双代号网络图的绘制方法

6.2　双代号网络图的绘制方法

6.2.1　绘制的基本规则

1.基本逻辑关系的表示

所谓逻辑关系，是指工作之间的先后顺序关系。在绘制网络图时，通常可以遵照工作之间的先后顺序关系将有关工作依次连接形成局部网络，然后按各局部网络间的内在逻辑和约束关系汇成整体网络图。因此，正确地表达工作间的逻辑关系对绘制网络图至关重要。

①A、B、C三项工作依次进行，采用箭头箭尾相衔接的串联表示方法，如图6-3所示。

图6-3　顺序作业的逻辑关系表示

②A、B、C平行进行且同为起始工作，采用箭尾共节点的并联画法，如图6-4（a）所示。

③A、B、C平行进行且同为结束工作，采用箭头共节点的并联画法，如图6-4（b）所示。

图6-4　平行作业的逻辑关系表示

④C、D两工作在A、B工作完成后才能开始，采用图6-5所示的表示方法。

图6-5　有相同紧后工作的逻辑关系表示

⑤若工作D必须在A、B工作完成后才能开始，而工作C只要工作B完成后就可以开始，C与A无关，则需引入虚工作反映它们的逻辑关系，如图6-6的画法。

图6-6　引入虚工作的逻辑关系表示

（6）若C工作在A完成后开始，G工作在B完成后开始，D工作必须在A、B均完成后才能开始，则应引入两个虚工作表示它们的关系，如图6-7所示。

图6-7　有部分相同的紧后工作的逻辑关系表示

（7）若工作A开始一个d的时间后，B工作才能开始，由于工作A、B为搭接关系，则可将A分为A1、A2两段表示，如图6-8所示。

　图6-8　搭接施工的逻辑关系表示

（8）A、B工作在分三段施工的施工段上分段流水施工，其逻辑关系表示如图6-9所示。

图6-9　流水施工的逻辑关系表示

在网络图中，工作间的逻辑关系是变化多端的，表6-1列出了双代号网络图中常见的一些逻辑关系表示方法。正确反映工作之间的逻辑关系的关键是虚工作的正确运用。

表6-1　双代号网络图中常见的各种工作逻辑关系表示方法

（续表）

2.双代号网络图的逻辑准则

（1）双代号网络图只能有一个起点节点和一个终点节点。如有几项工作同为起始工作或同为结束工作时，通常可分别表示成图6-10（a）和（b）的形式。

图6-10　多个起始工作和多个结束工作的逻辑关系

图6-16（a）表示的网络图是错误的，应表示成图6-11（b）的形式。

图6-11　转换“多起点”和“多终点”为单一起点和单一终点

（2）网络图中不允许出现循环线路。

如图6-12中工作2-3-4-2组成的闭合回路，使工作的逻辑关系错误。

图6-12　有循环线路的逻辑错误

（3）一张网络图中不允许出现编号相同的节点或工作。

如图6-13（a）三项工作A、B、C都用①—②表示是错误的；图6-13（b）中有三个“②”节点也是错误的；正确的表达方式如图6-13（c）所示。

图6-13　工作和节点的编号

6.2.2　网络图绘制步骤

1.项目分解

项目分解就是要将一项工程计划分解为构成网络计划的基本组成单元（工作），它是绘制网络图的一项基本工作。项目分解一般可按其性质、组织结构和运行方式等来划分，如按准备阶段、实施阶段，按全局与局部，按专业或工艺作业内容，按工作责任或工作地点等进行分解。

项目分解应根据具体情况决定粗分或细分。对上层管理机构使用的网络计划，可以分得粗一些；对直接生产单位使用的网络计划，就需要分解得细一些。

在编制水运工程施工进度计划时，项目分解通常是在施工方案设计的基础上进行的。例如，在编制重力式码头基础施工网络计划时，在确定了基础施工方案后，将项目分解到各施工工序（见后述表6-4）。

2.工作持续时间估计

工作持续时间应根据该项工作的工作量和劳动生产率进行估计，通常可以天或月为单位，有时也用周、旬、半月等为单位。按照工作发生的可能性，时间估计有肯定形和非肯定形两种形式。

（1）肯定形时间估计。

肯定形时间估计，即在一定施工条件下，对一项工作的持续时间只估定一个肯定的值，通常要考虑正常施工条件和加快施工条件两种情况。

①正常持续时间。正常持续时间是指在合理的组织条件下，完成一项工作所需的时间。通常可按下式计算：

　　　　　　（6-1）

式中：D_i-j—工作i-j的正常持续时间（d）；

　　　Q_i-j—工作i-j的工程数量；

　　　S_i-j—工作i-j的人工产量定额（人工完成）或机械台班产量定额（机械完成）；

　　　R_i-j—工作i-j的施工人数或机械台数；

　　　P_i-j—工作i-j的总劳动量或机械台班数；

　　　n—每天工作班数。

②最短持续时间。最短持续时间是指在加快施正条件下，不可能进一步缩短的工作持续时间，它是供调整工期之用，通常由技术员、工程师、工地主任和有关专家在认真分析施工现场条件的基础上估计确定的。

