各类传热区域放热系数计算

11.3.3　各类传热区域放热系数计算

各换热区间的放热系数都是通过试验整理得到的，计算关联式相当多。下面对各换热区间分别介绍一种常用的放热系数的计算方法。

1.单相流体强制对流换热

对于临界压力以下的水，Re＞10⁶的过热蒸汽，以及超临界压力时工质焓值i＜1000kJ/kg或i＞2700kJ/kg的水和蒸汽，放热系数α₂可按下式进行计算

式中：λ为工质的导热系数，kW/（m·℃）；d_n为管子内径，m。

上式各物性参数按工质的平均温度确定，定性尺寸为管子内径。

对于Re＜10⁶时的过热蒸汽，通常为锅炉再热器中的蒸汽，α₂的试验值小于上式的计算值，建议按下式进行计算

式中符号同上式，但工质物性是按工质温度t_gz和管子内壁温度t_nb的算术平均值确定。通常t_nb是未知的，需用试凑法进行计算。

2.表面沸腾

热水锅炉受热管内的工质平均温度t_gz尚未达到饱和温度t_bh，而内壁温度t_nb已超过t_bh，达到一定值时，即具有一定的过热度Δt_gr＝t_nb－t_bh，就会在内壁上生成汽泡，汽泡脱离后进入具有欠焓的主流水中时冷凝消失，从而形成表面沸腾。表面沸腾时汽泡的生成和消失可能引起包括锅炉的热水供暖系统的压力波动和水击。此外，一般热水锅炉的水处理很简单，水质较差，在沸腾处会因含有盐类水的蒸发浓缩形成水垢，热阻增大，壁温升高。这些都可能导致锅炉部件的损坏。因此，热水锅炉的受热面中不允许发生表面沸腾。

由上述可知，如果工质温度t_gz越低，则发生表面沸腾的可能性越小。当工质的过冷度Δt_gl＝t_bh－t_gz大于某一值时，就不会发生表面沸腾，因此可以用过冷度Δt_gl作为是否发生表面沸腾的判据。不发生表面沸腾的条件为

式中：q_n为内壁热负荷，W/m²；p为压力，MPa。α₂为管内水强制对流放热系数，通常可用式（11.61）计算。若考虑到将要发生表面沸腾时管子横截面上水温存在差别，为了更准确些，建议用考虑物性修正系数后的下式进行计算，

式中：Pr_gz和Pr_nb分别为按工质平均温度和按内壁温度计算的普朗特数。

由式（11.63）中看出，减小热负荷，降低压力，提高质量流速以及增大过冷度都不易发生表面沸腾。因此热水锅炉设计时可以把水温高的区域布置在热负荷较低处，或增加水温高处的流速。

对于水平管或倾斜管，由于自然对流的作用，沿垂直方向发生水温分层现象。管子上部的水温高而先发生表面沸腾，管子下部的水温低而后发生表面沸腾。与垂直管相比较，假定两者的水温相同，相当于管子下部处的放热系数α_2x增大，管子上部处的放热系数α_2s减小。试验表明，水平管或倾斜管的α₂增大或减小几乎仅仅与管子的倾角有关。则管子下部的放热系数为管子上部的放热系数为

图11.20　倾角修正系数

式中：α₂为按式（11.61）或式（11.64）计算的放热系数，kW/（m²·℃）；为管子下部和上部的管子倾角修正系数，按图11.20确定，倾角β为管子中心线与垂直线之间的夹角。

计算时，如果用式（11.64）计算α₂，需根据设计条件，先假定一个内壁温度才能求得α₂；再按t_nb＝t_gz＋q_n/α₂计算出内壁温度，若内壁温度的假定值和计算值不同，则要重新假定，重复计算。直到两者相同时的α₂代入按式（11.63）计算不发生表面沸腾的过冷度。当所用的实际过冷度大于式（11.63）计算出的数值，则表明不会发生表面沸腾。

通常设计热水锅炉时，先要选取工质的流速。对未除氧水，沿圆周均匀加热管，当水的Re＞10⁴时，不发生表面沸腾的水速按下式计算

式中，C_β按图11.20查取，其余参数见上述说明。对沿圆周不均匀加热管，计算时用管子内壁最大热负荷q_n，max代替上式的q_n，q_n，max的计算见第14章。

