电压的测量

（1）电压互感器

1）JDZ-10型电压互感器

JDZ-10型电压互感器是用环氧树脂浇注的半封闭式电压互感器，供频率为50Hz、10kV电力系统作电压、电能测量及继电保护用。

本型号互感器为环氧树脂浇注式绝缘结构，铁芯为叠片式，芯柱上套装一、二次绕组、一次绕组与二次绕组为同心式，绕在同一个骨架上，整个线圈外部用环氧树脂浇注成型，二次绕组的引线过浇注体上的两个嵌装螺母引出为a．x。一次绕组的引线通过浇注体上的两个高压接线端子引出为A．X。

①产品型号及意义如图4．1所示。

②其基本技术参数见表4．1。

图4．1 型号意义

表4．1 JDZ-10型互感器技术参数

③工作环境及安装：

a．额定二次电流5A或1A。

b．环境温度。最高温度＋40℃，最低温度－5℃，日平均不超过30℃。

c．环境湿度。空气相对湿度不大于85%（20℃）。

2）JDG4-0．5型电压互感器

JDG4-0．5型电压互感器是用热固性酚醛塑料作为绝缘骨架的干式电压互感器，适用户内500V及以下、额定频率为50Hz的交流电路中作电压、电能测量或继电保护用。基本技术参数见表4．2。

表4．2 JDG4-0．5型互感器技术参数

3）TV1013-1型微型精密交流电压互感器

①特点：

a．体积小，精度高。

b．全封闭，机械和耐环境性能好，电压隔离能力强，安全可靠。

②使用环境条件：

a．环境温度：－55～＋85℃。

b．相对湿度：温度为40℃时不大于90%。

③工作频率范围：20Hz～20kHz。

④绝缘耐热等级：B级（130℃）。

⑤安全特性：

a．绝缘电阻：常态时大于1000MΩ。

b．抗电强度：可承受工频2000V／min。

c．阻燃性：符合UL94-VO级。

⑥外形图、安装尺寸和线圈图如图4．2所示。

图4．2 外形图、安装尺寸和线圈图

⑦性能参数：TV1013-1是一种电流型电压互感器，典型应用如图4．3所示，其性能参数见表4．3。

图4．3 TV1013-1电流型电压互感器典型应用电路图

表4．3 TV1013-1典型应用的性能参数

⑧注意事项：因为本型电压互感器其原理是电流型电压互感器，所以次级电路不允许开路使用，也因于此，请不要在次级回路安装熔断器。

（2）电压转换电路

由于现场工况的范围和性质不适合单片机的正电压采样要求，因此对其信号首先进行缩小处理。图4．4为交流电压预处理电路原理图。

被测的输入电压通过限流电阻R1限流，产生的－2～＋2mA电流通过微型电压互感器，互感器感应出相同电流，通过运算放大器，可以调节反馈电阻值在输出端得到所要求的电压输出。

AVR单片机中ATmega8L型号的芯片有一个10位的逐次逼近型ADC，ADC与一个6通道的模拟多路复用器连接，通过分时复用的方式，对来自端口A的6路单端输入电压逐个进行采样。其转换结果为

图4．4 交流电压预处理电路

式中 Vin——被选中引脚的输入电压。

AVR单片机的ADC的分辨范围在以GND为基准的0V到参考电压的范围内。以使用片内的2．56V参考电压为例，ADC的分辨范围在0～2．56V。小于0V的按0V处理，而大于2．56V的输入电压转换结果为2．56V。因此，进行交流采集之前，必须要对电网交流信号加以处理。可用下面的方法，将具有正负半波的交流信号整形为符合A／D转换要求的信号。

①用图4．5的电路将测量电压转化为0～12V的范围内。其基本原理是用运算放大器组成加法器，在原信号上直接添加直流分量。输入信号经过两个运放，经过第一个运放构成的反相加法器与直流分量相加，再经过第二个运放反相，之后再通过滑动变阻器调节得到所需要的范围内电压值，得到可以被单片机接收的信号。波形转换示意图如图4．6所示。

图4．5 电压调整电路

图4．6 电压波形转换图

这种方法的优点：电路简单，可以直观地体现原始交流信号的波形，但是加入的直流分量将影响到交流电压的有效值采集；并且由于将原信号的正最大值提高了2倍以上，扩大了转换范围，A／D转换精度会有所降低。

