信用风险模型的主要参数

研究信用风险或违约风险首先需要对违约事件进行概念界定。关于对债务人的何种状况划定为违约的界定并没有统一的标准，一般来说，各个国家和金融机构都对违约事件的界定有其各自的标准。巴塞尔新资本协议对违约事件的定义为：当债务人满足如下一个或多个条件时，被视为违约：

条件1：债务人被证明不能足额偿还贷款本息及相关费用等的全部债务。

条件2：发生与债务人所有债务有关的信贷损失事件。

条件3：贷款人任何债务逾期90天以上。

2001年初巴塞尔银行监管委员会（下简称“委员会”）公布了《巴塞尔新资本协议草案》，并就草案向各界征求意见，拟于2006后实施。在此草案中，最引人注目的莫过于对信用风险估值的内部评级法（简称IRB）的推出。新协议鼓励在满足某些最低条件和披露要求的前提下，有资格采用IRB法的银行可以根据自己对风险要素的估计值决定对特定暴露的资本要求。这些风险要素包括对违约风险暴露、违约概率、违约损失率、期限、违约相关性等的度量。为有资格使用IRB法，银行必须向监管当局证明可以在一开始及以后满足某些最低要求。许多这类要求表现为银行风险评级体系必须完成的目标。重点在于银行要有以始终一致的、可靠的、正确的方式对风险进行排序和量化的能力。这类要求背后的重要原则是评级、风险评估体系和过程对借款人和交易特征能进行有意义的评估、对风险能进行有意义的区分以及对风险能做准确、一致的量化估计。此外，这个体系和过程必须和银行内部对这些估计值的使用相一致。

为区分不同类型的授信信用风险，委员会将授信信用风险划分为主权、银行、公司、零售、项目融资及股权风险等。进一步地，委员会对于许多类资产规定了初级法和高级法等两种方法。按照IRB初级法规定，金融机构需根据内部数据对不同级别的借款测算其违约率，金融监管当局则必须提供其他所需参数如违约风险暴露及给定违约损失率等。按照IRB高级法规定，银行在满足最低标准的前提下可自己估计违约概率、违约损失率、违约风险暴露和期限，但必须由监管当局加以确认方可实行。除上述区别外，初级法和高级法在计算公式以及授信期限等调整因子方面也存在一定的差异，最终导致金融机构在计算风险资产及提取相应准备金上存在较大差异。总体来说，对于风险控制较好的银行，采用高级法往往比采用基础法更能减少必需的准备提取，但对一些风险控制较差的银行，情况则可能正好相反。

以下就使用内部评级法需要输入的四个指标：违约风险暴露、违约概率、违约损失率以及期限等做详细说明。

一、违约风险暴露

违约风险暴露（exposure at default，EAD）是指由于违约事件的出现而可能使银行遭受损失的合约值。不同类型的贷款或合约，其违约暴露是不同的。在信用风险模型中，违约暴露通常用一年内贷款或债券的违约风险现金流来表示。

违约风险暴露应不考虑专项准备和部分核销的影响。债项中已提取部分的违约风险暴露应不低于以下两项目之和：

项目Ⅰ：暴露被完全冲销后，银行监管资本下降的数量；

项目Ⅱ：各项专项准备金和部分核销的数量。

如果商业银行估计的违约风险暴露超过项目Ⅰ和项目Ⅱ两项之和，超过部分可视为折扣。风险加权资产的计算不受该折扣的影响，但比较预期损失和合格准备金时，应将该折扣纳入准备金。

（一）在IRB初级法下的违约风险暴露

对于表内项目，商业银行可以采用考虑合格净额结算的风险缓释效应后的违约风险暴露。对于表外项目，商业银行应采用信用风险转换系数估计已承诺但尚未使用部分的违约风险暴露。各类表外业务的信用风险转换系数如下：

（1）等同于贷款的授信业务（包括承兑汇票、融资性保函等）的信用风险转换系数为100%。

（2）贷款承诺、票据发行便利和循环认购便利的信用转换系数为75%。如果商业银行可以无条件随时取消，或者由于债务人信用恶化，商业银行无须事先通知可以自动取消的，信用风险转换系数为0。但商业银行应向银监会证明其能够积极监控债务人的财务状况，且其内控体系和所处的法律环境能够保证及时识别债务人信用条件是否恶化，并在无须事先通知的情况下立即取消贷款承诺。

