多元增长模型

7.4.4　股息贴现模型之四：多元增长模型

多元增长模型是最普遍被用来确定普通股票内在价值的贴现现金流模型。这一模型假设股利的变动在一段时间内并没有特定的模式可以预测，在此段时间以后，股利按不变增长模型进行变动。因此，股利流可以分为两个部分。

第一部分包括在股利无规则变化时期的所有预期股利的现值。

第二部分包括从时点T来看的股利不变增长率变动时期的所有预期股利的现值。因此，该种股票在时间点的价值（VT）可通过不变增长模型的方程求出。

［例］　假定A公司上年支付的每股股利为0.75元，下一年预期支付的每股股利为2元，因而再下一年预期支付的每股股利为3元，即从T＝2时，预期在未来无限时期，股利按每年8%的速度增长，即0：Dz（1＋0.8）＝3×1.1＝3.3元。假定该公司的必要收益率为15%，可按公式计算出VT。该价格与目前每股股票价格55元相比较，似乎股票的定价相当公平，即该股票没有被错误定价。

零增长模型和不变增长模型都有一个简单的关于内部收益率的公式，而对于多元增长模型而言，不可能得到如此简捷的表达式。虽然我们不能得到一个简捷的内部收益率的表达式，但是仍可以运用试错方法，计算出多元增长模型的内部收益率。即在建立方程之后，代入一个假定的值后，如果方程右边的值大于P，说明假定的P太大；相反，如果代入一个选定的尽值，方程右边的值小于认说明选定的P太小。继续试选尽，最终能程式等式成立的尽。

按照这种试错方法，我们可以得出A公司股票的内部收益率是14.9%。把给定的必要收益15%和该近似的内部收益率14.9%相比较，可知，该公司股票的定价相当公平。

有时投资者会使用二元模型和三元模型。

在最后一个增长速度开始后的所有股利的现值，表示这以前所有股利的现值，可知这些模型实际上是多元增长模型的特例。