【摘要】：分析第5章我们所建立的有时间窗约束的多仓库有容量限制的LRP的数学模型，我们得知有时间窗约束的多仓库的有容量限制的LRP最重要的约束处理包括容量约束处理和时间窗约束处理。本书所研究的LRP的数学模型中的容量约束是要求满足车辆最大容量约束和仓库最大容量约束。对于时间窗的约束，可以采用常用的约束条件处理方法：惩罚函数法。
在5．1．4节中我们介绍了求解组合优化问题时处理约束条件的方法，在本节，根据我们所研究的集成物流管理系统的选址—路径问题的特点，在构造启发式算法之前，需要确定该问题约束条件的处理方法。分析第5章我们所建立的有时间窗约束的多仓库有容量限制的LRP的数学模型，我们得知有时间窗约束的多仓库的有容量限制的LRP最重要的约束处理包括容量约束处理和时间窗约束处理。
（1）容量约束的处理方法
本书所研究的LRP的数学模型中的容量约束是要求满足车辆最大容量约束和仓库最大容量约束。对于车辆容量约束，这里我们假设当前路径为R＝（v1，v2，…，vn），其对应的节点集合为VR；di表示节点i的需求量；Q为车辆容积。
步骤1：计算当前路径的累积需求量sum，sum＝
di。
步骤2：计算加入新的节点后路径的累积需求量sum*，判断是否满足容积约束；设待加入的新节点为j，j∉VR；则当新的节点
j加入路径R后新的累积需求sum*＝ di＋dj，若sum*≤Q则1满足容积约束，否则不满足。
（2）时间窗约束的处理方法
对于时间窗的约束，可以采用常用的约束条件处理方法：惩罚函数法。如果车辆在规定的时间内完成任务，则不加惩罚；如果在时间窗之外到达送货点，则会给这条路径加上一个惩罚值，使它具有较小的适应性。假设用户i要求的配送时间在 [ai，b]i范围内，如果配送车辆到达i的时间早于ai或者晚于bi，则配送车辆要付出一定的惩罚费用。设配送车辆到达用户i的时间为Rii，则惩罚费用为：Pi＝α×max(ai－Ri，0)＋β×max（Ri－bi，0），Pii为惩罚费用，α与β为早到和晚到的惩罚系数。
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