（3）银行的证券借贷或用作抵押物的证券，包括回购交易中的证券借贷（如回购／逆回购、证券借出／证券借入交易），信用风险转换系数为100%。

（4）与贸易相关的短期或有项目，信用风险转换系数为20%。

（5）与交易相关的或有项目，信用风险转换系数为50%。

（6）信用风险仍在银行的资产销售与购买协议，信用风险转换系数为100%。

（7）商业银行应采用现额暴露法计算表外项目中汇率、利率等场外交易衍生工具的违约风险暴露。

现额暴露法下，场外衍生工具的违约风险暴露包括两个部分：一是按盯市价值计算的重置成本（MTM）；二是反映剩余期限内潜在风险暴露的附加因子（Add－on）。其计算公式如下：

EAD＝MTM＋Add－on

其中，MTM为按盯市价格确定的重置成本；Add－on为潜在风险暴露的附加因子。

潜在风险暴露的附加因子等于衍生交易工具的名义本金乘以相应的系数。不同剩余期限内各类衍生交易工具的系数如表2-1所示：

表2-1　各类衍生交易工具系数表

（二）在IRB高级法下的违约风险暴露

当商业银行实施高级内部评级法时，应采用内部估计的违约风险暴露。但对在IRB初级法下信用风险转换系数为100%的表外业务应使用100%的信用风险转换系数估计违约风险暴露。

二、违约概率

违约概率（probability of default，PD）是指未来一段时间内借款人发生违约的可能性，巴塞尔委员会定义违约概率为债项所在信用等级1年内的平均违约率。新协议规定，对公司和银行暴露，违约概率是借款人内部评级1年期违约概率和0．03%中较大的数值；对主权暴露，违约概率是借款人内部评级1年期的违约概率。银行可采用内部违约经验、影射外部数据、统计违约模型等方法以及其他适当的信息和技术来估计每个级别平均的违约概率。为估计违约概率，无论银行使用外部数据、内部数据、汇集数据，还是三种数据来源的结合，都要求至少一种数据源的历史观察期最少要有5年。如果某种数据来源有较长的观察期，且数据有意义，必须采用更长的观察期。

三、违约损失率

违约损失率（loss given default，LGD）是指一旦债务人违约，预期损失占风险暴露总额的百分比。此处的损失是经济损失而非会计损失，包括折扣因素、融资成本以及在确定损失过程汇总发生的直接或间接成本。

在一般情况下，银行不会丧失贷款的全部，而是其中的一部分，违约损失率的大小受贷款类型、抵押方式、追偿方式等因素的影响，也受商业经济周期以及宏观经济环境的影响。换句话说，违约损失率是指发生违约时债务面值中不能收回的比例，回收率＝1－损失率。违约回收率的估计取决于特定企业的个别因素、债务种类、优先级别、风险缓释技术以及商业周期等，其中每一类要素都是不确定的。例如，在回收率的研究中经常关注抵押品的变现能力，影响变现结果的不仅包括法律因素，也包括物理因素。法律因素即债权人在法律上是否有权利占有和处置抵押品；物理因素即抵押资产的种类（如办公设备、不动产、机器设备、证券等有形资产，特定资产或项目的现金流等无形资产）和重置价值（受到资产物理损耗和无形损耗的两方面影响）。

在研究中，通常采用β分布来拟合违约损失率，β分布的概率密度函数为f（x）＝，p＞0，q＞0，其中B（p，q）＝这里的变量x仅在［0，1］内取值，如图2-3所示为参数p＝2，q＝10时的β分布密度函数图。

图2-3　β分布密度函数图

经验数据表明一般用β分布拟合违约损失率，因为违约损失率分布图形是非对称的，其大多数值集中在峰值的一侧，而β分布的大多数值也位于0和1之间且正好符合此特点。尽管β分布模型作为回收率的分布模型，已得到广泛地使用，但长期以来β分布模型仅作为一个静态的模型告诉人们回收率是如何分布的，而其中并没有考虑系统因素等对违约损失率如何施加影响。后来Giese［5］，Bruche，Gonzalez-Aguado［6］拓展了静态的Beta模型，建立了依赖于系统因素的混合β模型并将β模型中的参数p和q表示为系统因素变量的线性回归函数，在β密度与系统因素之间建立了联系。然而不足之处在于p和q都是形状参数，其经济意义不好解释。

