预习为数学概念教学引路的实践_聚焦课改决胜课

预习为数学概念教学引路的实践_聚焦课改　决胜课

预习为数学概念教学引路的实践

杭州市西兴实验小学　孟凌云

现行教材跟以前的教材相比，在知识的呈现方式上发生了非常大的变化，注重创设生动有趣、富有数学意义的问题情境，倡导利用教材提供的素材开展数学活动，引导学生在丰富多彩的问题情境中，建立数学模型，并进行解释和应用，让学生在生动具体的情境中获取知识、得到发展。但是，现行教材结论性的东西越来越少，启发性的语言越来越多，留给学生的空间越来越大，这些就给了学生课前预习一片处女地。笔者要阐述的是如何在概念教学中发挥预习的作用，从而达到更好的教学效果。

奥苏贝尔在《教育心理学》中指出：“影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此而教学。”预习是指教师在新课讲授前让学生预先阅读教材，了解有关新知识，并独立地进行思考，探索获取新知识的一种学习活动。从学习心理学角度看，预习是一种学习的心理准备过程。从教学论的角度看，预习是学习的个体一种独立的探索活动。

一、数学概念学习的重要性(www.guayunfan.com)

数学概念是学习数学知识的基石，是培养数学能力的前提，是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。概念反映的所有对象的共同本质属性的总和，叫做这个概念的内涵，又称涵义。适合于概念所指的对象的全体，叫做这个概念的外延，又称范围。小学数学中有很多概念，例如：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是互相联系着的。只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。因此，在教学中，概念学习成为帮助我们完成数学学习的重要部分。

学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。有的时候，学生要学习的是临时的内容，那么，我也会尽量让学生去先看看内容，了解一下所学的内容.例如，整数百以内的笔算加法法则为：“相同数位对齐，从个位加起，个位满十，就向十位进一。”要使学生理解掌握这个法则，必须事先使他们弄清“数位”、“个位”、“十位”、“个位满十”等的意义，如果对这些概念理解不清，就无法学习这一法则。又如，圆的面积公式，要以“圆”、“半径”、“平方”、“圆周率”等概念为基础。如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。相反，如果一个学生概念不清，就无法掌握定律、法则和公式。

二、预习为数学概念教学引路的实践

预习是学生的一种心理思维活动，其目的、内涵及其功能应放在新课程理念背景下思考并给予正确定位。它不仅是为了掌握课本上现成的知识和结论，也不仅只是为了促进学生的发展，让学生适应未来的学习和生活，更为重要的是让学生凭借自身知识经验进行自主探索，学会观察、实验、猜测、验证、体验和交流，学会运用数学的思维方式、方法分析现实的数学问题、解决问题，培养初步的创新精神和实践能力。

（一）预习什么

某些概念，在数学教学中，是无法探究也无需探究的，它没有“为什么”可言，它更多的是某种科学上的约定。这样的知识对于小学生而言，他们的学习应更多地倾向于如何正确地领会其内涵，如何灵活地运用。与其把时间花在“为什么这样的算式叫整除？”“为什么叫约（倍）数？”等问题上，不如先让学生通过自学，明确相应概念，再引导学生举例应用。

（二）怎样预习

1.明确预习内容

课前预习，就是让学生先熟悉所学内容，并根据自己的思维方式研究学习内容，先学后教，这样就能有效地提高学生的课堂参与面、参与热情和参与质量。预习时，要考虑不同年龄段学生的心理特点。低年级的学生应侧重培养他们的预习兴趣、预习习惯；中高年级学生重在训练他们的数学思维、培养他们掌握数学学习的方法。

2.提供预习提纲

例如，预习《百分数》：（1）什么叫做百分数？（2）人们为什么喜欢用百分数？（3）百分数和分数之间有什么联系？（4）你在哪里见过百分数？（5）关于百分数你还有哪些不明白的问题？

3.指导预习方法

说到预习的方法，我们在平时的教学过程中几乎是不太指导的。指导的最多的就是怎样解题，其实在解题之前还有一系列的理论知识要讲解，而这些理论知识就有可能是课堂上不能有效解释的问题，所以，预习是为了理解知识和解答题目而服务，指导预习的方法是为了有效的预习而服务。

第一，初读教材，了解主要内容。阅读时，学生要从教材的情境图中发现数学信息，试着回答教材中提出的问题，从整体上了解新知，读懂教材上的结论，把重要的概念、结论画出来。自己给自己提的问题要越多越好。