②通过全波精密整流电路将负半周翻转。进行交流采集还可以将正弦波的负半波翻转，以获得单片机能接收的信号。其原理图如图4．7所示。

图4．7 电压转换电路

图4．7中，A1为半波精密整流电路，A2为反相加法器电路。

同时，需将输入信号经过零比较器来判断交流电参数的相位，当比较器输出为“1”时，为正；当比较器输出为“0”时，为负，这样可以保证经过采样后的参数计算不失真。

经过对图4．7的电路分析，可以得

由此可以看到经过精密整流电路后，经过调整的交流电压、电流变成A／D转换可以接受的单向脉动电，且幅值为正。这种方法的电压波形转换过程如图4．8所示。

图4．8 电压波形调整图

这样避免了由于增加直流分量而引起的对AD转换精度的影响，提高测量精度，但是从波形上无法分辨哪个半波为原波形的正半周，要加上判断电压方向的电路结合起来测量。

（3）电压采集的软件设计

1）交流采样

①交流采样基本公式

式中 ΔTm——相邻两次采样的时间间隔；

um——第m－1个时间间隔的电压采样瞬时值；

N——一个周期的采样点数。

②半周积分交流采样算法

对电压进行采样的方法有多种，这里介绍半周积分交流采样算法。

算法的高精度与快速反应总是存在着矛盾，半周积分算法是一种运算速度很快的算法。其依据是一个正弦函数在任意半个周期内绝对值的积分为常数S，即。

由式（4．5）得出重要结论：积分值S与积分起始点初始相位角φ无关，示意图如图4．9所示。

图4．9 半周积分原理示意图

由积分性质可知，坐标轴、正弦信号、t1和t2的纵切线围成两个区域面积是相等的。对于离散的正弦数字序列，通常积分面积S可由采样点划分出的梯形面积叠加之和近似求出。设S1是采样点划分出的梯形面积叠加得的，S≈S1，计算式为

式中 uk——第k次的电压采样值；

N——一个周期内的采样点数；u0——k＝0时的电压采样值；

TS——两采样点的间隔时间，T指信号周期。

因为叠加在基频分量上的高频分量在半周积分中将其对称的正、负半周互相抵消，剩余的部分占的比重较少，所以该算法能滤除大部分的高频分量，但是，不能滤除衰减的直流分量。该算法的数据窗为半个周期，且运算过程中大部分为简单的加法运算，速度较快。

任何一种算法都采用了近似的思想，所以不可避免地会存在误差。半周积分算法的误差分析主要可以从方法和计算两方面进行。

A．方法的分析

半周积分算法是用绝对值求和来代替绝对值积分，不可避免带来误差，其原因有以下4点：

a．在计算积分面积S的过程中，通常有矩形法和梯形法两种方法。矩形法比梯形法公式较简洁，更适合于计算机的大规模迭代算法，但是，在相同采样频率下，精度显然比梯形法低。采用梯形法求和，用梯形替代曲边梯形，引入了误差。

b．用采样点划分出的梯形面积叠加得的S1不完全等于用积分求出的S值，采样频率越高，算法精度越高。

c．采样时，均匀分配每周期内的各采样点是非常重要的。但是，由于电网频率的波动无法避免，造成采样点的波动，增加了测量误差。

设：

则

d．如果用叠加法求S，第一个采样数据对应的正弦量的相角α不同，误差也不同，即采样的起始点的偏离对离散后的半周积分算法的误差有影响。

B．计算式的分析

对半周积分有效值的计算式（4．7）进行分析，其误差包括量化误差和舍入误差两方面。

a．量化误差。量化误差取决于A／D的精度和采样的频率。不同的A／D转换芯片具有不同的精度。

b．舍入误差。是指由于处理器字长限制，在数值计算的过程中，对计算得到的中间结果数据要使用“四舍五入”而导致的误差。

这些因素中，除了硬件设计之外，能缩小的唯有软件设计产生的误差。由半周积分算法的原理，采样的频率不同造成的误差是最显著的。因此，软件误差的大小取决于对正弦信号一周期中的采样点数。要使误差减小，就要尽量多地设置采样点，则应用梯形面积之和算出的值越接近于S的值，进而运算出的有效值越准确。

