【摘要】：图像的“骨架”是指图像中点的骨骼部分，它是描述图像的几何及拓扑性质的重要特征之一。Blum最早把图像的骨架称作“中轴”，并利用“地火”模型来说明连续影象的骨架化概念，如图4．9所示。连续图像和离散图像的骨架如图4．10所示。正是基于这一原理，可以用形态变换获取图像的形态骨架，并可以根据骨架重建原图像。Tn｝是一个结构元素序列，其中每个Ti由结构元素对组成，，则图像X的细化骨架为［132］：
4．6．1 图像形态骨架的定义
图像的“骨架”是指图像中点的骨骼部分，它是描述图像的几何及拓扑性质的重要特征之一。Blum最早把图像的骨架称作“中轴”，并利用“地火”模型来说明连续影象的骨架化概念，如图4．9所示。把图像X当作一块草地，假定在同一时刻（t＝0时），在草地各条边界上的每一点同时举火，则图像X的边界上将立即出现两堵“火墙”，并向X的内部蔓延。若火墙蔓延速度为常数（设v＝1），则在m0点燃的火经过时间t＝｜m－m0｜后将蔓延到m点，两堵火墙相遇的地点，如图4．9中的p点，以及这些点所连成的线，即图中的Me（X）便构成了图像X的骨架。
图4．9 产生骨架的地火模型
形态骨架有两种定义方法：
定义1：设连续图像X，X＞E2（2维欧氏空间），其骨架Me（X）是完全包含在X中的最大圆的圆心集合，也被称为最大球骨架定义［131］。所谓最大圆是指不可能存在全部包含在X中的任何半径比它大的圆，因此最大圆至少与X的边界aX有两个以上交点。连续图像和离散图像的骨架如图4．10所示。
图4.10 连续图像和离散图像的形态骨架
图4.10表明：圆形区域的骨架是其圆心；角度变化的扇形区域的骨架是其角平分线；一般区域的骨架对应其中轴线。另外，若在骨架上绘制对应的最大圆，那么所有这些圆所围成的区域的集合正好与原目标区域相等，而这些圆的包络线正好对应目标的边界aX。正是基于这一原理，可以用形态变换获取图像的形态骨架，并可以根据骨架重建原图像。
定义2：设｛T1，T2，…Tn｝是一个结构元素序列，其中每个Ti由结构元素对组成，
，则图像X的细化骨架为［132］：
该定义也被称为形态细化骨架。
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