新古典经济增长模型

16.2.2　新古典经济增长模型

同样，新古典经济增长模型也具有基本假设，假设前提为：①全社会只生产一种产品；②生产过程中只使用两种生产要素，即劳动L和资本K；③生产规模收益不变；④劳动和资本可以互相替代，因此资本产出比率可变。要注意，这点是与哈罗德—多马模型不同的。

有了以上假设，可以建立经济增长模型。新古典经济增长模型认为经济中存在一个投入产出技术关系的生产函数，他们选择了符合边际生产力递减和规模报酬不变假设的柯布—道格拉斯生产函数作为分析的起点，其公式为

Y＝AK^αL^1－α

首先，我们看假定技术水平不变的经济增长模型。我们知道，在不考虑技术进步作用的情况下，产量的增加取决于资本投入量和劳动投入量的增加。产量不受其他要素的影响。

设MPP_K和MPP_L分别表示资本K和劳动L的边际生产力，即。那么产量的增量ΔY＝MPP_K×ΔK＋MPP_L×ΔL。于是经济增长率，说明经济增长率是资本存量增长率和劳动力增长率的加权平均数。

其次，再看技术进步条件下的经济增长模型。假设技术进步是独立于劳动和资本的一个因素，用表示技术进步率，即技术进步所带来的经济增长率，于是。

该公式表明国民收入增长不仅取决于资本增长率、劳动力增长率、资本和劳动对国民收入增长的贡献，而且还取决于技术进步。

最后，再看经典的索洛经济增长模型。根据假设，经济中存在一个规模报酬不变的生产函数：Y＝f（K，L）。对该函数用集约化的形式表示出来，即两边同时除以劳动，得。我们再令表示按人口（或劳动力）平均的产量表示按人口（或劳动力）平均的资本，于是变成了y＝f（k）（称为集约化形式的生产函数）。

把时间因素考虑进去，即K和L都是时间的函数，对k求时间t的导数，得。令，即为资本折旧，δ为资本折旧率为资本增长量；L^＊劳动增长量为人口增长率。于是有＝k^＊＋nk。

又由于资本增量就是投资，即K^＊＝I，所以有＝k^＊＋nk。又有均衡Y＝C＋I＝C＋S，于是有＝k^＊＋nk。而S＝sY，即k^＊＝sf（k）－nk。

索洛增长模型表明的基本含义是：人均资本拥有量的变化率k^＊取决于人均储蓄率sf（k）和按照既定的资本劳动比配备每一新增长人口所需资本量nk之间的差额。

索洛增长模型k^＊＝sf（k）－nk还表明另一个含义。一个社会中的人均储蓄率sf（k）有两个用途：一是用于人均资本拥有量的增加量k^＊，即为每个人配备更多的资本装备，称为“资本的深化”；二是用于为每一新增人口提供平均的资本装备nk，称为“资本的广化”。换句话说，经济中的全部储蓄转化为投资后，一部分用于提高人均资本拥有量（资本的深化），另一部分则用于为新增人口提供平均数量的资本装备（资本的广化）。

图16－1

如图16－1所示，横轴为人均资本拥有量，纵轴为人均收入f（k）。集约生产函数曲线表明随着人均资本拥有量的增加而增加，人均产量即人均收入f（k）也相应增加。人均储蓄曲线sf（k）位于人均收入曲线f（k）的下方，因为储蓄只是收入的一部分。

当人均资本拥有量k为OB，则此时的人均收入为BD，人均储蓄为BP。这部分人均储蓄一部分用于装备每一新增人口即资本广化的BG，一部分用于人均资本拥有量即资本深化的GP。这意味着k将提高，于是导致f（k）增加，因此，B点将右移到A点。A点资本的深化等于零，全部的人均储蓄都被用于资本的广化，经济达到均衡。反之亦然。