用【回归】数据分析工具建立多元线性回归方程

社会经济现象变动的原因是十分复杂的，一个事物的变动往往受多方面因素的影响。一个因变量的变动往往由多个自变量变动所引起，因变量与多个自变量之间有线性相关关系，为此就需要建立多元线性回归方程。多元回归分析的思想与一元回归分析类似，只是相关计算要复杂一些。通常多元性回归方程的一般表达式为：

＝a＋b1x1＋b2x2＋…＋bnxn 　（7－6）

在Excel中，进行多元直线回归分析最合适的工具是【回归】数据分析工具。下面通过例7.11来说明其操作方法和运算结果。

例7.11 兴达公司在10个地区设立了经销分公司，管理部门认为销售额与地区的人口数和年均收入有关，并希望建立销售额、地区人口数、年均收入之间的数量关系式，用于预测销售额。收集到的有关数据如图7－19所示（α＝0.05）。

图7－19 兴达公司销售数据

（1）建立数据文件

输入数据，如图7－19所示。

（2）调用【回归】数据分析工具

单击一空白单元格，依次单击功能区选项【数据】→【数据分析】，在弹出的对话框中选择【回归】，然后单击【确定】按钮，出现【回归】对话框，如图7－11所示。

（3）输入参数并设置输出结果

在图7－11中，单击【Y值输入区域（Y）】右侧文本框，将光标置于其中，然后选择B2：B12单元格区域；单击【X值输入区域（X）】右侧文本框，将光标置于其中，然后选择C2：D12单元格区域。由于选择了B1：D1单元格，所以单击【标志】左侧的“□”，使其中出现“√”，同时单击选中【置信度95％】左侧的“□”，选中该复选框（注意：千万不能选择“常数为0”的复选框）。

（4）确定输出位置

在【输出选项】下，选定单选框，单击【输出区域（O）】右侧的文本框，将光标置于其中，然后单击一空白单元格，假设单击E3单元格，最后单击【确定】按钮，则会出现如图7－20～图7－22所示的运算结果。

图7－20 摘要

图7－21 方差分析

图7－22 回归方程参数

相对于一元线性回归方程，多元线性回归方程更常用Adjusted RSquare（修正的R2）来描述方程的拟合优度。

相对于一元线性回归方程，对于多元线性回归方程的【方差分析】，F检验的零假设为b1＝b2＝…＝bn＝0，备择假设为b1～bn至少有一个不为零。

多元回归中，F检验和t检验不再是等价的，二者的检验结果有时候并不一致。若出现【t stat】的【P－value】大于0.05的情况，说明需要接受H0，即参数为零，说明参数无意义或因变量与对应的自变量相关关系不显著；若没有出现大于0.05，说明拒绝H1，即参数有意义或因变量与对应的自变量相关关系显著，但在通常情况下，不考虑【Intercept】的【tstat】的【P－value】取值大小。