另外，回收率和违约概率在很长时间里都被认为是独立的，不具有相关性。后来人们发现违约率和违约损失率都随经济周期的改变而表现出一致的波动性，一种可能的解释为：违约概率是针对债务发行人而言，而违约损失率是针对特定的债务合约而言，二者最终指向同一违约事件。违约概率和违约损失率都受经济周期的影响，违约概率较高的时期通常也是经济衰退的时期，经济衰退会导致抵押品的价值下降，而违约损失率上升。于是人们认为违约率和违约损失率具有正相关性，已经有多项研究工作用实证的方法证实了上述相关关系，进一步地，有很多的信用风险模型在建模时考虑了违约率和回收率之间的相关性，且违约率和回收率的相关性对计算信用组合的资本要求会有很大的影响。如Hu，Perraudin［7］，Gupton［8］，Altman，Brady等［9］都发现将违约率和回收率看作独立时会低估组合的损失，从而使组合的资本要求也被低估。所以如果忽略违约率和回收率之间的相关性，对银行而言会造成不充足的资本储备，进而可能会影响金融市场的稳定性。

1．在IRB初级法下的违约损失率

最先确定债项有无抵押，没有合格抵押品的高级债权和次级债权的违约损失率分别为45%和75%，其中商业银行应基于经济意义确定债权的优先性质。对于提供合格抵押品的高级债权和从属于净额结算主协议的回购交易，商业银行可以考虑这些工具的风险缓释效应，对45%的标准违约损失率进行调整。商业银行应按照《商业银行信用风险缓释监管资本计量指引》的相关标准认定合格抵质押品和从属于净额结算主协议的回购协议，并调整标准违约损失率。

2．在IRB高级法下的违约损失率

当商业银行实施高级内部评级法时，应采用内部估计的违约损失率。在满足规定的最低要求的前提下，监管当局可允许银行对公司暴露、主权暴露和银行暴露使用自己估计的违约损失率。违约损失率按违约风险暴露的百分比计量。有资格使用IRB法，但不能满足规定的其他最低要求的银行，必须使用以上介绍的初级法对违约损失率的处理方法。商业银行估计违约损失率应满足《商业银行信用风险内部评级体系监管指引》和《商业银行信用风险缓释监管资本计量指引》的相关要求。

在高级法中，银行必须估计每笔贷款的长期平均违约损失率。这项估计必须建立在数据源中所有违约贷款的平均经济损失基础上，而不应该是平均年损失率的平均数。因为在经济困境时，违约可能大批发生，违约损失率和违约率具有相关性，以时间加权的违约损失率平均数，可能低估了每次发生违约的损失严重程度。这样，银行在计算损失严重程度时，采用上述定义的违约加权平均数就十分重要。而且，对于在经济周期内违约损失率不稳定的贷款，如果在经济低迷时期的违约损失率比长期平均违约损失率更保守，银行必须使用适用于经济低迷时期的违约损失率。对已经能开发违约损失率模型的银行，可以通过考虑模型驱动因素的周期特征来得到违约损失率。其他的银行可以有充足的内部数据，检查以前经济衰退时期的影响。然而，一些银行可以选择保守地采用外部数据。

同时，在分析违约损失率时，银行必须考虑借款人的风险和抵押品风险或抵押品提供方风险之间的相互依赖程度。相互之间有重要依赖的情况，必须以保守的方式考虑。债务和抵押品之间的币种错配，在评估银行违约损失率中也必须予以考虑，并保守地处理。

进一步地，估计违约损失率必须在历史清偿率的基础上，使用时不必只依据抵押品估计的市值。这项要求承认银行没有能力迅速控制和清算抵押品。一定程度上，估计违约损失率考虑了抵押品的存在，银行必须对抵押品管理、操作程序、法律确定性以及通常与标准法要求一致的风险管理过程建立内部要求。对已经违约贷款的具体情况，银行必须根据当前经济情况和贷款的法律地位，最妥善地估计每笔贷款的预期损失。为了估计银行的违约损失率，违约借款人的清收费用，包括逾期偿还的费用，可以当作清收处理。未偿付的逾期的费用，一定程度上已经在银行的损益表中资本化了，必须加到银行的贷款或损失上。

