粘贴纤维增强复合材料加固法

　　　fc，fc0——新、旧混凝土轴心抗压强度设计值;

　　　σs0——原构件受拉边或受压较小边纵向钢筋应力(当算得σs0＞fy0时，取σs0=fy0);

　　　σs——受拉边或受压较小边的新增纵向钢筋应力(当算得σs＞fy时，取σs=fy);

　　　As0——原构件受拉边或受压较小边纵向钢筋截面面积;

　　　——原构件受压较大边纵向钢筋截面面积;

　　　e——偏心距，为轴向压力设计值N的作用点至新增受拉钢筋合力点的距离;

　　　as0——原构件受拉边或受压较小边纵向钢筋合力作用点至加固后截面近边的距离;

　　　——原构件受压较大边纵向钢筋合力点到加固后截面近边的距离;

　　　as——受拉边或受压较小边新增纵向钢筋合力点至加固后截面近边的距离;

　　　——受压较大边新增纵向钢筋合力点至加固后截面近边的距离;

　　　h0——受拉边或受压较小边新增纵向钢筋合力点至加固后截面受压较大边缘的距离;

　　　h01——原构件截面有效高度。

3.偏心距e的计算

偏心距e应按GB 50010—2010的规定进行计算，但考虑二阶弯矩影响的偏心距增大系数η时，尚应乘以下列修正系数。

(1)对围套或其他对称形式的加固:

当e0/h≥0.3时，ψη=1.1;

当e0/h＜0.3时，ψη=1.2。

(2)对非对称形式的加固:

当e0/h≥0.3时，ψη=1.2;

当e0/h＜0.3时，ψη=1.3。

　e0=M/N

其中:e0为轴向力对截面重心的偏心距;M，N分别为截面的弯矩与轴力设计值;h为加固后截面高度，见图4-7。

4.1.5.4　节点加固计算

加固钢筋混凝土节点时，其承载力计算应按GB 50010—2010的基本规定，并考虑新混凝土与原节点的共同工作。

对于用增大截面法(外包)加固的节点，其受剪承载力可以采用下列三式计算，即

式中　Vu——原结构承载力Vj，可按GB 50010—2010取用;

　　　φ——加固构件截面组合系数，与新、旧部分浇筑结合可靠程度有关，根据经验可取φ=0.5～0.98;

　　　γRE——抗震承载力调整系数，按GB 50010—2010中表11.1.6的规定取值;

　　　ηj——正交梁对节点的约束影响系数，按照GB 50010—2010中第11.6.3条的规定取值;

　　　hj，bj——节点核心区的截面高度与有效验算宽度，按照GB 50010—2010中第11.6.3条的规定取值;

　　　N0——对应于考虑地震作用组合剪力设计值的节点上柱底部的轴向力设计值，按照GB 50010—2010中第11.6.4条的规定取值;

　　　bc——柱的截面宽度;

　　　hb0——梁截面的有效高度，节点两侧截面高度不等时取平均值;

　　　——梁纵向受压钢筋合力点至截面近边的距离;

——新增与原来箍筋在节点核心区有效验算宽度范围内同一截面验算方向箍筋各肢的全部截面面积;

　　　bh0，hh0——节点水平截面加固后的宽度和长度;

　　　b，h1——节点水平截面加固前的宽度和长度;

　　　——加固部分与加固前混凝土抗拉强度设计值;

　　　α——加固部分混凝土降低系数，取0.5～0.7;

　　　β——加固部分箍筋降低系数，取0.8～1.0。

4.2　置换混凝土加固法

4.2.1　特点及适用范围

置换混凝土法主要是针对既有混凝土结构或施工中的混凝土结构，由于结构裂损或混凝土存在蜂窝、孔洞、夹渣、疏松等缺陷，或混凝土强度(主要是受压区混凝土强度)偏低，而采用挖补的办法用优质的混凝土将这部分劣质混凝土置换掉(图4-8)，达到恢复结构基本功能的目的。置换混凝土加固法适用于承重构件受压区混凝土强度偏低或有严重缺陷的局部加固。优点是结构加固后能恢复原貌，不改变使用空间。缺点是新旧混凝土间的黏结能力较差，挖凿易伤及原构件的混凝土及钢筋，湿作业期长。

