农村民间金融履约机制的博弈分析

第三节　农村民间金融履约机制的博弈分析

上述研究只是对农村民间金融履约机制的某一方面进行了论述，系统的研究还较少见。从博弈视角来分析我国农村民间金融的已有一些文献，但从该角度系统分析我国农村民间金融的履约机制的文献相当少。因此，这部分本节尝试从博弈的视角来系统解释我国农村民间金融的履约机制。

一、模型假设

1.参与人

博弈的参与人有两个，贷方和借方，他们都是经济学意义上的理性人，即都会在给定情况下实现自身期望效用最大化。其中货方的行为主体又包括农村正式金融机构和农村民间金融机构。借方的行为主体主要是农村的农户。

2.行动

贷方有两个行动可以选择：发放贷款和不发放贷款。发放贷款的目的是为了实现利润，不发放贷款的目的是为了防范风险。两个行动的目的都是为了实现期望效用最大化。其行动集合可表示为（贷款、不贷）。借方的行动选择也有两个：借款和不借款，二者的目的也是为了实现自身收益最大化，其行动集合可表示为（还款、不还）。

3.基本假定

农村信贷市场是完全竞争的，即存在许多农村金融机构向农户发放贷款，借方可自由选择合适的农村金融机构贷款，从而信贷双方之间的博弈是完全信息博弈。

假设贷方用A来表示，借方用B来表示，贷出的本金为G，贷款利率为r，贷款期限为t，贷方贷款所获利润为Ge^rt，本利和为G＋Ge^rt。

此外，规定贷方所获收益和付出成本用奇数下标表示，借方所获收益和付出成本则用偶数下标表示。

二、逐步增加制约条件的完全信息博弈

1.无任何制约条件的简单博弈

假设贷方用A来表示，借方用B来表示，贷出的本金为G，贷款利率为r，贷款期限为t，则当贷方贷出款项后借方如能按时还款贷方所获利润为Ge^rt，当贷出后借方不还款时其损失为G，当贷方不贷款，且借方也不还款时，双方支付均为零，但当贷方不贷款，而借方有还款意愿时，贷方支付为零，借方的支付为C₀，这可以理解为当借方为了获得贷款而付出的各种努力，二者的支付函数见图4-1。

图4-1　简单博弈的支付函数

2.有限次重复博弈

在上述假定的基础上，假定贷方和借方都有知道信贷博弈只能重复有限次，则在这种情况下，最后一轮的博弈中的局中人行动时不会考虑对方将来如何行动，对借方而言，其占优策略是不还款，认识到借方将会不还款，贷方的最优选择是不贷，则双方的行动同一次博弈时的一样，纳什均衡是（不贷，不还）。再考虑倒数第二轮博弈，考虑到双方在最后一轮博弈中将采取不合作策略（不贷，不还），则在本轮中选择合作策略（贷，还）已没有什么利益可言，因而双方的最优选择是（不贷，不还），如此一直倒推回去我们得到这个博弈的唯一子博弈精炼均衡是（不贷，不还）。用逆向归纳法意味着（不贷，不还）是唯一的子博弈精炼均衡。双方囚徒困境仍然存在。

3.无限次重复博弈

在无限次重复博弈中，局中人的收益是各阶段收益的现值之和，此时，因为博弈没有最后阶段，所以不能用逆向归纳法倒推求解，这时假设贷方将采取“冷酷战略”（grim strategy），也称“触发战略”（trigger strategy），这个战略意味着任何参与人的一次不合作将导致永远的不合作。即如果在第T轮博弈中，借方决定不合作，采取不还款的行动，那么贷方将会因为给借方放款而蒙受损失从而在以后将永远采取不贷的策略以惩罚对方，这样，借方的一次不合作将招致以后每轮中零收益的代价。

令δ为贴现因子，如果借方在某阶段选择了不还款，则他在该阶段将得到R₀＋G的支付，但是他的这个机会主义行为将触发贷方永远不给其贷款的惩罚，借方在随后的几期支付都将是-C₀。因此，如果下列条件满足，给定借方B没有选择不还款，贷方A将不会选择不贷款。

R₀＋G＋δ（-C₀）＋δ2（-C₀）＋…≤R₀-Ge^rt＋δ（R₀-Ge^rt）＋δ₂（R₀-Ge^rt）＋…

解上述条件得：δ≥（R₀-Ge^rt＋C₀）/（R₀＋G）

即参与人若有足够的耐心，冷酷战略将是无限次重复博弈的一个子博弈精炼纳什均衡。双方的最优选择（贷款，还款）将是每一个阶段的均衡结果，这样局中人走出了一次性或有限次博弈的困境，这说明如果博弈重复无限次且每个人有足够的耐心，任何短期的机会主义行为的所得者将是微不足道的，参与人有积极性为自己建立一个乐于合作的声誉，同时也有积极性去惩罚对方的机会主义行为。

