设备经济寿命的确定

8.2.1　设备寿命的概念

设备的寿命在不同需要的情况下有不同的内涵和意义。现代设备的寿命，不仅要考虑自然寿命，而且还要考虑设备的技术寿命和经济寿命。

1.设备的自然寿命

设备的自然寿命，又称物质寿命。它是指设备从投入使用开始，直到因物质磨损严重而不能继续使用、报废为止所经历的全部时间。它主要是由设备的有形磨损所决定的。

做好设备维修和保养可延长设备的物质寿命，但不能从根本上避免设备的磨损，任何一台设备磨损到一定程度时，都必须进行更新。因为随着设备使用时间的延长，设备不断老化，维修所支出的费用也逐渐增加，从而出现恶性使用阶段，即经济上不合理的使用阶段。因此，设备的自然寿命不能成为设备更新的估算依据。

2.设备的技术寿命

由于科学技术迅速发展，一方面，对产品的质量和精度的要求越来越高；另一方面，也不断涌现出技术上更先进、性能更完善的机械设备，这就使得原有设备虽还能继续使用，但已不能保证产品的精度、质量和技术要求而被淘汰。因此，设备的技术寿命就是指设备从投入使用到因技术落后而被淘汰所延续的时间，也即是指设备在市场上维持其价值的时间，故又称有效寿命。

例如一台电脑，即使完全没有使用过，它的功能也会被更为完善、技术更为先进的电脑所取代，这时它的技术寿命可以认为等于零。由此可见，技术寿命主要是由设备的无形磨损所决定的，它一般比自然寿命要短，而且科学技术进步越快，技术寿命越短。所以，在估算设备寿命时，必须考虑设备技术寿命期限的变化特点及其使用的制约或影响。

3.设备的经济寿命

经济寿命是指设备从投入使用开始到继续使用的过程中，在经济上不合理而被更新所经历的时间。它是由设备维护费用的提高和使用价值的降低决定的。设备使用年限越长，所分摊的设备年资产消耗成本越少。但是随着设备使用年限的增加，一方面需要更多的维修费维持原有功能；另一方面设备的操作成本及原材料、能源耗费也会增加，年运行时间、生产效率、质量将下降。因此，年资产消耗成本的降低，会被年度运行成本的增加或收益的下降所抵消。在整个变化过程中存在着某一年份，设备年平均使用成本最低，经济效益最好，如图8.2所示，在N0年时，设备年平均使用成本达到最低值。我们称设备从开始使用到其年平均使用成本最小（或年盈利最高）的使用年限N0为设备的经济寿命。所以，设备的经济寿命就是从经济观点（即成本观点或收益观点）确定的设备更新的最佳时刻。

图8-2　设备年度费用曲线图

4.设备寿命期限的影响因素

影响设备寿命期限的因素较多，其中主要有：

（1）设备的技术构成，包括设备的结构及工艺性、技术进步；

（2）设备成本；

（3）加工对象；

（4）生产类型；

（5）工作班次；

（6）操作水平；

（7）产品质量；

（8）维护质量；

（9）环境要求。

5.设备经济寿命的确定原则

原则1：使设备在经济寿命内平均每年净收益（纯利润）达到最大；

原则2：使设备在经济寿命内一次性投资和各种经营费总和达到最小。

8.2.2　经济寿命的静态计算方法

静态模式下设备经济寿命的确定方法，就是在不考虑资金时间价值的基础上计算设备年平均使用成本。

根据图8-2所示，年平均使用成本等于年运行成本与年资产消耗成本之和，由此可得

【例题8-1】　某设备目前实际价值为30 000元，有关统计资料见表8-1，求其经济寿命。

表8-1　某设备的年运行成本及年末残值统计表

解：根据题目所示的数据以及公式（8-3），计算出每年的不同成本，计算结果如下（见表8-2）：

表8-2　设备的年平均使用成本计算表

由计算结果可知，该设备在使用5年时，其平均使用成本为13 500元，为最低。因此，该设备的经济寿命为5年。

从上面这个例题可以看出，用设备的年平均使用成本估算设备的经济寿命的过程是：在已知设备现金流量的情况下，逐年计算出从寿命 1 年到N年全部使用期的年平均使用成本，从中找出年平均使用成本的最小值及其所对应的年限，从而确定设备的经济寿命。

由于设备使用时间越长，设备的有形磨损和无形磨损越加剧，从而导致设备的维护修理费用增加得越多，这种逐年递增的费用ΔCt称为设备的低劣化。用低劣化数值表示设备损耗的方法称为低劣化数值法。如果每年设备的劣化增量是均等的，即ΔCt=，每年劣化呈线性增长。假设评价基准年（即评价的第一年）设备的运行成本为C1，则平均每年设备使用成本（ACN）可表示为

设LN为一个常数（如果LN不是常数且无规律可循时，需用列表法计算），对上式的N进行一阶求导，并令其导数为零，便可以得到上述公式的最小值，换句话说，就可以用这种简化方法得到经济寿命的计算公式，即

【例题8-2】　设有一台设备，目前实际价值P=8 000元，预计残值800元，第一年的设备运行成本Q=600元，每年设备的劣化增量是均等的，年劣化值＝300元，求该设备的经济寿命。

解：由公式（8-5）可得

我们用之前静态经济寿命的一般计算方法，列表计算进行验证，结果如下（见表8-3）：

表8-3　某设备的经济寿命计算表

续表

由上表的计算结果可知，无论是用公式法还是用表格法，计算结果是一致的。

8.2.3　经济寿命的动态计算方法

在经济寿命的静态计算方法中，我们假设利率为零，即不考虑资金的时间价值，但是在实际中应该考虑资金的时间价值问题，因此，我们在进行了静态分析的基础上还要进一步进行动态计算。

动态计算的核心思路是将设备的现值P、残值LN以及年运营成本CN均折算为年值，然后计算出每年的平均成本，通过比较，从而得到经济寿命。

1.经济寿命动态计算的一般表达式

假设设备现值为P、残值为LN、年运营成本CN，利率为i，年份为N，则该设备在全寿命周期内的现金流量图，如图8-3所示。

图8-3　经济寿命动态计算的一般表达式的现金流量图

根据图8-3和资金时间价值的等值公式，可得

2.经济寿命动态计算的等差表达式

第一种情况是在每年的运营成本无规律可循的时候使用的通用公式，当每年的年运营成本是一个等差数列，即每年的运营成本增加值为，其他条件不变，则该设备在全寿命周期内的现金流量图，如图8-4所示。

图8-4　经济寿命动态计算的等差表达式的现金流量图

根据图8-4和资金时间价值的等值公式，可得

【例题8-3】　某设备购置费为 24 000 元，第1年的设备运营费为 8 000元，以后每年增加5 600元，设备逐年减少的残值如表8-4所示。假设年利率为12%。求该设备的经济寿命。

表8-4　某设备的各年份的产值表

解：由于设备每年的运行成本是等差数列，因此，可以利用公式（8-13）计算，计算过程如下：

经过比较，该设备的经济寿命周期为2年。