四、期限

期限（maturity，M）为借款人完成贷款协议规定的所有义务（本金、利息和费用）需要的最长剩余时间（以年计，通常为该金融工具的名义期限）。期限是度量信用风险的重要因素之一，贷款的期限越长，债务在到期之前面临的不确定性越大，前面所讲述的违约风险暴露、违约概率和违约损失率的波动性也就越大，风险自然也就越大。资产价值的波动率取决于违约风险暴露、违约概率以及违约损失率等随机项的方差，而且时间跨度越长，每一项风险因子的不确定性越大，资产的价值波动也就越大。因此巴塞尔新资本协议明确规定商业银行内部评级法在设定公司信贷以及零售贷款的风险权重时，必须根据贷款的期限长度对基准风险权重进行调整。

对采用初级法的银行，除回购类型交易有效期限是6个月外，公司暴露的有效期限是2．5年。各国监管当局可以根据本国的监管规定，要求所有银行（采用初级法和高级法的银行）采用以下的定义计量各项交易工具的期限。

对一个有确定现金流安排的工具，有效期限被定义为：

M＝∑t t＊CFt／∑t

CF这里CFt代表合约上借款人在t时间段里可以支付的现金流（本金、利息和费用）。期限取1年和上面所定义的剩余有效期限中较大的一个。在所有情况下，期限不得大于5年。如果银行不赞成计算上述合约还款的有效期限，允许它使用更加保守的方法计量期限。如期限等于贷款协议条款规定下允许借款人完全偿付合约债务（本金、利息和费用）花费的最大的剩余时间（以年为单位计算）。正常情况下，期限和工具的名义期限一致。对于主净扣合约下的衍生产品，在进行直接期限调整时，应该使用交易的加权平均期限，而且，对每笔交易的名义数量应该用加权期限。

商业银行应用单笔信用风险暴露的违约风险暴露、违约概率、违约损失率以及期限来计算主权、银行、公司类的风险加权资产。

（一）对于未有违约风险暴露的风险加权资产计算规则

1．计算单笔信用风险暴露的相关性（R）和期限调整因子（B）

2．计算单笔信用风险暴露的资本要求（K）

3．计算单笔信用风险暴露的风险加权资产（RWA）

RWA＝K×12．5×EAD

（二）已违约风险暴露的资本要求（K）和风险加权资产（RWA）计算规则为：

K＝max［0，LGD－EL］

RWA＝K×12．5×EAD

其中，LGD为违约损失率的估计值；EL为考虑经济环境、法律地位等条件下已违约风险暴露的预期损失最大估计值。

另外，按照IRB法的要求，对公司风险暴露允许银行单独区分中小企业的暴露（中小企业是采用并表方式的企业集团的组成部分，企业报告的销售额小于5000万欧元，这部分公司暴露为中小企业暴露）。中小企业暴露采用对公司风险权重公式做规模调整的方式即0．04×1－［（S－5）／45）］。S是总的年销售额，以百万欧元计，S值在大于或等于500万欧元到小于等于5000万欧元之间。报告的销售额不足500万欧元将按照对中小企业规模调整公式调整为500万欧元来处理。相关性调整公式如下：

当年销售额S以千万人民币来计时，相关性调整公式为：

相关性调整公式中，S的单位为千万人民币，报告期的年度销售额低于3000万人民币的中小企业风险暴露按照3000万人民币来处理。

五、违约相关性

违约相关性（correlation）是指一个债务人的违约在多大程度上引起另一债务人的违约。违约风险暴露、违约概率、违约损失率和期限，是度量与分析单个债项信用风险的重要参数。但在处理信贷组合的风险度量时，必须引入违约相关性这一风险因子，如果债务人A的违约对债务人B造成了连带影响，而使其也发生违约，这说明两个债务人之间存在违约相关性。例如两个企业的关联关系比较密切，一方的破产往往导致另一方的经营困境，这种情况下就存在贷款的违约相关性。行业因素和商业周期因素也会导致违约的相关性，如行业形势下滑或者经济衰退，行业内企业难免都会受到同样的冲击，因而发生共同违约的可能性增大。

违约相关性对信贷组合管理具有至关重要的意义，是组合风险分散效应的来源。信贷组合中违约相关性的计量一般有三种方法：①给定债务人的资产相关性，计算债务人违约的联合分布概率，由此推导违约相关性；②给定信贷组合模型，通过蒙特卡罗模拟，计算债务人违约的协方差结构；③使用历史违约数据，计算债务人的两两违约相关性。