小学数学练习设计创新的思考_聚焦课改决胜课

小学数学练习设计创新的思考_聚焦课改　决胜课

小学数学练习设计创新的思考

杭州市学军小学　周　菲

练习是反馈，调控教学过程的一项经常性实践活动。数学练习是学生经过自己的独立思考，灵活运用所学知识去解决数学学科问题，进一步理解和巩固知识，促进能力发展的过程。优化课堂教学必须优化课堂练习。令人遗憾的是，教师在不断创新数学课堂教学设计的同时，往往忽略了作为课堂教学重要环节的课堂练习的设计。在新课程背景下，我们既要对传统练习设计的经验进行扬弃，汲取其中的合理内核，促进学生的心智技能和动作技能的形成，又要更新观念，给学生更多的参与机会，更大的选择空间，让他们得到成功的体验，使不同的学生在数学上得到不同的发展。有鉴于此，根据课堂教学目标要求，创新练习设计，走“轻负高效”之路，应成为我们优化练习设计时努力的方向。

一、设计趣味练习，走进学生心灵

学习的最佳动力乃是对所学材料的乐趣。由于小学生好奇、好动、好胜的年龄特点和心理特征，他们喜欢新颖有趣、形式多样和符合他们生活经验的练习。精心选择现实生活中的材料，设计一些包含情境的数学问题，对于走进学生心灵，激发学生的求知欲，调动学生的学习积极性大有好处。(www.guayunfan.com)

1.练习的情景化

例1　据书中介绍，我们人类的身高与标准体重之间存在着密切的关系：

男性：（身高厘米—80）×70%＝标准体重

女性：（身高厘米—70）×60%＝标准体重

体重评价指标：

正常：低于标准体重10%或高于标准体重10%以内。

偏瘦：低于标准体重10%以下。

偏胖：高于标准体重10%以上。

根据以上信息，请你回答下面的问题：

（1）郑叔叔身高1 8 0厘米，郑叔叔的标准体重应该在（　）千克左右。

（2）如果郑叔叔的体重是8 4千克，郑叔叔属于（　）的人。（正常、偏瘦、偏胖）

例2　小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：

①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中，再次测量水面高度是6厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）

从上面两题可以看出，通过情景展现数学问题，可以让学生从中探索问题的结果，可以检测学生综合应用所学知识解决问题的能力，练习形式的优化设计最直接的结果就是促进了教学质量的提高。

2.练习的游戏味

四年级小数比大小一课，我们尽可能地提供内容有趣的题目，打破常规的两个数比大小的枯燥形式，设计了有趣的扑克游戏。

例3　如题扑克牌游戏：

每张扑克牌背后是1～9当中的一个，现在这些扑克牌组成的两个数谁大谁小呢？

如果让小数点参加进来又会怎样呢？

右边数的小数点由你支配，两个数的大小会出现什么情况呢？

这个游戏，全体学生都喜欢参与，每个学生积极思考，气氛十分活跃。学生在玩中不仅进行小数的比大小，而且还复习整数的比大小。

二、设计弹性练习，进行自主选择

由于受文化环境，家庭背景及自身因素的影响，学生之间存在数学基础、经验能力等方面的差异。为此，设计练习时，不能“一刀切”、“齐步走”，而要从学生学习现实出发，针对学生的个性差异设计弹性化练习，供学生自主选择，以满足各层次学生的学习需要。

1.“套餐”型

根据不同层次的学生设计模仿练习、变式练习和发展练习三类，学生根据自己的实际情况自由选择自己需要的练习。例如在学习了“长方体和正方体”之后，设计了如下练习：

例4　一星级：一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米，做这个纸盒需要多少平方厘米的纸？它的体积是多少？

二星级：一个长方体纸盒的棱长总和是52厘米，长是6厘米、宽是4厘米，它的体积是多少？

三星级：一个长方体纸盒的底面积是24平方厘米，底面周长是24厘米，它的表面积是108平方厘米，它的体积是多少？

这种练习设计可以让不同层次的学生找到适合自己的练习，调动学生做练习的积极性。

2.“自助餐”型

传统的练习都是教师布置，学生完成，学生往往是出于应付心理，主动性不够。我们提倡把学生的需要放在首位，让学生自主选择自己喜欢的练习。在中高年级的练习设计中，笔者采用以完成“数学乐园”的方式进行。“数学乐园”由五个栏目组成（如下表）。这种练习既能突出学生的主动性、自主性，又赋予学生人文关怀，学生乐于接受，从而使练习成为学生探索和实践的广阔天地。

数学乐园

（说明：除第二栏为每天的作业外，其余栏目因人而异，由学生自主自愿完成）

三、设计应用练习，贴近生活实际

数学，源于生活，用于生活。尤其是小学数学，几乎都能在生活中找到“原型”。因此，教师对练习的选材，内容和形式要充分联系学生的生活实际，加强应用练习，促使学生独立思考问题，将数学知识与学生的生活实际有机结合起来，培养学生的数学应用意识。

