【摘要】：由于单元面积A以及系数bi、ci等都是常量，所以矩阵［B］的元素都是常量，因此应变｛ε｝的元素也是常量，即在每一个单元中，应变分量εx、εy、γxy都是常量。一般来说，单元内的初应变是不均匀的，是坐标的函数，但是当单元充分小时，单元内的初应变可采用一个平均值，也就是采用一个常量。以温度变形为例，设单元内温度为T（x，y），计算初应变时将采用平均温度：
2.1.2 单元应变和初应变
1）单元应变
作为平面问题，单元内具有3个应变分量εx、εy、γxy，可用矩阵表示如下：
将位移函数式（2－8）代入上式，得到
或
｛ε｝＝［B］｛δ｝e （2－12）
上式中矩阵［B］可写成分块形式，即
［B］＝［Bi Bj Bm］ （2－13）
其子矩阵为
由于单元面积A以及系数bi、ci等都是常量，所以矩阵［B］的元素都是常量，因此应变｛ε｝的元素也是常量，即在每一个单元中，应变分量εx、εy、γxy都是常量。
2）初应变
初应变系指与应力无关，由温度、收缩等因素引起的应变：
一般来说，单元内的初应变是不均匀的，是坐标的函数，但是当单元充分小时，单元内的初应变可采用一个平均值，也就是采用一个常量。以温度变形为例，设单元内温度为T（x，y），计算初应变时将采用平均温度：
当T（x，y）为x和y的线性函数时，由上式可得
式中 Ti、Tj、Tm——分别为结点i、j、m的温度。
对于平面应力问题，温度
引起的初应变为
式中 α——线膨胀系数。
由于温度变化在各向同性介质中不引起剪切变形，所以γxy0＝0。
对于平面应变问题，温度－T引起的初应变为
式中 μ——材料的泊松比。
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