordan）这群未来之星，只能坐在后面。听了好久，海森伯也没有听清玻尔在讲什么，他不免奇怪，就低声问旁边一位哥廷根的大学生：

“玻尔教授怎么说话不清楚，低声嗡些什么呀？”

那位大学生肩膀一耸，又把左手的食指竖到嘴边：“别作声！玻尔教授讲演总是这样，竖起耳朵听吧！”

好吧，竖起耳朵仔细听。听呀听的，海森伯倒也听出了一个子丑寅卯，还品出了味道，觉得玻尔讲的物理太有意思，令人激动和神往。后来，他在回忆录《物理学及其他》（Physics and Beyond）中，把当时的感受活灵活现地写了下来。他写道：

1922年初夏，哥廷根这个位于海茵山脚下布满了别墅和花园的友好小城镇里，到处都是葱绿的灌木、争奇斗艳的玫瑰园和舒适的居所。这座美丽的小城似乎也赞成后来人们给这些奇妙的日子所取的名称——“玻尔节”。我永远忘不了玻尔的第一次演讲。大厅里挤满了人，那位伟大的丹麦物理学家站在讲台上，他的体魄表明他是一位典型的斯堪的纳维亚人。他轻轻地向大家点头，嘴角上带着友好和多少有点不好意思的微笑。初夏的阳光从敞开的窗户射进来。玻尔的语调相当轻，略带丹麦口音，温和而彬彬有礼地讲着。当他解释他的理论中的一些假设时，他非常慎重地斟词酌句，比索末菲要慎重得多。他用公式表示的每一个命题都显示出一系列潜在的哲学思想，但这些思想只是含蓄地暗示着，从不充分明晰地表达出来。我发现这种方式非常激动人心；他所讲的东西好像是新颖的，但又好像不完全是新颖的。我们从索末菲那儿学过玻尔理论，而且知道有关的一些内容，但是听玻尔本人亲自讲却又似乎完全不同了。我们清楚地意识到，他所取得的研究成果主要不是通过计算和论证，而是通过直觉和灵感，而且他也发现，要在哥廷根著名的数学派面前论证自己的那些发现是很不容易的。

玻尔在做第三次演讲时，引用了克拉默斯（Hendrik Kramers，1894—1952）关于弱电场中氢谱线多重结构的详细计算。在演讲结束时玻尔表示：尽管量子理论还有许多难以解决的困难，但克拉默斯的结果却应该一直成立。他说：“如果由量子论得到的这一详细图景竟然不对，那将会使我们大感意外；我们对量子条件形式实在性的信念是如此强烈，如果实验竟会给出和理论所要求的答案不同的结果，我们将会十分惊讶。”

讲完以后是听众提问题。海森伯原来已经学过并深入考虑过这个问题，但他的结论与玻尔恰好不同，因此他大胆地站起来讲了自己的想法，并把自己的推算告诉了玻尔。

玻尔（右）与海森伯合影，摄于1925年左右。

后来，海森伯在回忆中提到了这件事，他说：“我当时之所以想提出批评，只是想听听玻尔对我的批评有什么高见，这本身就极富趣味。而且，我还想看看玻尔的答复是不是遮遮掩掩，也想了解我的批评是否击中要害。”

海森伯注意到玻尔对他的批评有些震惊，回答也有些含糊其辞。不过海森伯当时是第一次接触玻尔，不知道玻尔治学的风格。玻尔虽说在回答海森伯的问题时有点含糊，但却绝不会寻求什么托词。所以海森伯没有料到，讨论一结束，玻尔就邀请他下午一同去海茵山散步，说在散步中也许能比较深入地讨论一下整个问题。这次散步是海森伯第一次与玻尔深谈，玻尔在散步时对海森伯说：

在以往的科学中，新的现象可以用旧的理论来解释，但现在研究到原子里面去了以后，我们没有办法很形象地说明原子里发生的事。这就像一个航海家漂流到一个荒岛，荒岛上有土著人，但由于语言不通，无法进行会话。……一个人对原子结构下论断，我认为要非常严肃谨慎……我的模型……是通过推测，来自于实验而不是来自于理论计算。我希望这些模型能同样用来描述原子的结构，而不是“只有”在传统物理的描述语言中才是可能的。……也许我们必须研究一下“理解”这个词的真实含义究竟是什么。

……

所以，我们必须非常谨慎地向前摸索。今天上午你不同意我讲的，但我暂时没有办法讲得更清楚。

海森伯通过这次交谈才真正明白，量子理论的奠基人之一玻尔是如何对理论的困惑感到烦恼的。许多年之后，海森伯在《量子论及其解释》一文中，生动地回忆了这次散步。海森伯写道：

讨论结束后他过来邀请我到哥廷根郊外的海茵山坡上去散步。我真是求之不得。我们在林木茂盛的海茵山坡上边走边谈。那是我记忆中关于现代原子理论的基本物理及哲学问题的第一次详尽讨论，自然对我以后的事业有着决定性的影响。我第一次了解到当时玻尔对他自己的理论比许多别的物理学家（如索末菲）更持怀疑态度；我还了解到，他对原子理论结构的透彻理解，并不是来自对基本假设的数学分析，而是来自对实际现象的深刻钻研，因此，他能直觉地意识到内在的关系，而不是在形式上把关系推导出来。于是我懂得了：自然知识主要是以这种方式获得的；仅仅作为第二步，才可能用数学公式把这种知识表示出来进行完全理性的分析。从根本上来说，玻尔是位哲学家而不是物理学家；但是他懂得，我们这个时代的自然哲学如果不是每个细节都经受得住实验的无情检验的话，便是无足轻重的。

玻尔邀请海森伯第二年春天到哥本哈根去访问几个星期，如果有可能的话，以后搞个奖学金在那儿工作一段时间。就这样，海森伯开始了与玻尔进行亲密友好合作的时期。对于海森伯来说，这真是运气，因为这段时期正好是量子论中的困难越来越令人困惑的时期；它的内在矛盾似乎越来越严重，把物理学家逼进了困境。然而也正是在这短短的几年时间内，一连串激动人心的惊人发现打开了解决问题的新局面。由于玻尔的邀请，海森伯得以身历其境，并做出了重要的贡献。

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对应原理

（correspondence principle）

物理学中选定新理论的哲学准则，要求新理论能解释旧理论已能解释的一切现象。这一原理由丹麦物理学家N. 玻尔于1923年正式提出，是他创立原子理论（量子力学的一种早期形式）的思想精华。20世纪初，原子物理学处在混乱之中，实验结果显示了一幅看似无可辩驳的原子图像：若干个被称为电子的微小带电粒子沿圆形轨道在一个带相反电荷的异常致密的核的周围不停地运动。但是根据已知的经典物理学定律，这种模型是不可能的；因为按这些定律预测，绕核旋转的电子必定辐射出能量而沿螺旋线盘旋落到核内。然而原子却并没有逐渐丧失能量而崩坍。玻尔等人打算把原子现象的这些佯谬包括到一个新理论中。他们注意到在物理学家探讨原子本身以前，旧物理学一直是正确的。玻尔推论：任何新理论都不应当只能正确地描述原子现象，而且还必须能再现旧物理学，从而对日常习见现象也适用。这就是对应原理。对应原理除了对量子力学适用外，对其他理论也同样适用。正是这样，由相对论物理学描述的超高速运动客体性状的数学表述，在低速条件下就简化为对日常运动的正确描述。（《大不列颠百科全书》4，第500页）