4.有担保制约的博弈

从上面的分析可以看出，在不存在任何制约的情况下，农村金融市场上信贷双方博弈的结果是贷方不发放贷款，借方不偿还贷款，双方陷入囚徒困境，只有当参与人博弈的次数足够多时，且能近似看成无限次的重复博弈时，双方的合作才是可能的。当然，除了无限次的重复博弈，为了走出囚徒困境，我们考虑增加一些制约条件的博弈。先来看有担保制约的博弈分析。

当借方有融资需求时，农村金融机构则要求对方用其财产如房屋、土地等作为抵押，或要求借方找担保人担保。为了简化分析，我们总称为担保资产记为W，且假定W-C₁≥0，W-G≥Ge^rt。到期借方如果不偿还款项，贷方有两个行动，其一是选择变现担保资产，其二是选择不变现担保资产，其行动集合为（担保变现，担保不变现）。假设贷方变现借方资产所得收入W，变现担保耗费的成本为C₁，在这个博弈中，贷方先行动选择是否发放贷款，若其发放贷款，则借方选择是否偿还贷款，若其不偿还，贷方再考虑选择是否变现担保资产。具体博弈过程和各方的支付我们用图4-2的博弈树来表示。

图4-2　有担保制约的三阶段博弈

运用逆推归纳法分析，在第三阶段博弈中，贷方选择担保变现的收益为W-C₁，选择担保不变现的收益为-G，因此理性贷方的最优策略是选择担保变现。认识到贷方在第三阶段博弈中会选择担保变现，则在第二阶段中理性的借方将会选择还款，因为此时还款的收益为R₀-Ge^rt大于其不还款的收益R₀＋G-W（W-G≥Ge^rt）。则由于第二阶段中借方选择了还款，在第一阶段博弈中贷方会选择贷款，因为贷款可得收益为Ge^rt不贷为0，从而（贷款，还款）将是博弈双方的子博弈精炼均衡。可见，在有担保制约的条件下，博弈双方有稳定的博弈解，因而走出了无任何制约条件的囚徒困境。

5.有声誉惩罚制约的博弈

考虑另外的制约条件。加入声誉惩罚制约条件，分析如下：

第一阶段博弈中，当贷方贷出款项时，如果到期借方选择不还款，贷方将通过披露借方的个人信用来对借方进行惩罚，此时我们假定借方承担的惩罚成本为C₂，且有C₂≥Ge^rt＋G。即惩罚成本相当大。贷方实施惩罚的成本为C₁，而贷方从对借方实施惩罚中得到的快感或收益为R₁，也就是我们常说的出了心中一口恶气时个人效用所得，我们假定R₁≥C₁。若借方不还款，贷方有两个行动，其一是选择进行声誉惩罚，其二是选择不进行声誉惩罚，其行动集合为（声誉惩罚、声誉不惩罚）。具体博弈过程和各方的支付我们用图4-3的博弈树来表示。

图4-3　有声誉惩罚的三阶段博弈

同样运用逆推归纳法分析，在第三阶段博弈中，若借方选择不还款，则贷方选择进行声誉惩罚时贷方收益为R₁-G-C₁，选择不进行声誉惩罚时贷方收益为-G，由于R₁-C₁≥0，因此理性贷方的最优策略是选择进行声誉惩罚。其实R₁-C₁≥0在这里并不是必须条件，因为无论贷方惩罚与否，-G作为沉没成本总是覆水难收，理性的贷方无论如何也会选择进行声誉惩罚，也就是说，贷方一定会采取以牙还牙战略，即所谓的你让我难过我也不会让你好过，而且对对方进行声誉惩罚所得的快感如此之大，有时候在某种程度上甚至大于G的损失，这种情况对私人产品更是如此。

认识到贷方在第三阶段博弈中贷方无论如何会选择声誉惩罚，则在第二阶段中理性的借方将会选择还款，因为此时还款的收益为R₀-Ge^rt大于其不还款的收益R₀＋G-C₂（C₂≥Ge^rt＋G）。则由于第二阶段中借方选择了还款，在第一阶段博弈中贷方会选择贷款，因为贷款可得收益为Ge^rt不贷为0，从而（贷款，还款）将是博弈双方的子博弈精炼均衡。可见，在有声誉制约的条件下，博弈双方有稳定的博弈解，因而走出了囚徒困境。

综上所述，农村中信贷双方走出囚徒困境的有效途径是双方近乎无限次的重复博弈、贷方对借方施加担保和声誉惩罚制约。满足这些条件之一双方才有合作的可能，也即贷方选择贷款，借方选择还款。此时才有稳定的纳什均衡解。