采用置换混凝土加固法加固梁式构件时，应对原构件加以有效的支顶。当采用置换混凝土加固法加固柱、墙等构件时，应对原结构、构件在施工全过程中的承载状态进行验算、观测和控制，置换界面处的混凝土不应出现拉应力。若控制有困难，应采取支顶等措施进行卸荷。

采用置换混凝土加固法加固混凝土结构构件时，其非置换部分的原构件混凝土强度等级，按现场检测结果不应低于该混凝土结构建造时规定的强度等级。

当混凝土结构构件置换部分的界面处理及其施工质量符合《混凝土结构加固工程施工质量验收规范》(GB 50550—2010)的要求时，其结合面可按整体工作计算。

图4-8　置换混凝土法

(a)梁(受压区混凝土强度偏低)　(b)柱(混凝土强度偏低)　(c)柱(烂根)　(d)墙(烂根)

4.2.2　构造要求

(1)置换用混凝土的强度等级应按实际计算确定，一般应比原设计等级至少提高一个等级，且不得低于C25。

(2)置换的深度按计算确定，对板不应小于40 mm，对梁、柱不应小于60 mm，用喷射混凝土施工时，不应小于50 mm。置换长度应按缺陷检测及验算结果确定，但两端应分别延伸100 mm。

(3)置换部分应位于构件截面受压区内，且应根据受力方向将有缺陷混凝土剔除，剔除位置应在沿构件整个宽度的一侧或对称的两侧，不允许仅剔除截面的一隅。

4.2.3　加固计算

1.轴心受压构件置换加固计算

当采用置换法加固钢筋混凝土轴心受压构件时，其正截面承载力应符合下列条件:

式中　N——构件加固后的轴向压力设计值;

　　　φ——受压构件稳定系数，按现行国家标准《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)的规定值采用;

　　　αc——置换部分新增混凝土的强度利用系数(当置换过程无支顶时，取αc=0.8;当置换过程采取有效的支顶措施时，取αc=1.0);

　　　fc0，fc——原构件混凝土和置换部分新混凝土的抗压强度设计值;

　　　Ac0，Ac——原构件截面扣去置换部分后的剩余面积和置换部分的截面面积;

　　　——原构件纵向受压钢筋抗压强度设计值;

　　　——原构件纵向受压钢筋的截面面积。

2.偏心受压构件置换加固计算

当采用置换法加固钢筋混凝土偏心受压构件时，其正截面承载力应按下列两种情况分别计算。

(1)受压区混凝土置换深度hn≥xn，按新混凝土强度等级和现行国家标准《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)的规定进行正截面承载力计算。

(2)受压区混凝土置换深度hn＜xn，其正截面承载力应符合下列条件:

式中　N——构件加固后的轴向压力设计值;

　　　e——轴向压力作用点至受拉钢筋合力点的距离;

　　　fc——构件置换用混凝土抗压强度设计值;

　　　fc0——原构件混凝土的抗压强度设计值;

　　　xn——加固后混凝土受压区高度;

　　　hn——受压区混凝土的置换深度;

　　　h0——纵向受拉钢筋合力点至受压区边缘的距离;

　　　h0n——纵向受拉钢筋合力点至置换混凝土形心的距离;

　　　h00——纵向受拉区钢筋合力点至原混凝土(xn－hn)部分形心的距离;

　　　——受拉区、受压区纵向钢筋的截面面积;

　　　b——矩形截面的宽度;

　　　——纵向受压钢筋合力点至截面近边的距离;

　　　——纵向受压钢筋的抗压强度设计值;

　　　σs——纵向受拉钢筋的应力。

3.受弯构件置换加固计算

当采用置换法加固钢筋混凝土受弯构件时，其正截面承载力应按下列两种情况分别计算。

(1)受压区混凝土置换深度hn≥xn，按新混凝土强度等级和现行国家标准《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)的规定进行正截面承载力计算。

(2)受压区混凝土置换深度hn＜xn，其正截面承载力应按下列公式计算:

式中　M——构件加固后的弯矩设计值;

