在本章的开头，我们先来看一些来自我国官方的数据。
2010年7月16日，国家统计局发布的信息中有以下内容：2009年（我国）城镇非私营单位在岗职工年平均工资为32736元（2008年为29229元），城镇私营单位就业人员年均工资为18199元（2008年为17071元）；由上海市统计局发布的信息知，2009年上海城镇居民人均住房建筑面积为34m2；由杭州市疾控中心发布的信息知，2009年杭州市居民（大杭州范围，包括区县市）平均期望寿命为80.26岁（即按2009年的死亡水平，预测2009年出生的孩子。平均可活80.26岁），其中男性平均期望寿命为77.98岁，女性为82.76岁；国家统计局每个月公布的居民消费价格指数——CPI（Consumer Price Index），工业品出厂价格指数——PPI（Producer Price Index）等等。从报纸、电视、网络上我们能够不断地得到各种各样的信息数据，这些数据是人们根据需要而定义的。这些数据会影响政府的决策、投资的策略、股票期货市场的波动等等，甚至引起全世界的关注。因为这些数据浓縮了许多信息，高度集中地反映了当今社会的某一方面的特性。
从概率统计理论的角度看，职工工资、居民的住房面积、人的寿命、居民的消费量、工业品出厂价格等都是随机变量，看来有时人们常常会忽略其概率分布而重视一些能反映其特性的数据（指标量）。简单地说，称那些能反映随机变量特性的量为随机变量的数字特征或特征数。实际问题中常用样本数据来分析研究特征数（这要到后面的数理统计部分讨论）。本章将介绍一元随机变量的数学期望、方差、变异系数、分位数，以及多元随机变量的协方差、相关系数等常用数字特征。
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