第二，细读教材，把握知识的来龙去脉，理解例题的解题思路和解题方法。要指导学生在了解了当天要学习的数学知识后，消化、吸收这些知识。这是预习的主要环节。

第三，学做记录。预习不等于自学，对预习中遇到的疑难之处，要鼓励学生通过自己的思考和分析，努力去理解知识，但是不一定要在预习时解决，发现问题应该及时记下来。

第四，尝试练习，检验预习效果。这是预习不可缺少的过程。但是因为学生在家里完成的预习作业不能及时地了解对错，所以，教师在次日的讲解中必须要讲解这些类型的题目。

（三）为什么预习

预习的好处究竟是什么呢？它又有一些什么样的优点呢？笔者认为有以下几点：

1.服务性

由于一些新知识与学生原有知识背景、生活经验存在一定程度上的差距，不利于学生的学习，因此，在教学前可布置适量带有超前性的预习任务，为课堂教学服务。如以下教学片断：

师：通过预习，你们学会了什么？

生1：我知道了三角形的面积计算的方法。

生2：三角形的面积计算公式是：面积＝底×高÷2，用字母表示：S＝ah÷2。

生3：我知道了三角形面积公式是通过转化成平行四边形后，再推导出来的。

生4：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

师：三角形的面积是怎样推导的呢？

课件演示课本里的转化过程，学生上台讲解。（略）

师：有什么问题需要交流吗？

生1：为什么要拼成平行四边形？

师：对呀！为什么要拼成平行四边形呢？

生2：把三角形拼成平行四边形，我们就可以计算了。

生3：这里是用了转化的方法，推导平行四边形面积时，也是用这种方法的。

生4：三角形能不能拼成长方形、正方形呢？

师：噢，你们想过这个问题吗？

生：可以的，直角三角形就可以。

生4：我是说其他的三角形能不能也可以拼成长方形和正方形。

师：你们觉得可以吗？（对这个问题学生有争论，最后决定要试试。）

师：还有其他问题吗？

生：一个三角形是不是也可以拼成平行四边形？

……

由于学生有了预习，就没有了那种远离文本、任意生成的局面；没有了那种陷于一点、纠缠不清的场景。师生的思维和文本不断碰撞，新的学习需求、方向不断产生，认知体验不断加深，学生在这个过程中兴致盎然，焕发出智慧和生命的活力。

2.灵活性

由于年龄段不同，教学内容不同，预习的方式也应有所不同。如低年级学生学习“笔算两位数加一位数的进位”，可以先让学生尝试计算45＋6＝？想一想自己是怎样计算的？再看一看课本是怎样计算的？有什么不同？让学生模拟解答并回答具有一定思考性的问题，再阅读课本。在高年级，就可以直接要求学生通过阅读课本、查阅资料、实践活动、实验操作等方式进行，如“纳税”等与生活密切相关的知识，就可以让学生到税务所或向有关人员询问纳税的意义、作用以及税种，并选定自己较熟悉的一类税种了解其税率公式。通过实践活动，不但让学生直接感知有关“税”的知识，也体验到了数学与生活的密切联系。

3.整合性

现行教材将每个知识点分得较细，采用线性呈现、逐步引领的方式进行编排，随着时间间隔增长，许多知识逐渐被遗忘，在有效的时间内学生较难回忆全面，在预习时就可以以“数学块”的形式进行。如“比的基本性质”，就可以布置学生先写出“商不变性质”、“分数的基本性质”，再想一想“比的基本性质”，继而阅读课本写出“比的基本性质”，三者比一比，你发现了什么？并把你的发现简要地记录下来。融会贯通新旧知识间的联系，达到知识块整合，形成知识网络，促使学生在课堂中将数学思维向深度和个性化发展。

4.多样性

学生课前的预习大多是个体学习行为，各有各的收获，各有各的感受。如教学长方形周长的计算，课本呈现了三种方法：（1）5＋3＋5＋3＝16厘米；（2）5×2＋3×2＝16厘米；（3）（5＋3）×2＝16厘米。这些方法对每一个学生来说，由于其内在思维的差异，可能有不同的策略选择。因此，很需要在课堂上进行集体交流，相互启发，使学生对课本的学习产生深层次的反思与感悟，进一步提升对数学知识的认识，做到知其然而又知其所以然，知其一又能举一反三，知其中而又能优越之于外。

千言万语，汇成一句话：预习有着相当重要的作用。上课开始就直奔主题，让学生带有一定的目的性，在交流中举例佐证自己的观点，补充他人的观点，辩驳教师的观点。你一言，我一句，将几条枯燥、单调的概念演绎得生动、厚实。你帮、我辅，将学习的差距越缩越短。你举例，我验证，将概念的应用贯穿于课堂。你出题，我解答，将学生的主人翁意识反映得淋漓尽致。

数学的概念是比较抽象的一个教学内容。让预习成为一种习惯，给孩子一点知情权，自主靠近预设目标，这便是本文力求体现的宗旨。正如罗杰斯所说“自由度愈高的学习，身心投入的程度愈高”，预习后的数学课堂，将会在学生“情投意合”中变得更加热情洋溢，呈现出一番“映日荷花别样红”的喜人景象。