通风网络图绘制

矿井通风系统是由纵横交错的井巷构成的一个复杂系统。用图论的方法对通风系统进行抽象描述，把通风系统变成一个由线、点及其属性组成的系统，称为通风网络。矿井通风网络图是用直观的几何图形来表示通风系统的图形，能清楚地反映通风网络的结构和风流的流动特性，是进行各种通风计算的基础。矿井通风系统纵横交错，构成一个复杂的网络，在对矿井通风系统进行分析计算之前，需要首先画出通风网络图。由于通风网络图只反映风流方向及节点与分支间的相互关系，节点位置与分支线的形状可以任意改变，因此对于同样的通风网络结构数据可以画出无数个通风网络图。

由于矿井通风网络一般都比较复杂，巷道数目繁多，矿井通风网络图的绘制是一项十分繁琐的工作；靠手工绘制不仅效率低、速度慢、工作量大，易于出错，而且还需要不断调整，美观协调方面往往不尽人意，修改也非常不方便；现有的通风网络解算软件大多是文本方式的数据处理，没有和通风网络图进行很好的对应。这些缺点极大地制约了矿井通风网络解算软件的推广使用。根据通风网络图的特点，介绍一种由通风网络结构数据自动生成通风网络图的方法，并进行开发实现和实践应用。

5．1．1　通风网络基本术语与概念

任何一个通风网络都是由一些基本单元组成的，要绘制一幅矿井通风网络图首先必须清楚这些基本单元的含义。

（1）节点。节点是指两条或两条以上分支的交点。每个节点都有唯一的编号，称为节点号。在网络图中用圆圈加节点号表示节点，圆圈中的数字为节点号。

（2）分支。分支是两节点间的连线，也叫风道。表示一段通风井巷的有向线段，在风网图上，用单线表示分支。线段的方向代表井巷风流的方向。每条分支可有一个编号，称为分支号。用井巷的通风参数如风阻、风量和风压等，可对分支赋权。

（3）路（通路）。路是由若干方向都相同的分支首尾相连而成的线路，即某一分支的末节点是下一分支的始节点。

（4）回路和网孔。由两条或两条以上分支首尾相连形成的闭合线路，其中有分支的称为回路，没有分支的称为网孔。

（5）树。由包含通风网络图的全部节点且任意两节点间至少有一条通路与不形成回路的部分分支构成的一类特殊图，称为树；由网络图余下的分支构成的图，称为余树。组成树的分支称为树枝，组成余树的分支称为余树枝。一个节点数为m，分支数为n的通风网络的余树枝数为n－m＋1。

（6）独立回路。由通风网络图的一棵树及其余树中的一条余树枝形成的回路，称为独立回路。由n－m＋1条余树枝可形成n－m＋1个独立回路。

（7）通风网络参数。一般指的是构成网络的每一支路的风阻、风压和风量，以及整个网络中的总风阻、总风压和总风量，此外，还包括通风机的风量、风压和自然风压值。

（8）图论中图的概念。在图论中，一个图G定义为一个偶对（V，E），即G＝（V，E），其中，V＝｛v1，v2，…，vm｝，是图G的节点（或顶点）的集合；E＝｛e1，e2，…，en｝，是图G的边（或分支）的集合。因此，图是由节点的集合和分支的集合构成的，其本质是节点和分支之间的联接关系即拓扑关系。

根据不同的标准可将图划分为不同的种类。若V，E都是有限的集合，称图G为有限图，否则称为无限图。若偶对（V，E）是有序，即图由节点和有向的边组成，称为有向图，否则称为无向图。既含有向分支又含无向分支的图称为混合图。没有圈（始终节点重合的分支构成）又不含平行分支（有向图中连接两个相同节点、方向也相同）的图称为简单图；含平行分支的图称为多重图。当用点边关系图来揭示具体事物之间的量值关系时，可以在E或V上定义权函数，从而构成赋权图。在图中若任意两个节点之间至少存在一条路则称为连通图。

（9）通风网络图。如果用图论中的节点代表某类具体的事物，用分支描述事物之间的联系，则一个图就可以表示某类事物及其之间的联系。在矿井通风系统中，所有巷道的风流按其分叉和汇合的结构形式构成一个有向的连通体系，如果不考虑各风流交汇点和通风巷道的位置、长度、形状和断面等情况，将风流相交汇的地点抽象为节点，将矿井通风井巷抽象为分支，则矿井通风系统可能抽象为相互关联的节点和分支的集合。同样，如果把所有节点的集合记为V＝｛v1，v2，…，vm｝，其中节点的数为∣v∣＝m，把所有分支的集合记为E＝｛e1，e2，…，en｝，其中分支的数目为∣E∣＝n，则矿井通风网络图可以表示为G＝（V，E）。因此通风网络图是在矿井通风系统图的基础上抽象而成的一种单线条的示意图，它直观地反映了井巷之间的连接关系以及风流的流动路线。