2）采样点数的确定

要获得精确的测量结果，采样频率的选择很重要：采样频率选择得过高，即采样间隔小，则每个周期里采样点数过多，造成数据存储量过大和计算时间太长；但采样频率过低，有可能丢失有效数据，给有效值的近似计算带来误差。因此，对连续信号的采样频率需满足奈奎斯特采样定律，即采样频率至少应等于或大于信号所含有的最高频率fh的2倍，即

图4．10 电压采集子程序流程图

而实际应用时，fs常取为（4～10）fh。

在有畸变的正弦信号交流采集中，增加采样点数可以提高采样精度。为了能使单片机的处理速度和对电力参数的采集的精度要求之间达到最优平衡，对工频为50Hz的信号每周期等间隔采集N＝32个采样点，每次采样的时间间隔为625μs，在此间隔内可以完成对信号的一次抽样。

3）软件流程图

电压采集的主程序流程如图4．10所示。

与直流采样相比较，影响交流采样精度的因素除了滤除杂波、A／D转换的精度之外，还应考虑到在一个周期内等间隔采样。如果不是等间隔采样会造成频谱泄漏，严重影响采集精度。

16位的定时器／计数器1的初值设置为

A／D转换全部完成后，将A／D转换标志位ad＿flag清零，屏蔽A／D转换，对本次转换结果进行处理，直至A／D转换标志位ad＿flag被置位后，才开始下一轮的A／D转换。

4）电压采集的滤波方法

采用全波精密整流电路实现将电压波形整形到单片机可以接收的范围。全波精密整流电路可以达到预期的整形目的。进行A／D转换时，造成测量误差的原因除了外部干扰，ADC的温漂、时漂及基准电压也会给测量的精度带来影响。

因此，除了硬件滤波外，还应从软件上对A／D转换的结果加以处理，即软件滤波。通常用的软件滤波有：中值滤波法、平均值滤波法、加权平均滤波法、限幅滤波法、递推平均滤波法和各种基于最小二乘法的滤波方法等。

均值滤波、限幅滤波与加权平均相结合的滤波方法的实现原理是：对波形进行N个周期采集，（由于解列装置对电力参数的实时性要求较高，故电压采集中N取3，每次计算对电压信号采样3个周期），对每个周期的采样值取均值，得到3个电压值，这3个值再按照一定的权重进行加权平均，求得的值作为A／D转换的最终结果。该方法能更有效地滤除突发的脉冲干扰，并且，在实时性上要优于单一的滤波方法。

（4）高电压的测量

在有些电子设备测试中，有高达万伏的电压；在电力系统中则常遇到需测量数十万伏甚至更高电压的问题。在电力系统中，广泛应用电压互感器配上低压电压表来测量高电压，在试验室条件下则用高压静电电压表、峰值电压表、球隙测压器、高压分压器等仪器、装置来测量高电压。

1）高压静电电压表

在两个特制的电极间加上电压u，电极间就会受到静电力f的作用，而且f的大小与u的数值有固定的关系，因而设法测量f的大小或它所引起的可动极板的位移或偏转就能确定所加电压u的大小。利用这一原理制成的仪表即为静电电压表，它可以用来测量低电压，也可以在高电压测量中得到应用。

如果采用的是消除了边缘效应的平板电极，那么应用静电场理论，很容易求得f与u的关系式，并可得知f∝u2，但仪表不可能反映力的瞬时值f，而只能反映其平均值F。

如果U是按正弦函数作周期性变化的交流电压，则电极在一个周期T内所受到的作用力平均值F与交流电压的有效值U的平方成正比，或者反过来有

图4．11 静电电压表极板结构示意图

即静电电压表用于测量交流电压时，测得的是它的有效值。

为了减小板间距离d和仪表体积，极间应采用均匀电场，因此高压静电电压表的电极均采用消除了边缘效应的平板电极，如图4．11所示，圆形的可动电极3位于保护电极2的中心部位，二者之间只隔着很小的空隙g，连接线使电极1和2具有相同的电位。为保证边缘电场不会影响到电极2和3工作面之间电场的均匀性，固定电极3和保护电极2的外直径D相对于它们之间的距离d来说要取得比较大，而它们的边缘也应具有足够大的曲率半径r以避免出现电晕放电。

