实际流体流动的两种型态

6.3.1　实际流体流动的两种型态——层流和紊流

1.雷诺实验

英国物理学家雷诺通过实验发现流体流动存在层流和紊流两种型态。其实验装置如图6.3-1所示。

图6.3-1

开启玻璃管的阀门，玻璃管中水开始流动，再开启有色液体容器阀门，放出适量有色液体与水一起流动。当玻璃管中流速v较小时，有色液体呈一直线状(如图6.3-1(a))，各流层质点宏观上互不掺混，这种有规律的分层流动称为层流。随着流速v的增大，有色液体将出现波动(如图6.3-1(b))，当流速v增大至某一数值，有色液体突然与周围清水掺混，这时流体质点的运动轨迹十分紊乱(如图6.3-1(c))，这种流动称为紊流。如果实验以相反程序进行，即当管内流动已处于紊流状态，则流速必须减小到比前一临界值更小的数值，流动才会转变成层流。层流和紊流由于两者的内部结构不同，因此其能量损失的规律也不一样。由实验得到:等径直管上下游两断面间的水头损失，层流时与断面平均流速的一次方成正比，即h_f∝v^1.0;紊流时则与流速的1.75～2.0次方成正比，即h_f∝v^1.75～2.0。

2.层流和紊流的判别标准——临界雷诺数

由于层流和紊流的水头损失规律各不相同，因此在工程计算中必须判明所研究流动的型态。流动型态的确定除了与流速大小有关外，还与管径和流体的黏性有关，因此采用综合各运动要素的雷诺数

作为判别流动型态的无量纲数，式中v、d、ν分别为流速、管径和流体的运动黏度。

大量实验表明，圆管流动由紊流转变到层流的临界雷诺数Re_c≈2300，是相当稳定的，而从层流转变到紊流的临界雷诺数却与实验环境有关，一般在4000～20000之间变化，故取Re_c=2300作为流动型态的判别依据。当Re＜2300时为层流，Re＞2300时为紊流。

对于非圆管中的流动，雷诺数中的特征长度d可用水力半径

代替，这里A为过流断面面积，χ为过流断面上固壁与流体接触的长度，称为湿周。对于有压圆管流动

故若用R代替d计算雷诺数，则其临界雷诺数为=575。

【例6.3-1】油在等径长直管道中流动，已知油的运动黏度ν=4.5×10^－5m²/s，流量Q= 2.0L/s，如果使管流保持为层流状态，则管道直径d应为多少?解:欲使管流保持为层流，则必有

将v=代入上式，整理得

即管径应大于24.6mm。

【例6.3-2】水流经变径管段，已知变径前后管径之比=2，则变径前后雷诺数之比为多少?