1.在“实际生活”中应用

例5　中午到了，让我们一起去品尝一下杭州的风味小吃吧！

如果你有20元钱，你打算怎样安排你的午餐？

你想买（　）和（　），一共要（　）元，还剩（　）元。

这样的练习设计贴近学生生活，让学生体验到生活中处处有数学，从而乐于运用所学的数学知识解决实际问题，学生综合运用知识的能力得到了培养。

2.在“实际操作”中应用

小学生的思维水平往往处于具体运算阶段，不具备完全依靠推理等纯抽象思维方法获取知识的能力。因此对于一些抽象的数学知识学习，教师应借助必要的操作活动。

例如学习了圆的周长后，可以设计下面的实践练习。

例6　你一定观察过植物的叶子吧！它们的表面是什么形状呢？怎样计算它们的周长呢？请你利用细绳、剪刀与刻度尺等工具，求出不规则树叶的周长。

（1）画出一片植物的叶子。

（2）记录使用的工具和实验方法。

学生根据叶子形状的不同，采用了不同的操作方法。如有的用尺子按刻度画在绳子上；有的借助小石子化曲为直；有的把树叶看成近似的平面图形；有的把树叶看成圆心角近似90°的扇形等。学生在实际操作过程中，自觉地把所学知识与现实中的事物联系了起来，初步学会了用分析、推理判断或计算来解决生活中的实际问题。

四、设计开放性练习，迈入探索之门

结合练习设计，培养学生思维的灵活性、敏捷性、深刻性、创造性与批判性，是数学教学的一项重要内容。而设计“开放性练习”，让学生在“多种解法”或“多种答案”中灵活运用所学知识，可以拓宽学生思维活动的空间，增强学生的创新意识与能力。

1.在“练习多解”中发现

一题多解、一题多变，是拓宽思路、发展思维和培养创造能力的有效途径。教师要重视让学生进行一题多解、一题多变题的练习。学生在一题多解、一题多变题练习后，教师要注意让学生比较解题思路，找出各种解法之间的联系，从而更好地促进学生思维能力的发展。

例7　“找出一个在2/ 3和5/ 6之间的最简分数。”

本题可以引导学生从如下几个角度来思考：

①将分母化相同。因为2/3＝4/6，再将两个分数的分子和分母同时扩大2倍，得8/12和10/12，所以，2/3和5/6之间可以找到这样一个分数9/12，化简后得3/4。

②将分子化相同。因为，2/3＝10/15，5/6＝10/12，显然，10/13，10/14（即5/7），都是符合条件的最简分数。

③将分子和分母分别相加。因为分子相加2＋5＝7，分母相加3＋6＝9，所以要找的最简分数是7/9。

④求这两个分数的平均数。因为（2/3＋5/6）÷2＝9/12＝3/4，所以3/4就是所要找的最简分数。

⑤将两个分数化成小数。因为3/4≈0.667，5/6≈0.833，所以，要找的最简分数可能是0.7，即7/10，或0.71，即71/100等。

最后还要让学生比较，找出适合自己的方法。

2.在“练习阅读”中发现

将数学知识与社会实际相结合，可以让学生体会数学知识的来源与用处，激发练习兴趣。例如，在教学“单式折线统计图”时，我让学生课前读图解意，获取信息，概括特点。阅读折线统计图是学生自主获取知识的一种学习过程，它不仅是读的过程，而且是动口、动手、动脑有机结合、统一协调的过程。在这个过程中，教师把学习的主动权交给学生，放手让学生去读、去发现、去交流，给予学生思考的空间。学生借助已有的条形统计图知识和经验，将折线统计图的新知识纳入原有的知识体系，完成了折线统计图作用及特点的构建。

图1　小宁家室内气温变化统计图

图2　小玲跳绳锻炼成绩统计表

（1）读图解意。引导学生能对教师（教材）提供的信息做出分析，理解把生活化问题过程转化成数学问题的过程，形成初步的信息认读能力、分析能力与处理信息合理预测的能力。

（2）获取信息。引导学生应用一定的策略解决一些简单实际问题，形成初步的策略意识（如根据数据变化的趋势才能做出科学、合理、符合实际的预测等）。

学生的学习方式：

对于图1，学生经过独立看图，搜集相关信息后进行组内交流，得出进一步的全面认识，最终以组为单位进行汇报。

对于图2，在学生有了阅读图1的经验后，让学生采取独立读图，并简答，然后汇报。

（3）概括特点。在学生完成对两幅图的理解后，教师对学生进行引导：你们是不是对折线统计图又有了进一步的认识？能说说它有什么特点吗？

①看图，说说小玲每隔（　）小时测量一次气温？

②这一天从8：00到16：00的气温从总体上说是如何变化的？

③你还能提出什么问题？

④小玲锻炼中哪一个阶段成绩提高最快？哪一阶段成绩提高比较缓慢？分析其原因。

⑤估计小玲第8天的成绩约是多少，达到每分135个大约是在第几天？

以上两种开放性练习，形式与内容新颖，问题解决具有发散性，为学生提供了广阔的思维空间，学生可以运用所学的知识与方法，从自己对问题的理解和处理问题的方法着眼，得到自己认为满意的答案，从而较好地激发了学生探索、发现的创造意识。另外，开放性练习起点低、层次多、答案不唯一，学生容易下手，能使所有学生选择适合自己的切入点，进行思考，体验成功。

总之，课堂练习设计的创新要照顾到学生的知识基础和接受水平，注意激发学生的练习兴趣，处理好全体与个体的关系，要让学生通过练习变得越来越聪明，思维越来越活跃，解决问题的能力越来越强！