动力电池模型概述

动力电池模型种类繁多，大体可以分成动态模型和静态模型两类。静态模型主要用于电池一些静态指标的表述以及电池的选型和匹配。动态模型可以表征电池的动态特性，很多时候必须用到动态模型，例如电池管理系统中的核心环节——SOC的估计问题。动力电池建模研究也主要指动态模型的建立。下面介绍动力电池系统的特点以及几种典型的动态模型。

动力电池系统具有明显的时变特性和非线性特性，图4−3所示为一次试验中电压脉冲相应的截取。它的工作电压、容量等一些特性受SOC、温度、放电电流、循环寿命等因素的影响，这种影响关系也是非线性关系。这给动力电池建模带来了一定困难，因此出现了各种不同类型的模型。不同的电池模型适用于不同的场合和范围，各有其优势，也同时有其缺陷，目前还没有一种模型可以准确地表述电池在其整个工作范围内的全部特性。

图4−3 一种锂离子电池的电压脉冲响应

1. 等效电路模型

等效电路模型是基于电池的工作原理和外部动态特性，用电路网络来描述电池的工作特性。根据等效电路元器件的性质，可以分为线性等效电路模型和非线性等效电路模型，主要包括Thevenin模型、改进的Thevenin模型、Freedom CAR推荐的一个典型的非线性电池模型（图4−4）和法国著名电池公司SAFT针对自己生产的锂离子电池提出的RC模型等。等效电路模型的优势在于其在单片机上的应用简单易行，但是它只能描述电池在一段工作区间的响应，而不能表征过充电/过放电等特征。这类电池模型在一定程度上体现了电池系统的动态特性，且易于实现，目前应用最为广泛。

图4−4 改进的Freedom CAR非线性电池模型结构[88]

2. 电化学机理模型

电化学机理模型是基于电化学原理，根据电池内部特性而建立的，其模型常常过于复杂，建模和应用都会有一定的困难，不易直接用于电动汽车动力系统的研发。因此，人们常常对其进行一些简化，形成简化的电化学模型，典型的主要有Peukert模型、Shepherd模型、Unnewehr模型等。虽然这类模型准确度较高，但是模型受电池本身结构、材料、尺寸的影响，适应性较差，同时要求模型使用者具备较好的电化学知识。

3. 神经网络模型

电池是一个典型的非线性系统，目前还没有在所有工作范围内都适用的解析数学模型。神经网络具有非线性特性、并行结构和学习能力，目前也应用于电池建模和SOC估计中。神经网络模型的计算量受输入变量和数据量影响，其精确度受训练数据和训练方法的影响。由一批数据训练的神经网络模型只能在原训练数据的范围内使用，因此神经网络更适用于批量生产的成熟产品。

4. 交流阻抗模型

这类模型描述电池的交流阻抗特性，可以比较精确地反映电池的动态特性，但是，车用动力电池特有的工作环境决定了很难将这种技术在线地应用在实车上。这种方法可以用来预先离线建立电池模型以及对模型初始参数进行辨识。

本章将着重介绍电池机理模型和半机理半经验模型。