静电电压表的内阻抗特别大，能直接测量相当高的交流和直流电压。在大气中工作的高压静电电压表的量程上限在50～250kV的范围内；电极处于压缩SF6气体中的高压静电电压表的量程上限可提高到55～600kV。

2）峰值电压表

在不少场合，只需要测量高电压的峰值，如绝缘的击穿就仅仅取决于电压的峰值。现已制成的产品有交流峰值电压表和冲击峰值电压表，它们通常均与分压器配合起来使用。

交流峰值电压表的工作原理可分为两类：

①利用整流电容电流来测量交流高压。

式中 C——电容器的电容量；

f——被测电压的频率。

图4．12 峰值电压表接线原理图

②利用电容器充电电压来测量交流高压。

如图4．12（b）所示，幅值为Um的被测交流电压经整流器VD使电容C充电到某一电压Ud，它可以用静电电压表PV或用电阻R串联微安表PA测得。如用后一种测量方法，则被测电压的峰值为

式中 T——交流电压的周期；

C——电容器的电容量；

R——串联电阻的阻值。

在RC≥20T的情况下，式（4．16）的误差≤2．5%。

3）球隙测压器

球隙测压器是唯一能直接测量高达数兆伏的各类高电压峰值的测量装置。它由一对直径相同的金属球构成，测量误差2%～3%，能满足大多数工程测试的要求。

图4．13 球隙测压器接入示意图

它的工作原理基于一定直径D的球隙在一定极间距离d时的放电（击穿）电压为一定值。若已知直径D和极间距离d，球隙的放电电压可从理论上推得计算公式，但因存在某些难以准确估计的影响因素，所得结果往往不能满足测量精度的要求。在实用上，通常均通过实验的方法得出不同球隙的放电电压数据，为了使用的方便，它们被制成表格或曲线备用。

球隙在高压试验时的接入方式如图4．13所示。图4．13中R1为限流电阻，当被试品或球隙击穿时，它既限制流过试验装置的电流，也限制流过球隙F的电流；R2为球隙测压器的专用保护电阻，主要防止球隙在持续作用电压下放电时，虽然已有R1的限流作用，但流过球隙的电流仍过大，又未能及时切断，从而使两球的工作面被放电火花所灼伤。不过在测量冲击电压时，一般不希望接有R2，因为这时电压的变化速率du／dt很大，流过球隙的电容电流CFdu／dt也较大（CF为两球间的电容），就会在R2上造成一定压降，使作用在球隙上的电压与被试品上的电压不一致，引起较大的误差。

4）高压分压器

当被测电压很高时，不但高压静电电压表无法直接测量，就是球隙测压器亦将无能为力，因为球极的直径不能无限增大（一般不超过2m）。当需要用示波器测量电压的波形时，也不能直接将很高的被测电压引到示波器的偏转极板上去。在这些场合，采用高压分压器来分出一小部分电压，然后利用静电电压表、峰值电压表、高压脉冲示波器等测量仪器进行测量，是最合理的解决方案。

对分压器最重要的技术要求有：分压比的准确度和稳定性（幅值误差要小）；分出的电压与被测高电压波形的相似性（波形畸变要小）。

按照用途的不同，分压器可分为交流高压分压器、直流高压分压器和冲击高压分压器等；按照分压元件的不同，它又可分为电阻分压器、电容分压器、阻容分压器等3种类型。每一分压器均由高压臂和低压臂组成。在低压臂上得到的就是分给测量仪器的低电压。这里对各种分压器不再作具体介绍，读者可以参考有关资料。

5）光学传感方法

光纤电压互感器体积小、重量轻、动态范围宽、测量精度高、绝缘性能好，具有极其光明的发展和应用前景。光纤电压互感器的核心是光纤电压传感器（OVT-Optical Voltage Transducer），根据传感原理，光纤电压传感器主要有传光型无源OVT、有源型OVT、全光纤OVT、集成光学Pockels元件高压OVT、基于电致伸缩原理的OVT以及基于其他效应的OVT共6类。这些传感器的传感原理不同，结构不一样，各有其特点。