（2）非肯定形时间估计。

当由于采用新技术、新工艺而缺乏定额，或者由于影响施工的因素复杂使得工作时间为不肯定时，工作时间的估计即为非肯定形。非肯定形时间估计通常采用三时估计法。此法对一项工作估计出最短、最长和最可能三种持续时间，再加权平均算出一个期望值作为持续时间。

①a——工作的最短估计持续时间，是指按顺利条件估计的，完成某项工作所需的持续时间，通常也称为最乐观时间。

②b——工作的最长估计持续时间，是指按不利条件估计的，完成某项工作所需的持续时间，通常也称为最悲观时间。

③m——工作的最可能估计持续时间，是指按正常条件估计的，完成某项工作所需的持续时间。期望工作持续时间按下式计算加权平均值：

　　　　　　（6-2）

这样，就把非肯定形的问题转化为肯定形的问题来处理（图6-14，箭线下方为计算出的各工作期望持续时间）。这样做实际上还是一个估计，用概率论的观点来衡量，估计偏差不可避免，但结果总是有明显的参考价值。当然，这并不排斥对每个估计都应努力做到尽可能精确的程度。

3.确定工作间的逻辑关系

在水运工程施工中，工作间的逻辑关系可划分为以下两类。

（1）工艺逻辑。

根据已确定的施工方法，由于工艺过程的技术要求，使得执行各项工作的前后次序受到严格的相互制约。这种相互制约就是工艺逻辑。工艺逻辑是不可改变的。例如，船闸施工时必须先开挖基坑，然后浇底板和闸身，最后进行设备安装和回填工作，这个顺序不能变。

图6-14　工作持续时间的三时估计法

（2）组织逻辑。

组织逻辑是指在生产过程中，根据施工场地的空间限制、施工时间以及施工设备和其他资源等客观条件，由管理人员通过组织决策确定的逻辑关系。例如，高桩码头施工时，施工段的划分、打桩顺序的确定等。由于这种逻辑关系是人为确定的，可能会因人而异，并且不同的决策方案其经济效果也不一样，因而在决策过程中应进行反复的分析比较，做到好中选优。

在网络图中，必须正确地反映以上两种逻辑关系。为方便网络图的编制，在明确了工作间的持续时间和逻辑关系后，通常编制出一张工作一览表（见后述表6-2）。在工作一览表中，工作间的逻辑关系通常以紧前工作和（或）紧后工作的方式表示出来。

4.绘制网络图

（1）绘制网络草图。

工作一览表编好后，按逻辑关系将有关的工作前后衔接起来，构成若干组网络的局部联系，将各个“局部联系”按它们的内在逻辑和约束关系汇集在一起，即可形成一个初步的网络草图。

绘制网络草图要求准确表示工作间的逻辑关系，其关键是虚工作的正确运用。虚工作不代表任何实际的工作，也不占用时间和消耗资源，但运用虚工作有利于表达各工作间的逻辑关系。虚工作运用要恰到好处，不可滥用，以便图面清晰。

①虚工作的作用

ⅰ.联系作用。如图6-6中，用虚工作⑤→⑥将B和D两工作联系起来。

ⅱ.区分作用。如图6-13（c）中，用虚工作②→④将A、B工作区分开，用虚工作③→④将C、B工作区分开，以避免出现编号相同的工作。

ⅲ.断路作用。虚工作能截断逻辑上毫无关系的工作之间不必要的联系。如图6-7中，用虚工作②→⑤将B、C断开，用虚工作④→⑤将A、G断开。

虚工作的联系作用和断路作用是相对而言的，如何用好起联系和断路作用的虚工作是绘制双代号网络图的一个难点。

②虚工作的存在判断。在什么情况下需要运用虚工作，可以从分析工作逻辑关系中判断。判断的方法是：在组成项目的所有工作中，依次抽出两项工作，比较它们与其紧后工作的关系。

ⅰ.若两项工作具有完全不同的紧后工作，或两项工作具有完全相同的紧后工作，则不需要用虚工作。

ⅱ.若两项工作的紧后工作中，有相同的紧后工作，同时又有不相同的紧后工作，则必然在两项工作的箭头节点间需用虚工作连接。

例如，图6-15（1）中，A、B有相同的紧后工作D，而C只是A的紧后工作，则A、B工作箭头节点间必然有虚工作。

又如，图6-15虚工作应用（1）和图6-15虚工作应用中（2），A、B有相同的紧后工作D，而C只是A的紧后工作，E也仅是B的紧后工作，也就是说，紧后工作中有两个不相同的，故在A、B的箭头节点间需用两个虚工作相连。

图6-15　虚工作应用

再如，图6-16（1）中，A、B两项工作具有完全相同的两项紧后工作C、D；图6-16（2）中，A、B则具有完全不同的紧后工作，因而都不需用虚工作就能准确表达其逻辑关系。

