基于凸壳的城市用地空间扩展类型

6.4.1　基于凸壳的城市用地空间扩展类型

关于城市用地空间扩展类型，不同的文献有不同的定义和描述方法。一般认为，城市用地空间扩展类型一共有5类：填充型（Infilling）、外延型（Extension）、沿交通线扩展型（Linear Development）、蔓延型（Sprawl）和“卫星城”型（Large-Scale Projects）。

（1）填充类型。它是指在已经形成的城市区域中，进行空隙填充。

（2）外延类型。它是指用地扩展发生在城市的边缘部分。

（3）沿交通线扩展类型。它是指用地沿城市主要交通线两侧向外延伸，往往造成城市用地的外围轮廓呈“指”状。

（4）蔓延类型。它是指在城市外围形成新的用地块，这种地块的面积相对不是很大，呈分散状分布。

（5）“卫星城”式扩展类型。它是在城市外围形成新的用地区域，但用地规模往往比较大，内部通常有独立的基础设施，对主市区的依赖程度比较小。

虽然，在某些文献中提出了上述对城市用地空间扩展类型的分类；然而，这种分类都是依赖定性或是通过目视的方法来确定的，没有提到对这些类型如何进行定量的测量，因而缺少量化性和规范性。

诚然，人们已经可以对点集构成凸壳；但是，针对城市用地空间扩展的线状目标及面状目标，应该如何构造其对应凸壳呢？

1．基于凸壳化的城市用地空间扩展目标的处理

可采用下列方法先将复杂的线状目标及面状目标抽象为点、点集：

（1）针对线状目标进行“以点代线”处理：首先，可以在线状目标上先抽取若干个点，使这些点构成对线状目标的逼近，这些点可以构成一个点集成员；然后，通过对点集凸壳的求法，来构建线状目标的凸壳。

（2）针对面状目标进行“以点代面”处理：首先，可以计算各个面状目标的重心，再将所有的重心构成点状目标，并作为点集成员，使面状目标凸壳的研究转化为平面点集凸壳的研究；然后，通过对点集凸壳的求法，来构建面状目标的凸壳。

2．基于凸壳型的城市用地空间扩展类型分类

城市用地外围轮廓是一个形状不规则的多边形，对于这样一个边界为曲线的多边形，其凸壳可以按上述方法，采取某种二位点集凸壳的构造方法来构造。在轮廓线上选取的点越多，越能逼近原始图形，但在实际应用中要注意选取点的数量与其凸壳计算时间开销之间的权衡以及有关的精度要求。根据凸壳的定义，我们发展了构建具有不同属性点集的多个凸壳的算法和程序。某个城市用地轮廓的凸壳是指包含城市外围轮廓线的最小凸多边形，在实际中我们可以理解这个凸壳为城市区域或城市潜在的控制区域。

将凸壳性质引入到城市用地空间扩展类型中，可以将城市用地空间类型分为两类：

（1）填充类型。它的主要特征是：城市用地空间的扩展用地部分，主要位于城市用地轮廓凸壳的内部。

（2）外延类型。它的主要特征是：城市用地空间的扩展用地部分，主要位于凸壳的外部。

换言之，如果位于凸壳内的面积大于位于凸壳外的面积，则定义该城市的用地扩展类型为填充类型，否则定义为外延类型。

通过研究表明，我国在90年代的时候，经济刚刚处于发展的势头，城市的建设缺乏良好的规划，所以城市建设用地往往选择在交通便利的城市交通线的两侧；但是随着用地不断的沿着交通线向外延伸，离城市中心就越来越远，这样就不能很好的使用城市资源，所以这种城市扩展现象慢慢的就停止了，而位于城市控制范围内的，也就是位于凸壳内的土地由于城市的建设，已具有很高的开发价值，城市的发展就转向填充这些土地，进而转变为填充型。