三、不完全信息博弈

前面的博弈分析假定借贷双方之间信息是完全的，即所有参与人知道博弈的结构、博弈的规则以及博弈后各方的支付函数。支付函数是所有参与人的共同知识。但现实中借贷双方的博弈并不完全满足完全信息的假设。借贷双方之间的博弈存在不确定性。

此外，对参与人而言，其参与行动受两个条件约束，一是参与农村借贷的参与约束，也叫个人理性约束或可行约束；二是参与后的激励相容约束，也叫可实施约束。参与约束主要是行为人在参与中得到的期望收益不小于其参与其他行动得到的最大期望收益，这个约束主要取决于参与人的机会成本。激励约束则是参与人参加行动后的期望收益。只有参与人参加行动后的期望收益大于零时，参与人才有激励实施某项行动。

为此，我们建立如下博弈模型：

1.模型的参与人仍是农村信贷市场中的贷方和借方

分别用参与人A和B来表示。二者都是以自身利益最大化为自己行动的准则。而贷方选择将资金发放于城市还是农村总是出于自己利润的考虑。

2.博弈的信息是不对称的，即贷方和借方之间的信息是不完全的

尤其是贷方对借方的信息知道的更少。即借贷双方仅以一定的概率知道对方采取何行动。或者说借贷双方参与行动具有不确定性，双方都以一定的概率参加博弈。假设贷方贷款的概率为α，不贷的概率为1-α；借方还款的概率为β，不还款的概率为1-β。

3.海萨尼证明，完全信息情况下的混合战略均衡可以解释为不完全信息情况下纯战略均衡的极限

因此，为简化分析，我们使用完全信息下的混合博弈来描述农村信贷市场中的不确定性。具体博弈矩阵见图4-2。

图4-2　混合博弈的支付函数

其中，G，r，t，C₀，R₀的含义同上，而C是贷方对借方的监督成本，且有C＜Ge^rt，F是当借方不还款时贷方对借方的惩罚。

由贷方和借方的博弈矩阵可知，这是一组完全信息下的混合博弈。则对农村信贷市场贷方和借方不同选择下的期望收益进行分析：

若α值给定，则农村信贷市场中的借方选择还款（β＝1）和选择不还款（β＝0）的期望收益分别是：

则如果贷方贷款的概率小于α＊，借方的最优选择是还款，如果贷方贷款的概率大于α＊，借方的最优选择是不还款。如果贷方贷款的概率等于α＊，借方随机地选择还款和不还款。即贷方机会成本越大，贷方选择贷款的概率越小，从而借方还款的可能性越大，即越不好贷的款借方还款的积极性也越高。

若β值给定，则农村信贷市场中的贷方选择贷款（α＝1）和选择不贷款（α＝0）的期望收益分别是：

则如果借方还款的概率小于β＊，贷方的最优选择是不贷款，如果借方还款的概率大于β＊，贷方的最优选择是贷款。如果贷方贷款的概率等于β＊，贷方随机地选择贷款和不贷款。也就是说，如果借方还款概率越大，贷方越愿意给借方贷款，这在日常生活中是不言而喻的。

因此，混合战略的纳什均衡是：，。即贷方以的概率选择贷款，借方以的概率选择还款。在此博弈中，贷方的纳什均衡值主要和惩罚成本、贷款金额、贷款利率和期限等有关（由于C₀较小，可以忽略不计）。当贷方贷款金额越大、惩罚所需成本越小、利率越大、贷款期限越长，贷方对农村的贷款概率越大。而贷款利率高是农村民间金融机构存在的原因之一。惩罚费用越小，贷方贷款概率越大，可以理解为当惩罚成本越大时，贷方进行惩罚的所需的交易成本越小，因而其越不愿贷款，因为从某种程度上说，交易成本的大小决定了供给的大小。而后几点或许可以解释农村正规金融更愿给城市中大企业贷款的原因，因为城市中大企业一般贷款金额大、贷款期限长。借方的纳什均衡值则和贷方的监督成本、惩罚成本、贷款金额、贷款利率、贷款期限有关。当贷方的监督成本越大、惩罚费用越大、贷款金额越小、贷款利率越小、贷款期限越小时，借方还款的概率越大。这里为什么当贷款金额、贷款利率、贷款期限越小时，借方还款的概率越大呢，一个可能的解释原因是当贷款金额、贷款利率和期限越小时，贷方贷款概率越小，即贷方越惜贷，此时为了珍惜难得贷到的款额，借方还款的概率反而会加大。