图6-16　不需用虚工作的情形

③虚箭线方向的确定。在明确了需采用虚工作后，虚箭线的方向可按以下原则确定：

若两工作A、B有相同的紧后工作D，A又有不相同紧后工作C（假设C只是A的紧后工作），则虚箭线方向应从具有不相同的紧后工作C的工作A的完成节点指向它们相同的紧后工作D的开始节点。如图6-15（1）中，虚箭线的方向由A的箭头节点指向D的开始节点。

（2）网络图的逻辑检查。

网络的逻辑检查包括两个方面：一是检查绘制的网络图是否满足逻辑准则的要求（如是否有循环闭合回路等），这一点一般的网络计划软件都能做；二是检查实际施工工序之间的相互关系是否有错，如果网络本身逻辑关系正确无误，这种错误就很难用计算机软件检查，必须靠人工完成。

（3）形成正式网络图。

绘制成正式网络图时，应注意如下几点：

①构图应清晰醒目，层次分明，疏密适度，布局合理，书写工整。

②必须突出重点，关键线路应尽可能画在中心位置，非关键路线则分别布置在其上方或下方，并用黑粗线或双箭线来突出表示关键线路。

③箭线宜画成水平或竖直直线，最好不要画成任意方向，必要时可画成带斜线段或竖直线段的水平箭线。

④网络图中不可避免的交叉箭线，必须采用“过桥”画法或指向画法。

⑤对规模较大的网络图，可按某种共性先绘制出各局部网络图，然后进行拼接。

（4）节点编号。

正式网络图形成后，应给每个节点编号。一项工作可用节点的代号表示，如A工作可用i-j表示等等。原则上编号只要不重复即可，其他方面可以任意。不过，为了计算方便和便于发现循环回路，编号最好从小到大依次进行，即保证对任何一项工作，满足完成节点号大于开始节点号（即j＞i）的要求。另外，为考虑今后增添工作的需要，编号可不必连续，在网络图的适当部位留有增添号码的余地。

按照完成节点号大于开始节点号的要求对网络图节点编号的顺序是：先对网络图的起点节点编号，在对网络图的其他节点编号时，必须在该节点的全部紧前节点均已编号后才能编号（图6-17）。

图6-17　网络图的节点编号

6.2.3　绘图示例

【例1】某水运工程项目包括的工作及工作之间的关系见表6-2，试绘制成双代号网络图。

表6-2　工作一览表

【解】①分析表6-2的逻辑关系，找出网络图的开始工作，先将开始工作画出。由于表6-2给出的是一项工作与其紧后工作的逻辑关系，而在紧后工作一行中没有A、B工作，故A、B工作即为本网络图的开始工作。

②从A、B工作开始，按照表6-2的逻辑关系，依次逐步“生长”紧后工作。生长紧后工作的开始节点称为“生长点”，刚生长出来的紧后工作称为“新枝”。新枝如果还有紧后工作，那么它的完成节点就是新的生长点……，直到所有新枝不再有紧后工作，没有新的生长点产生时，最后集中到网络图的终点节点。

从生长点产生新枝的关键是虚工作的应用。如图6-18（a），A的紧后工作有D、G，B的紧后工作有E、F，C的紧后工作有E、F均可直接生成；但F的紧后工作有G、H则不能直接生成。因为比较E、F与其紧后工作的关系可知，应该有一项虚工作从具有不相同的紧后工作G的工作F的完成节点指向它们相同的紧后工作H。

③检查图6-18（a）中的逻辑关系是否正确，将A、B的开始节点合并，将G、H的完成节点合并，对图形进行整理后形成正式网络图，然后对节点编号，即完成双代号网络图绘制，如图6-23（b）所示。

图6-18　按表6-2关系绘制双代号网络图

【例2】试按表6-3的逻辑关系绘制双代号网络图。

表6-3　工作一览表

【解】①分析表6-3的逻辑关系，先将网络图的开始工作画出。由于表给出的是一项工作与其紧前工作的逻辑关系，故无紧前工作的A、B即为本网络图的开始工作。

②从A、B工作开始，按照表2-3的逻辑关系，依次逐步“生长”紧后工作。C、D的紧前工作为A，即C、D为A的紧后工作，可直接生长。E的紧前工作为B、C，F的紧前工作为C、D，由于它们有共同的紧前工作C，又分别有不同的紧前工作B和D，因而应有一根虚箭线将D和E断开，也应有一根虚箭线将B和F断开，如图6-19（a）所示。

③G的紧前工作为E，即G为E的紧后工作可直接生长，H的紧前工作有E、F必须有一根虚箭线将E和H连接起来，如图6-19（b）所示。

图6-19　按表6-3关系绘制双代号网络图过程

（4）依此画出I、J工作，形成网络草图，如图6-20（a）所示。

（5）整理后，给节点编号，形成正式网络图如图6-20（b）。

图6-20　按表6-3关系绘制双代号网络图

【例3】某重力式方块码头抛石基床分三段施工，其工序及其持续时间见表6-4，试绘制成双代号网络图。

表6-4　施工工序一览表

【解】绘制的双代号网络图如图6-21所示。

图6-21　××重力式码头基床施工网络计划图