　　　——原构件纵向受拉钢筋的抗拉、抗压强度设计值。

其余符号含义同式(4-23)～式(4-25)。

【例4-1】

某钢厂现浇框架边柱，柱截面尺寸为b=400 mm，h=600 mm，计算高度l0=4 000 mm，混凝土强度等级C20，纵向受拉钢筋416，受压钢筋425，因结构加层，荷载增加，柱的轴向压力设计值为1 500 kN，弯矩设计值为390 kN·m，用C35混凝土置换方法加固，置换深度为hn=150 mm。

解:

(1)原柱承载力计算。

由于l0/h=6.67＜15，故取ζ2=1.0。

因此

e=ηei+ h/2－as=1.049×280+ 600/2－35=558.72 mm

ηei=1.049×280=293.72 mm

0.3h0=0.3×565=169.5 mm

可知

ηei＞0.3h0

按大偏心受压考虑，有

得

求得:x=253.83 mm＜ξbh0=0.55×565=310 mm。

因此，不满足要求。

(2)加固设计。

根据题意，有

e=ηei+ h/2－as=1.058×280+ 600/2－35=561.24 mm

ηei=1.058×280=296.24 mm

0.3h0=0.3×565=169.5 mm

可知

ηei＞0.3h0

按大偏心受压考虑。

由于

故hn＜xn。

当受压区混凝土置换深度hn＜xn，其正截面承载力应符合式(2-24)和式(2-25)规定:

求得:xn=294.90 mm，代入式(2-24)，有

故采用C35混凝土置换，置换深度为150 mm，满足要求。

4.3　外加预应力加固法

4.3.1　特点及适用范围

外加预应力加固法是指采用预应力筋对建筑物的梁、板、柱或桁架进行加固的方法。这种方法不仅施工简便，而且可在基本不增加梁、板截面高度和不影响结构使用空间的条件下，提高梁、板的抗弯、抗剪承载力，改善其在使用阶段的性能。这主要是因为预应力所产生的负弯矩抵消了一部分荷载弯矩，使梁(板)的弯矩减小。

(1)外加预应力加固法适用于下列场合的梁、板、柱和桁架的加固:

1)原构件截面偏小或需要增加其使用荷载;

2)原构件需要改善其使用性能;

3)原构件处于高应力、应变状态，且难以直接卸除其结构上的荷载。

(2)采用外加预应力方法加固混凝土结构时，应根据被加固构件的受力性质、构造特点和现场条件，选择适用的预应力方法。

1)对正截面受弯承载力不足的梁、板构件，可采用预应力水平拉杆进行加固;对正截面和斜截面均需加固的梁式构件，可采用下撑式预应力拉杆进行加固;若工程需要，且构造条件允许，也可同时采用水平拉杆和下撑式拉杆进行加固。

2)对受压承载力不足的轴心受压柱、小偏心受压柱以及弯矩变号的大偏心受压柱，可采用双侧预应力撑杆进行加固;若弯矩不变号，也可采用单侧预应力撑杆进行加固。

3)对桁架中承载力不足的轴心受拉构件和偏心受拉构件，可采用预应力拉杆进行加固;对受拉钢筋配置不足的大偏心受压柱，也可采用预应力拉杆进行加固。

(3)当采用外加预应力加固法加固混凝土结构时，其新增的预应力拉杆、撑杆、缀板以及各种紧固件和锚固件等均应进行可靠的防锈蚀处理。

(4)采用外加预应力加固法加固混凝土结构，其长期使用的环境温度不应高于60℃。

(5)当被加固构件的表面有防火要求时，应按现行国家标准《建筑设计防火规范》(GB 50016—2006)规定的耐火等级及耐火极限要求，对预应力构件及其连接进行防护。

4.3.2　构造要求

(1)采用预应力拉杆进行加固时，其构造设计应考虑施工采用的张拉方法。当采用机张法时，应按现行国家标准《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)及《混凝土结构工程施工质量验收规范(2011年版)》(GB 50204—2002)的规定进行设计;当采用横向张拉法时，应按下列规定进行设计。

