1.3.3.1 灰度图转反射率/亮温方法
参考古丽给娜·塔依尔江等[119]研究，Landsat5的辐射亮温L的计算公式为：
Landsat-7的辐射亮温L的计算公式为：
其中，L max、L min通过文献中获得，需要注意的是以2003年5月4日为界，有两套参考数据，应根据时间选取相应指标。
根据古丽给娜·塔依尔江等[119]的Landsat5 TM各个反射波段的L max值和L min值的计算方法，可获得：
2000年landsat7的辐射亮温：
通道2辐射亮温:0.798819×（B2-1）-6.4
通道3辐射亮温:0.621654×（B3-1）-5.0
通道4辐射亮温:0.639764×（B4-1）-5.1
2005年和2010年landsat5的辐射亮温：
通道2辐射亮温:1.112510×B2-2.84
通道3辐射亮温:1.039882×B3-1.17
通道4辐射亮温:0.969291×B4-1.51
OLI8参考徐涵秋[120]研究的新一代Landsat8卫星影像的反射率和地表温度反演，得到：
L=M L Q cal+AL
式中L为波段λ的大气顶部光谱辐射值，M L为波段λ的调整因子，可从头文件（MTL）中获得，语句为Radiance_Mult_B and_x后的数值，x代表波段号，AL为波段λ的调整参数，在MTL文件中语句为Radiance_Add_B and_x后的数值，Q cal为影像以16位量化的亮度值（DN）。
2014年7月28日OLI8谱辐射值:
通道3光谱辐射值:0.7682×（B2-1）-6.3
通道4光谱辐射值:9.6886-03×B3-48.44278
通道5光谱辐射值:5.9289-03×B4-29.64457
1.3.3.2 表现反射率计算方法
参考古丽给娜·塔依尔江等的基于表观反射率的植被指数遥感监测，得到表观反射率的计算公式[119]：
式中，ρ为大气层顶（TOA）表观反射率（无量纲），π为常量（球面度），L为大气层顶的平均太阳光谱辐照度（W/m2·sr·μm），D为日地之间距离（天文单位），日地距离参数的查找表参考韦玉春、黄家柱[121]的Landsat5图像的增益、偏置取值及其对行星反射率计算分析。ESUN为大气层顶的平均太阳光谱辐照度（W/m2·sr·μm），为太阳的天顶角（θ=90°-太阳高度角）。
其中，太阳高度角由头文件获取，Landsat5和Landsat7的大气层顶平均太阳光谱辐照度根据韦玉春、黄家柱[121]得到。
2000年7月17日：
通道3反射率：3.1415926×B3×1.0167×1.0167（/1551×0.057271501）
通道4反射率：3.1415926×B4×1.0167×1.0167（/1044×0.057271501）
2005年7月18日：
通道4反射率：3.1415926×B4×1.014×1.014（/1036×0.798716）
通道3反射率：3.1415926×B3×1.014×1.014（/1554×0.798716）
2010年7月1日：
波段3反射率:3.1415926×B3×1.0167×1.0167（/1554×0.930578）
波段4反射率:3.1415926×B4×1.0167×1.0167（/1036×0.930578）
OLI 8数据参考徐涵秋的新一代Landsat 8卫星影像的反射率和地表温度反演，得到：
ρ'λ=Mp+Q cal+A p
式中，ρ'λ为波段λ未经太阳角度纠正的大气顶部反射率；Mp为波段λ的反射率调整因子，在MTL文件中为语句Reflectance_Mult_B and_x后的数值；A p为波段λ的反射率调整参数，在MTL文件中为语句Reflectance_Add_B and_x后的数值。[120]
2014年7月28日：
波段4反射率：（2.0000E-05×B3-0.100000）/（-0.599283492）
波段5反射率：（2.0000E-05×B4-0.100000）/（-0.599283492）
研究区影像经过以上图像预处理后得到各时期的原始影像图，如图1-3、1-4、1-5、1-6、1-7所示。
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