①传光型无源OVT

传光型无源OVT主要是指基于线性电光效应原理的OVT。所谓线性电光效应，即Pockels效应，是指在电场（或电压）的作用下，透过某些物质的光发生双折射，双折射两光波之间的相位差与外加电压或电场强度成正比，检测出相位差，即可检测出电压或电场强度的大小。由于相位较难测量，故一般利用偏光干涉原理将相位调制转化为强度调制，传感器输出光强的大小即能反映被测电压。图4．14为典型的传感器结构，其工作过程为：LED发出的光由光纤传入起偏器，将光变成线偏振光，经1／4波片后又变成圆偏振光，当光透过电光晶体时，在电场或电压的作用下发生双折射，双折射两光波之间的相位差与被测电压成正比。经检偏器后，输出光强与被测电压之间具有线性关系。经光电转化和信号处理之后即可测量出电压。该传感器由电光晶体、起偏器、检偏器、波片和一些其他光学元件构成，它们是无源器件，工作不需要电源，且光纤在系统中仅起传光作用，因此属于传光型无源光纤电压传感器。无源型光纤电压传感器测量精度高、损耗小、抗电磁干扰能力强、电气安全性好。

图4．14 传光型无源光纤电压传感器结构

②有源型OVT

传感器需要工作电源的OVT为有源型OVT。其工作电源可来自两个途径：一是通过互感器或分压器取自电网；二是把控制室发光器件发出的光，由光纤传至传感头，再由光致电器件将光能转换成电能。被测电压信号由互感器或分压器从电网取出，然后由滤波器滤波，再由DOIT（Digital Output Input Transformer）电路转换成数字信号。该信号由PLD（光致发光二极管）器件转换成一定频率的光波沿光纤传至信号处理电路，还原成电压信号。美国ABB公司研制出有源型数字光纤电压互感器DOVT（Digital Optical Voltage Transformers），测量电压范围72．5～76．5kV，精度达0．2级。

有源型OVT的最大优点是采用数字光学信号传输，信号与衰减无关。但是，它也有明显的缺点：

a．若信号由电磁式互感器取出，则由于互感器存在比差和角差，使系统测量误差增大；若信号由电容分压器提供，则由于分压比不稳定，会导致输出不稳定，测量误差增大。

b．传感器是有源的，而且能量取自高压电网，使高低压之间隔离困难，电气安全性差。

c．有源传感器处于强电磁场环境之中，信号易受到干扰。

d．特殊的PLD器件属高科技保密产品，尚处于开发和完善阶段，市面上不易买到，这给研究带来了实际困难和障碍。

③全光纤OVT

全光纤OVT也称为功能型或传感型OVT，它是由特殊光纤构成，光纤既起传光作用，又起传感作用。这种特殊光纤材料中掺杂了特殊元素，截面形状和折射率分布有特殊要求，据有关文献报道，美国3M公司已推出全光纤OCT（Optical Current Transducer）产品，而全光纤OVT尚处于研究阶段。

全光纤OVT的优点是结构简单，传感器两端光纤连续，所需光学元件和接头较少。但是，特殊光纤制造难度大，要求高，且尚不成熟，因此，全光纤OVT离实用化还有相当远的距离。

④集成光学Pockels元件高压OVT

这是一种固定在某一电场环境、用来测量固定点电场强度的传感器，它体积小，只有7mm长，非常易于安装。这种传感器以LiNbO3电光晶体作基片，在其上散布有钛条。钛条平行于晶体的z轴放置，其尺寸选择原则是能支持两个基模TE（偏振方向平行于x轴）和TM（偏振方向平行于y轴）传播，形成波导。输入光纤和输出光纤均为保偏光纤。在传感器输出端波导的两个模之间的本征相位差取决于波导的长度以及两个模的传播常数差，即

电光晶体LiNbO3在电场的作用下发生双折射，光率体发生变化。传感器输入光强与输出光强之间具有如下关系，即

式中 φ∞＝2πn30γ22LE／λ——电光晶体双折射两光波之间的相位差；

α——考虑到传感器制造不完善引入的系数，一般α≤1；

φi——由式（4．17）确定的本征相位差；

n0——晶体的折射率；

λ——光波长；

L——波导长度；

γ22——电光系数；

E——电场强度。

⑤基于电致伸缩原理的OVT

这种光纤电压传感器的原理是基于电致伸缩效应。光纤缠绕在压电材料（石英晶体或陶瓷等）上，电场引起晶体或陶瓷变形，从而引起光纤的光学性质的变化，由Mach-Zehnder干涉仪或双模光纤干涉仪探测出这种变化即可测得电压（或电场）的大小。