新古典模型

哈罗德－多马模型作为一种早期的经济增长理论，虽然具有简单明确的特点，但模型关于劳动和资本不可相互替代以及不存在技术进步的假设在一定程度上限制了其对现实的解释力。此外，由模型所形成的均衡增长路径很难存在及经济难以自我趋向于均衡增长路径的结论也与第二次世界大战后欧美国家的经济发展经验事实不符。为此，一些经济学家开始进行理论突破，试图找到一个新的经济增长解释模型。美国经济学家罗伯特·索洛（Robert Solow）在1956年发表了论文《经济增长的一个理论》，在批评哈罗德－多马模型的基础上提出了新的增长理论模型。随后英国经济学斯旺等也在他们的经济理论中提出了与索洛基本相同的论点。以后又由美国经济学家萨缪森与英国经济学家米德加以补充与修正，被称为新古典经济增长模型。这一模型强调了经济增长取决于三个要素：劳动增长率、资本增长率和技术进步率。在生产中，劳动与资本的比例是可以变动的。在经济增长中，劳动和资本的比例可以通过市场机制来调节。如果劳动的价格低于资本的价格，就可以使用多用劳动少用资本的劳动密集型方法来实现增长；如果资本的相对价格低于劳动的价格，就可以使用多用资本少用劳动的资本密集型方法来实现增长。市场调节，即劳动与资本价格的变动，可以通过调节劳动与资本的比率来实现经济的稳定增长，比起哈罗德增长模型，稳定的增长取决于合意的储蓄率nv与实际储蓄率gv的相等的条件现实得多。

1.经济增长模型

新古典经济增长模型的假设条件有：①经济社会只生产一种单一产品，这种产品可以用于消费也可用于投资；②规模报酬不变，但存在一种生产要素边际收益递减规律；③储蓄S是国民收入Y的函数，即S＝sY，s为该社会的储蓄率；只有劳动和资本两种生产要素，两种生产要素可以相互替代，即劳动与资本的配合比率是可变的；④在经济增长的过程中存在技术进步。

很明显，新古典经济增长模型的假设条件与哈罗德-多马模型相比，改变了技术不变与资本－劳动比率不变两个条件，使得假设条件变得较为宽松，缩小了与现实生活的差距，更能合理地解释现实中的经济增长情况。

由于生产中投入劳动与资本两种生产要素，所以生产函数可以表示为：Y＝f（L，K），则人均产量表示人均资本拥有量，则可以得到人均生产函数y＝f（k），这一生产函数表示人均产量取决于人均资本量，人均资本量的增加会使人均产量增加，但是，由于报酬递减规律，人均产量会以递减的速度增长。

总投资I等于资本存量的变化（净投资）ΔK和折旧d之和。如果假设折旧是资本存量K的一个固定比例δK，则有I＝ΔK＋δK。根据凯恩斯的理论，经济均衡时，有I＝S，同时根据假设储蓄S是国民收入Y的函数，即S＝sY，因此有

sY＝ΔK＋δK

对上式两边同除以劳动力数量L，则有：

其中，y＝Y／L，k＝K／L，人均净投资ΔK／L可以分为两部分，一是按不变的资本与劳动比例给新增加的劳动力配备的资本量，称为资本的广度化，如果用n＝ΔL／L，则用于资本的广度化的投资为nk，另一部分反映了人均资本的增量，即资本的深度化，用来说明技术的进步导致的资本与劳动的比例的变化，使人均的资本使用量发生了变化。用于资本的深度化可用Δk来表示，举个简单的例子，假设初始状态的资本存量为100，劳动量为10，则资本－劳动比率k＝K／L＝100／10＝10，如果投资增加44个单位，劳动力增加2个单位，则新增加的44个单位的投资可以分为两部分，一部分是按原来的资本与劳动的比例，为新增加的两个劳动力配备的20个单位的投资，剩余的24个单位的资本是因为资本与劳动的比例发生了变化，从10到12（144／12），因此人均资本量增加了2个单位，12个人总计增加了24个单位。

通过以上分析，式（18－14）就可变为

如果不考虑折旧，则有：

这就是基本的新古典经济增长模型，其中sy为人均储蓄额，nk为新增劳动力配备的平均的资本，Δk为人均资本的变化量。由此可以看出，按劳动平均的储蓄额一部分被用来为新增劳动力配备社会平均水平的资本，一部分被用来增加社会上每个劳动力的技术水平。

2.经济稳定增长的条件

新古典经济增长模型认为，如果人均资本k变化，则根据生产函数y＝f（k），人均产量也必然会发生变化，经济将不再稳定。所以，经济能够保持稳定增长的条件是人均资本k保持不变，即式（18－15）与式（18－16）中的Δk＝0。也就是说，要实现稳态，资本的深化就必须为零，即人均储蓄全部用于资本的广化或弥补折旧。所以稳态的条件是：

这种稳定增长的条件也可以用图18－3来加深理解，由于0＜s＜l，故储蓄曲线sy与人均生产函数曲线y的形状相同；但位于人均生产函数曲线y的下方。资本广化曲线（n＋δ）k是一条通过原点、向右上方倾斜的直线。

储蓄曲线sy与资本广化曲线（n＋δ）k相交于点E，所对应的人均资本为k0，人均储蓄为sy0，人均收入为y0，此时人均储蓄正好全部用来为增加的劳动力配置资本（nk）和替换旧的资本品（δk），人均资本没有变化，即Δk＝0。

从图18－3中可以看到，在E点左边k1水平，sy曲线高于（n＋δ）k曲线，表明人均储蓄大于资本广化，即Δk＞0，存在着资本深化的可能，这时，人均资本有增多的趋势，人均资本k1会逐步地增加，逐渐接近于k0。反之，在E点右边的k2水平，人均储蓄小于资本广化，Δk＜0，此时人均资本k2有下降趋势。人均资本k2的下降会一直持续到k0为止。

以上论述表明，当经济偏离稳定状态时，无论是人均资本过多还是过少，经济都会在市场力量的作用下恢复到长期、稳定、均衡状态。这一点与哈罗德－多马经济增长模型是完全不一样的，因为哈罗德－多马模型认为均衡的可能性很小，而不均衡反而是一种常态。

图18－3　稳定增长

在不考虑折旧的条件下，当经济处于稳定增长的状态时，即满足sy＝nk时，此时可以证明经济增长率就是劳动力的增长率n，将均衡条件sy＝nk两边同除以k＝K／L，可得：

其中，Y／K为资本生产率，也就是资本－产量比率v的倒数，代入式（18－18）可得经济增长率：