绘制三通管三视图

如图2-47（a）所示的三通管是水路连接用的一种管接头，通过三通管可以实现水路的分路连接。

任务描述

试完成如图2-47（b）所示三通管的三视图。三通管由两个空心圆柱正交而成，两圆柱相交会在两圆柱的表面形成表面交线，这条交线是空间曲线，称为相贯线。

▲图2-47 三通管

相关知识

1.相贯线

两立体相交称为相贯，两立体表面的交线称为相贯线。

相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下，为平面曲线或直线。相贯线是两个立体表面的公共线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。

作相贯线一般是作相贯线上的一系列点（特殊点、一般点），再按顺序光滑连接各点的投影即可作出相贯线的投影。

2.棱柱与圆柱相交

如图2-48所示为四棱柱与圆柱相交，相贯线CAE与DBF为圆弧，CD、EF为直线。相贯线上的点A、B分别为圆柱最高素线上的点，点C、D为相贯线上的最前点（也是最低点），点E、F为相贯线上的最后点（也是最低点）。四棱柱侧面分别为正平面和侧平面，相贯线在H面上的投影积聚在四棱柱的矩形投影上，相贯线在W面的投影积聚在圆柱圆形投影上。找出上述各点的H、W面投影，根据投影关系便可求出其在V面的投影。

▲图2-48 四棱柱与圆柱相贯

图2-49为圆柱上开矩形孔，图2-50为圆筒上开矩形孔，其相贯线的作图方法与上图类似。

▲图2-49 圆柱上开矩形孔

▲图2-50 圆筒上开矩形孔

3.圆柱与圆柱相交

（1）两圆柱正交时相贯线的求法 如图2-51（a）所示，两直径不等的圆柱体轴线垂直相交，相贯线为封闭的空间曲线。在俯视图上，相贯线全部积聚到小圆柱的圆投影上；在左视图上，相贯线积聚到大圆柱的部分圆弧上；在主视图上，相贯线需用表面求点的方法作图。作图步骤如下：

①求特殊位置点。在相贯线上有四个特殊位置点，分别为最左点A、最右点B、最前点（最低点）D、最后点（最低点）C。在俯视图和左视图上分别作出四个点对应的投影点a、b、d、c和a″、b″、d″、c″，按投影关系作出四个点的正面投影a′、b′、d′、c′，如图2-51（b）所示。

②求一般位置点。在特殊位置点之间找出适当数量的一般点1、2、3、4，根据相贯线的性质和投影规律作出1″、2″、3″、4″，最后根据点的投影规律作出1′、2′、3′、4′，如图2-51（c）所示。

③光滑连接a′、1′、d′、4′、b′各点。相贯线前后对称，只画出前面可见部分即可，如图2-51（c）所示。

（2）相贯线的简化画法 当两圆柱的直径不是很接近时，其相贯线的投影可用圆弧代替。这时，以大圆柱的半径为圆弧半径，圆心在小圆柱的轴线上，相贯线向大圆柱的轴线方向弯曲，如图2-52所示。

▲图2-51 两圆柱正交时相贯线的求法

▲图2-52 正交圆柱相贯线的简化画法

（3）两圆柱正交时相贯线的变化规律 两个不等径圆柱相正交，其相贯线随两圆柱直径的变化而变化，相贯线总是向大圆柱轴线方向弯曲，如图2-53（a）、（b）所示；两圆柱直径相等时，相贯线在空间为两个相交的椭圆，其投影为过两轴线交点的相交直线，如图2-53（c）、（d）所示。

▲图2-53 两圆柱正交时相贯线的变化规律

（4）两圆柱正交的常见类型 两圆柱体正交时的情况在工程图中经常出现，如图2-54所示，（a）为圆柱穿孔，（b）为圆筒穿孔，其相贯线的形状和画法与两外圆柱面正交时的相贯线完全相同。

▲图2-54 两圆柱正交的常见类型

任务实施

完成图2-47（b）所示三通管的三视图。

按尺寸画出三视图，如图2-55（a）所示。

用简化画法在主视图上作出相贯线的投影。两外圆柱面的相贯线圆弧半径为R1= d1/2，两内圆柱孔的相贯线圆弧半径为R2= d2/2，如图2-55（b）所示。

▲图2-55 三通管三视图的绘图步骤

归纳总结

两圆柱面正交共有三种情况，外—外圆柱面正交、外—内外圆柱面正交、内—内圆柱面正交。无论哪种情况，相贯线在非圆视图中的投影求法是一样的。用圆弧代替作图时，要以大圆柱面的半径为半径，注意弯向大圆柱面的轴线。

知识拓展

1.同轴回转体的相贯线

具有同轴的两回转体相交时，其相贯线为垂直于轴线的圆，如图2-56所示。

▲图2-56 同轴回转体的相贯线

2.过渡线

在机械零件上，为了增强连接处的强度，通常相交两形体表面之间用圆角来连接。这样，圆角曲面与各表面是光滑连接的，两形体表面间的相贯线也就不清晰了，如图2-57所示。为了看图方便，在作图时仍要画出两形体之间的相贯线，称为过渡线。过渡线用细实线画出，过渡线的两端与形体的轮廓线之间要留有间隙，如图2-58所示。

▲图2-57 形体表面之间圆角过渡

▲图2-58 过渡线的画法