5．1．2　数学模型

对于一个有n个节点的网络，其中任意节点J的最长路径可用公式表示为：

JnLen（j）＝0，j＝1

JnLen（j）＝max｛JnLen（i1），jnLen（i2），…，JnLen（in）｝＋1，（j＝2，…，n）

式中：JnLen（j）——节点j的最长路径长度；

　　　JnLen（i）——流入节点j的所有分支始节点i的最长路径长度。

如图5－1所示，以节点4到节点1的最长路径长度计算为例，可表示为以下公式：

图5－1　示例网络图

JnLen（4）＝max｛Jnlen（3），jnLen（2）｝＋1；

JnLen（3）＝max｛JnLen（2）｝＋1；

JnLen（2）＝max｛JnLen（1）｝＋1；

JnLen（1）＝0。

即JnLen（4）＝JnLen（3）＋1＝JnLen（2）＋1＋1＝3，该式表明可把某一节点n保存为节点n＋1的最长路径的前节点，在进行计算时，可依照公式按节点数依次进行类推。图5－1中，节点4到节点1的最长路径长度计算结果为3，所经过的节点为4 1。

5．1．3　程序实现

结合系统此部分所需实现的功能需求，采用面向对象的程序设计原则，通过通风网络结构数据的关系进行设计和编程以及具体功能的集成应用，使系统可根据巷道节点的三维拓扑关系自动生成直观双线立体系统图，并且可以进行任意旋转和缩放，也可将相关信息自动标注在巷道上。

5．1．4　网络图绘制流程图

网络图绘制流程如图5－2所示。

图5－2　网络图绘制流程图

5．1．4．1　通风网络图的绘制原则

通风网络图有两种类型，一种是与通风系统图形状基本一致的网络图；另一种是曲线形状的网络图，一般常用曲线网络图，本书所说的通风网络图也是指曲线网络图。通风网络图的绘制原则如下：

（1）用风地点并排布置在网络图中部，进风节点位于其下边，回风节点在网络图的上部，风机出口节点在网络图最上部；

（2）分支方向基本都应由下至上；

（3）分支间的交叉应尽可能少；

（4）网络图总的形状基本为“椭圆形”。

（5）合并节点，某些距离较近、阻力很小的几个节点，可简化为一个节点。

5．1．4．2　通风网络图的设置

同一个通风网络结构数据，可以生成无数个拓扑结构相同的通风网络图，因此，为了自动生成网络图，用户需要根据自己的要求设置网络图图幅的方向、图幅的大小及图形形状。网络图的整体方向指的是大部分分支的方向。图幅范围指的是整幅图所占的大致范围。通风网络图中分支形状可分为两种，一是直线，二是圆弧。若为直线时，可由始末节点确定分支的位置。若为圆弧时，还因根据曲线同时还可根据用户的需要使生成图的交叉点少。

5．1．4．3　最长路径法确定节点位置和分支形状

（1）进风节点和回风节点的布置。通风网络图是一个闭合的有向图，根据通风网络结构数据中的虚拟分支（指虚拟的用于连接大气节点的巷道）信息可以找出通风网络图中的进风节点和回风节点。因为通风网络图设置中已经确定了通风网络图的方向和图幅大小，根据方向可以确定进、回风节点位于图幅的哪侧，根据图幅大小和进、回风的节点总数求出节点之间的宽度，可以确定进、回风节点的具体位置。

（2）其他节点的布置。通风网络图是一个闭合的有向图，在进、回风节点的位置确定后，从进风口和回风口中各任选一节点。根据前面通风网络图设置中的曲率角度可以确定由这两个节点所组成的圆弧。用最长路径法找出这两个节点间的最长路径中所包含的节点，使这些节点按次序等弧长地位于这两个节点所组成的圆弧中，其分支形状与两节点间的分支形状一致。这样可以确定这两个节点之间最长路径中所包含的节点位置及分支形状。当某一分支确定了位置和形状后，把这分支设置成已绘制完成的标志，后面的节点求最长路径时将不考虑此分支。当某一节点的所有流进该节点的分支都已绘制完成时，把该节点置为进风节点数组中；从进风节点数组和回风节点数组中各任选一节点，根据最长路径法来确定这两个节点最长路径中所包含的节点的位置和形状，直到所有节点都计算完成。

5．1．4．4　一些特殊分支的处理

（1）虚拟分支的处理。虚拟分支指虚拟的用于连接大气节点的分支，是实际中不存在的巷道。由于虚拟分支的连接，整个网络图成了一个闭合的图。而最长路径法确定节点的位置时，网络中不能存在回路，所以在开始建立拓扑关系时，虚拟分支不能包括在内。当其他分支绘制完成时，才处理虚拟分支。当所有节点的位置都确定了时，虚拟分支的始末节点的位置也已确定，可根据曲率角度确定出虚拟分支的形状。

（2）并联分支的处理。对于始末节点相同的并联分支，如果并联分支总数为奇数，将一条分支设成直线，其余分支设成弧线，并对称地均匀排列在两侧；如果并联分支总数为偶数，将所有分支都设成弧线，并对称地均匀排列在两侧。

（3）分支交叉的处理。为了使网络图更为美观实用，可以对分支进行交叉判断，通过修改分支的曲率来使分支之间的交点减少。