四、博弈结论

以上只是对农村金融市场借贷双方博弈的理论分析，还有一些博弈条件未能考虑，现实生活会更加复杂些，但通过这样的简化博弈分析，仍可得如下逻辑推论。

在完全信息下的简单博弈的情况下，农村借贷双方合作存在囚徒困境。走出囚徒困境的办法：一是双方博弈应是近乎无限次的重复博弈；二是增加担保和声誉制约机制，这样做的目的是为了克服借方的机会主义行为如违约从而使农村金融信贷走出囚徒困境。当引入不确定性后，或者说当借贷双方之间是不完全信息时，通过一个简化的分析得出：除了上述几个条件，混合博弈的纳什均衡解还与惩罚费用、贷方的监督成本、贷款金额、贷款利率、贷款期限的大小等有关。

由上述推论不难得出，在目前我国农村资金相对匮乏从而农户资金需求相对旺盛的情况下，农村金融市场中借贷行为的发生主要取决于贷方是否有参与和参与后的激励。而这又主要取决于监督费用、惩罚费用、贷款金额、贷款利率、借方的履约情况等。

我国农村社会的现实情况是：一方面，对农村正规金融机构而言，农户对正规金融的失信并不会对农户的生活产生太大的负面影响；而作为正规金融机构，其业务经营是以量化风险、科学审慎管理为基础的，在不知道借方的信誉情况和道德水平下，为防范败德行为索取一定的担保抵押物是正规金融机构的必然之选，因为其贷款发放不可能建立在对各类需求者信息的定性判断之上。但作为借方的农户一般无担保能力和资产抵押，即使用土地抵押，正规银行也难以回收这种隐含农民社会保障功能的抵押品⁽²⁴⁾。而在土地集体所有制下，农民拥有的宅基地、房产等无法流通和转让，加之给农民作担保的一般是农民的亲戚朋友，要么也是农民，存在同样的问题，要么担保能力低下，在这种情况下，担保和抵押只能是一种形式，缺乏可操作性。而农村正规金融机构控制风险的另外一个方法——对借方实施声誉惩罚，则同样缺乏可操作性，因为在我国农村，农户兼业经营、土地分割细碎，且农户的资金需求一般具有分散化、小额化、周期长、不易监督、风险大等特点⁽²⁵⁾。这种高度分散的状况使得正规金融机构与农民之间的交易成本十分庞大，从而使得实施声誉、惩罚机制的成本太大，致使农村正规金融机构对农户贷款望而却步。此外，农村正规金融机构的机会成本也较大，因为相比于给城市大企业的贷款而言正规机构所获利润更大，加之存在利率管制等金融抑制政策，使得农村正规金融的激励受到进一步限制，所以退出农村金融市场是商业化农村机构的理性选择。

另一方面，对农村民间金融而言，其借贷双方在血缘、地缘、人缘等方面存在着千丝万缕的联系，双方面临的是长期的、发生在生活中各个方面的、近乎无限次的重复博弈，因为从某种程度上说，借款人有追求长远利益的动机，农民不仅关心自己的未来，也关心后代的福利。而在这样的圈层社会中，声誉惩罚显得极为重要。一次借贷中的失信，不仅会对以后的借贷交易产生不良影响，更可能在生活的其他众多方面付出代价。因为在这样的圈层社会中，人们有时候希望去获得声望、尊敬、友谊以及其他社会心理目标⁽²⁶⁾。如果有些成员不履约，那么即使他们的行动使他们在经济上受益，他们的社会交往也要受到影响，而且这一社会损失可能超过经济受益。日常的观察表明，大多数人很看重他们同朋友和熟人的友谊，并且很看重个人声望和自尊。这个时候，声誉充当了最有价值的抵押物，所以农村民间金融一般不要求抵押，因为每一次借贷行为在这样的圈层结构中基本上能得到有效约束。一个人不守信用的消息很快会被全村人知道，这不仅危及其自身在农村的社交和社会地位，潜在的也将危及到其后代。因为周围的人会采取积极的办法惩罚和排挤违约者，办法是不再与他交易往来，这种办法也会影响到下一代如孤立其孩子或其子女长大后择偶受到限制等。这种声誉惩罚在农村是可置信的，而且最重要的是实施这种声誉处罚所需成本要小得多。一般而言，社区的约束力越强，成员之间合约的履约率也就越高，但是一旦越过社区的约束，建立在血缘、地缘、人缘关系上的社区信用减少，民间金融对于正规金融的相对优势就会逐渐降低。

由此可见，与农村正规金融机构相比，农村民间金融借贷的履约机制在于：一是农村民间借贷双方之间的是重复博弈；二是建立在血缘、地缘、人缘之上的农村民间借贷多发生在熟人社会，其借贷合约的执行没有依靠国家法律，这就节省了监督管理和执行成本，从而无须担保，使声誉惩罚易于执行。