古希腊大科学家

所谓的勾股定理就是，如果一个直角三角形的两直角边长分别为a和b、斜边为c，则有:a2+b2=c2。勾股定理还能够用来解释几何方面的问题，那就是直角三角形两直角边上的两个正方形的面积之和，和斜边上正方形的面积相等。

如果从简单的数学方面去看，勾股定理只是揭示了直角三角形三条边之间客观存在的相对数量关系，但是从它对社会的现实意义来看，却带动了几千年的数学和自然科学的发展。因此，勾股定理在2004年被一本英国的科学期刊评为读者选出的科学界最伟大的公式之一。

在我国勾股定理又被称为商高定理，商高是我国公元前西周时期的数学家，在古代最早是由他解释了“勾三股四弦五”的原理。秦汉时期的数学著作《周髀算经》中记载，昔者周公问于商高曰:“窃闻乎大夫善数也。请问古者包牺(伏羲氏)立周天历度，夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度。请问数安从出?”商高曰:“数之法，出于圆方。圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以为勾广三、股修四、径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也。”由此推断勾股定理在中国历史传说中的伏羲氏时代就有所运用。

因而也有人认为早在伏羲氏时期，古人在观测天文日月、创立八卦易理时，就已经发现了勾股定理的原理。可能，当时原始先民们怀着敬畏的心情面朝太阳跪在地上观测日影，发现人影随日月运行而变化，跪着的小腿水平方向叫“勾”，膝盖以上的身高也就是竖直的大腿方向叫“股”，而由人的头顶到影子的头顶的距离叫“弦”，勾、股、弦之间存在着某种约束的关系。后来用“卜”的方法进行“立竿见影”的测算，再后来筑土成坛，方便了计算的更精确性。从《易经》中我们可以了解到，先天八卦和天文历法始创于伏羲氏时代，发展于炎黄时代，成熟于夏商周时代，我们可以想象一下祖先们的数学水平和哲学智慧是多么令人惊叹。

到了商高生活的西周时代，中国人已经清楚地知道，直角三角形的外接圆直径等于直角三角形的斜边，故称“径”。半圆似弓，最大的弦是直径，所以直角三角形的斜边也称“弦”。“故折矩，勾广三、股修四、径隅五”也就是说，矩形可以被分成两个勾宽为3、股长为4、径边为5的直角三角形。勾股定理的地位在我国古代数学中非常显赫，而以勾股定理及其应用为核心的中国式几何学便是在此基础上发展而来的。

在国外，根据出土的巴比伦泥版上显示的数据可以推断，在大约公元前1700年巴比伦人也发现了勾股定理。但是西方人习惯把勾股定理称为毕达哥拉斯定理，这又是为什么呢?

毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。他曾在意大利南部的希腊属地成立过一个秘密结社，这个社团里男女地位一律平等，一切财产都归为公有，每个学员在学术上都达到了一定的水平。社团有严密的组织纪律，甚至带有浓厚的宗教色彩。

尽管早在毕达哥拉斯之前就有古巴比伦人和古代中国人知道了勾股定理，但是毕达哥拉斯是最早明确地提出并证明了这一理论的人。希腊的一名数学家在编著一本名叫《几何原本》的书时，以为此定理是毕达哥达斯最早发现的，所以将其命名为“毕达哥拉斯定理”，此后勾股定理就以“毕达哥拉斯定理”的名字流传开了。后来还出现了所谓的毕达哥拉斯学派，毕达哥拉斯学派很重视数学，他们企图用数学来解释一切，但是他们研究数学的目的只是为了探索自然的奥秘，并不实用。

毕达哥拉斯画像

有一次，毕达哥拉斯应邀参加一个朋友的餐会。这个朋友的餐厅铺着正方形美丽的大理石地砖，因为大餐迟迟不上桌，使大家都有些饥肠辘辘，但是毕达哥拉斯并没有像其他的贵宾一样颇有怨言，这位善于观察的数学家凝视脚下那些排列规则、美丽的方形瓷砖，研究起了它们和数学之间的联系，只见他选了一块瓷砖以它的对角线AB为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块瓷砖的面积和。这让他好奇起来，于是再以两块瓷砖拼成的矩形之对角线作另一个正方形，他发现这个正方形的面积等于5块瓷砖的面积，也就是以两股为边作正方形面积之和。于是毕达哥拉斯做了大胆的假设:任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两边平方之和。就此，勾股定理的大概模式在毕达哥拉斯的脑海里已经逐渐成形。

毕达哥拉斯不仅在数学方面有着突出的成就，而且在音乐和天文方面也有所成就。他被称为音乐理论的鼻祖，因为他阐明了单弦的乐音与弦长的关系。在天文方面，毕达哥拉斯首创地圆说。他的思想不仅对希腊的科学发展带来巨大的影响，对世界的科学发展也有着一定的影响。