应用概率论原理测量价格的合理性

【巴菲特语录】

先把可能损失的概率乘以可能损失的量，再把可能获利的概率乘以可能获利的量，然后两者比较。虽然这方法并不完美，但我们尽力而为。

【活学活用】

巴菲特的投资决策应用了概率论，并巧妙地加进了自己的理解。在投资中，概率的运用提高了预测的准确性，降低了投资的风险。股票获利的概率，在大多数人眼中，是单纯的数学问题，但是在聪明的投资者的眼中，这小小的概率就是能够帮助你获得股票投资成功的有力工具，它将帮助投资者找到最不可错过的投资选择。

要把概率理论应用到实际投资当中去，还需要对数字计算的方法有更深刻的理解。

掷硬币猜中图案一面的概率为1/2，这意味着什么呢？或者说掷骰子单数出现的概率为1/2，这又是什么意思呢？如果一个盒子里装有70个绿色大理石球，30个蓝色大理石球，为什么蓝色大理石球被捡出的概率为3/10，这些在概率发生事件中均被称为频率分析，它是基于平均数的法则。

如果一件不确定事件被重复无数次，事件发生的频数就会被反映在概率中。例如，如果我们掷硬币10万次，预计出现的图案次数是5万次。注意这里没有使用“将等于5万次”的说法。按无限量大的原理只有当这个行为被重复无数次时，它的相对频数与概率才趋向于相等。从理论上讲，我们知道投掷硬币得到“图案”这一面的机会是1/2，但我们永远不能说两面出现的机会相等，除非硬币被掷无数次。

首先，巴菲特运用概率论对预期收益做了一个假设：“如果我认为这个事件有90%的可能性发生，它的上扬幅度就是3美元，同时它就有10%的可能性不发生，它下挫的幅度是9美元。用预期收益的2.7美元减去预期亏损的0.9美元就得出1.8美元（3×90%-9×10%=1.8）的数学预期收益。”

接下来，巴菲特认为必须考虑时间跨度，并将这笔投资的收益与其他可行的投资回报相比较。如果以每股27美元的价格购买阿伯特公司的股票，按照巴菲特的计算，潜在收益率为6.6%（1.8美元除以27美元）。如果交易有望在6个月内实现，那么投资的年收益率就是13.2%。巴菲特将会把这个风险套购收益率同其他风险投资收益进行比较。

通常，风险套利会隐含着潜在损失。巴菲特承认：“拿套利作为例子，其实我们就算在获利率非常确定的并购交易案中亏损也无所谓，但是我们不愿意随便进入一些预期损失概率很大的投资机会。为此，我们希望计算出预期的获利概率，从而使其真正成为决定是否投资的唯一依据。”

由此我们看出，巴菲特在风险套利的概率评估上是相当主观的。风险套利并无实际获利频率可言，因为每一次交易都不同，每一种情况都需要做出不同的独立评估。即使如此，理性的数学计算仍能显示出风险套利交易的获利期望值高低。

有的投资者认为，巴菲特的投资战略之所以有效是因为他有这个能力，而对那些没有这种数学能力的一般投资者，这个战略就无效。巴菲特和查理·蒙格说这是不对的，实施巴菲特的投资战略并不需要投资者学习高深的数学。在南加州大学的演讲中，蒙格解释道：“这是简单的代数问题，学起来并不难，难的是在你的日常生活中几乎每天都应用它。费马一帕斯卡定理与世界的运转方式是完全谐调的。它是基本的事实，所以我们必须掌握这一技巧。”

那么，我们在投资中努力学习概率论是否值得呢？答案是肯定的。因为巴菲特的成功与其概率计算能力有密切的联系。假如投资者也能学会从概率的角度思考问题，从此就会踏上获利之路，并能从自身的经验中吸取教训。想要成功应用概率原理，关键的一步是要将历史数据与最近可得的数据相结合。