3.饱和沸腾

管内饱和沸腾时的换热区间包括了饱和核态沸腾区和双相强制对流换热区。这两个换热区间的换热机理虽然有所区别，饱和核态沸腾区以沸腾换热为主，双相强制对流换热区以对流换热为主，但两者的放热系数都非常大，内壁温度只比工质的饱和温度稍高几度，传热计算中的热阻非常小。此外，这两个换热区间的界限也很难确定，因此α₂的计算将两个区间统一考虑。我国所用的计算方法如下：

式中：α_dl为单相流体的强制对流放热系数，W/（m²·℃）；α_ch为池沸腾时的沸腾放热系数，W/（m²·℃）；Re为按循环流速w₀计算的雷诺数；w_h为汽水混合物速度，m/s，按式（11.16）计算；r为汽化潜热，kJ/kg；p为压力，MPa；q_n为内壁热负荷，W/m²；μ_gz，μ_nb为分别按工质温度和内壁温度计算的粘性系数，Pa·s。

以上各式的其它物性均按工质温度确定。

式（11.68）的适用条件为：p＝0.2～17MPa；q_n＝8×10⁴～6×10⁶W/m²；w_h＝1～300m/s；（ρ′rw_h/q_n）（0.7α_ch/α）^4/3＞5×10⁴。

由于式（11.70）中求μ_nb时要求知道内壁温度，故也得用试凑法进行计算。

4.传热恶化后的换热

发生传热恶化后，工质处于雾状流动状态。当质量流速较大时，可以认为工质中蒸汽和液滴的温度相等，即处于热力学平衡状态。因此可采用均相流模型，借用单相强制对流的计算式，然后通过试验修正来处理。修正系数y主要考虑实际中非均相的影响，包括蒸汽和液滴间存在的相对速度，液滴在汽化时对边界层的附加扰动，管中截面上的密度梯度对边界层中速度分布和温度分布的影响等因素，与压力和含汽率有关。将汽水混合物速度式（11.16）代入式（11.61）的雷诺数中，整理后有

从上式可以看出，当ρw较大时，随着x增加，蒸汽的速度随也增加，则放热系数α₂增大，出现壁温飞升时的峰值。壁温峰值处的x值比x_eh要大些，其放热系数应当用式（11.58）计算出的x_max代入上式中求得。

当ρw＜700～800kg/（m²·s）时，热力学不平衡程度较严重，用上式计算偏差较大，建议用下式进行计算

上式表明，当ρw较小时，随着x增加，蒸汽流速的有限增加使换热过程加强的影响小于热力学不平衡程度对换热过程减弱的影响，结果放热系数α₂减小，壁温增高，不存在恶化时壁温的最高峰值。这与上述讨论是一致的。

5.超临界压力大比热区的换热计算

超临界压力下大比热区，由于工质物性变化剧烈，换热过程有可能出现强化，也有可能出现恶化。对于工质焓在i＝1050～2720kJ/kg范围的垂直管的放热系数α₂，可按下式计算

图11.21　超临界压力下的修正系数A

式中：A为修正系数，按图11.21查取；α₀为超临界压力下工质焓i＝840kJ/kg时的放热系数，W/（m²·℃），按下式计算

由图11.21可以看出：如果满足式（11.59）的条件，即q/ρw＜0.42kJ/kg时，A＞1。表明在整个焓值范围内α₂都大于α₀，放热系数不会下降，可以保证超临界压力锅炉大比热区不出现传热恶化现象。此时，α₂可按下式计算

式中：Pr_min为分别按工质平均温度及壁温确定的Pr数中的较小者。

水平管或倾斜管，沿圆周均匀加热时或顶部加热时，管子顶部的温度最高，其顶部放热系数α_2sp可按下式进行计算

式中：α₂为垂直管的放热系数，W/（m²·℃），按式（11.75）计算；B为倾角修正系数，按图11.22确定，图中α为管子中心线与水平线的夹角。

图11.22　超临界压力下管子倾角修正系数B

（a）α＝0°；（b）α＝15°；（c）α＝30°