玻尔氢原子理论

1913年，丹麦物理学家玻尔（N．H．D．Bohr）在原子核型结构基础上，把普朗克、爱因斯坦关于光的量子理论推广到原子系统，提出了三个基本假设作为他的氢原子理论的出发点，使氢原子光谱规律得到了很好的解释．

玻尔的三个基本假设是：

（1）定态假设：电子在原子中绕核运动时，只能在一些特定的轨道上且不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态，简称定态．

在这三条假设中，第一条虽是经验性的，但它是玻尔对原子结构理论的重大贡献，他对经典理论做出了巨大的修改，从而解决了原子稳定性问题．第二条是从普朗克量子假设引申来的，可以解释线光谱的形成．第三条所表述的角动量量子化，则是人为设定的，后来知道，它可以从德布罗意假设自然得出．

由角动量量子化条件

于是

波数为

这样，玻尔从他的氢原子理论导出了氢原子光谱的波数公式，显然它与里德伯的氢原子光谱经验公式（14.15）是一致的，两式相比较可得里德伯常数为

可以看出，R的理论值与实验值符合得很好，玻尔理论也为里德伯常数提供了理论说明．氢原子能级和能级跃迁产生的各谱线系如图14.10所示．

图14.10　氢原子能级图

玻尔氢原子理论成功解释了氢原子和类氢原子光谱的规律性，并从理论上算出了里德伯常数．玻尔首先提出了原子系统能量量子化和角动量量子化的概念，他的创造性工作对现代量子力学的建立有着深远的影响，由于玻尔对研究原子结构和原子辐射的贡献，他获得了1922年诺贝尔物理学奖．

但是，玻尔的原子理论也存在很大的局限性，例如它不能解释更复杂原子的光谱规律，即便对氢原子也只能给出谱线的频率，对谱线的强度、宽度、偏振等一系列问题都无法处理．这是因为玻尔理论本身并没有完全摆脱经典物理观念的束缚，他一方面把量子条件引入了原子系统，另一方面又保留了质点运动轨道的经典概念，这种把经典理论和量子理论勉强结合在一起的做法显然是不完备的．量子力学的发展表明，在波粒二象性基础上发展起来的量子力学，用更正确的理论圆满解决了玻尔理论的困难．

例14.3　求巴尔末光谱系的最大和最小波长．

这一波长的波为红光．最小波长为

该波长的波在近紫外区，此波长是巴尔末系的极限波长．