1)采用预应力水平拉杆或下撑式拉杆加固梁，且加固的张拉力在150 kN以下时，可用两根直径为12～30 mm的HPB235级钢筋;若加固的预应力较大，应用HRB335级钢筋。当加固梁的截面高度大于600 mm时，应用型钢拉杆。

采用预应力拉杆加固桁架时，可用HRB335级钢筋、HRB400级钢筋、精轧螺纹钢筋、碳素钢丝或钢绞线等高强度钢材。

2)预应力水平拉杆或预应力下撑式拉杆中部的水平段距被加固梁或桁架下缘的净空宜为30～80 mm。

3)预应力下撑式拉杆(图4-9)的斜段宜紧贴在被加固梁的梁肋两旁;在被加固梁下应设厚度不小于10 mm的钢垫板，其宽度宜与被加固梁宽相等，其梁跨度方向的长度不应小于板厚的5倍;钢垫板下应设直径不小于20 mm的钢筋棒，其长度不应小于被加固梁宽加2倍拉杆直径再加40 mm;钢垫板宜用结构胶固定位置，钢筋棒可用点焊固定位置。

图4-9　预应力下撑式拉杆构造

(a)主梁构造　(b)次梁构造

4)预应力拉杆端部的锚固构造如下。

①当被加固构件端部有传力预埋件可利用时，可将预应力拉杆与传力预埋件焊接，通过焊缝传力。

②当无传力预埋件时，宜焊制专门的钢套箍，套在混凝土构件上与拉杆焊接。钢套箍可用型钢焊成，也可用钢板加焊加劲肋(图4-9②)。钢套箍与混凝土构件间的空隙，应用细石混凝土填塞。钢套箍对构件混凝土的局部受压承载力应经验算合格。

5)横向张拉应采用工具式拉紧螺杆(图4-9④)。拉紧螺杆的直径应按张拉力的大小计算确定，但不应小于16 mm，其螺母的高度不得小于螺杆直径的1.5倍。

(2)采用预应力撑杆进行加固时，其构造设计应遵守下列规定。

1)预应力撑杆用的角钢，其截面不应小于50 mm×50 mm×5 mm。压杆肢的两根角钢用缀板连接，形成槽形的截面;也可用单根槽钢做压杆肢。缀板的厚度不得小于6 mm，宽度不得小于80 mm，其长度应按角钢与被加固柱之间的空隙大小确定。相邻缀板间的距离应保证单个角钢的长细比不大于40。

2)压杆肢末端的传力构造(图4-10)，应采用焊在压杆肢上的顶板与承压角钢顶紧，通过抵承传力。承压角钢嵌入被加固柱的柱身混凝土或柱头混凝土内不应少于25 mm。传力顶板宜用厚度不小于16 mm的钢板，其与角钢肢焊接的板面及与承压角钢抵承的面均应刨平。承压角钢截面不得小于100 mm×75 mm×12 mm。

(3)当预应力撑杆采用螺栓横向拉紧的施工方法时，双侧加固的撑杆，其两个压杆肢的中部应向外弯折，并应在弯折处采用工具式拉紧螺栓建立预应力并复位(图4-11)。单侧加固的撑杆只有一个压杆肢，仍应在中点处弯折，并应采用工具式拉紧螺栓进行横向张拉与复位(图4-12)。

图4-10　撑杆端传力构造

图4-11　钢筋混凝土柱双侧预应力加固撑杆构造

(4)压杆肢的弯折与复位应符合下列规定。

1)弯折压杆肢前，应在角钢的侧立肢上切出三角形缺口。缺口背面，应补焊钢板予以加强(图4-13)。

图4-12　钢筋混凝土柱单侧预应力加固撑杆构造

图4-13　角钢缺口处加焊钢板补强

2)弯折压杆肢的复位应采用工具式拉紧螺栓，其直径应按张拉力的大小计算确定，但不应小于16 mm，其螺母高度不应小于螺杆直径的1.5倍。

4.3.3　预应力梁、板的加固方法

4.3.3.1　预应力筋张拉

加固梁的预应力筋通常置于梁体之外，常用的张拉方法有以下几种。

1.千斤顶张拉法

这是一种用千斤顶在预应力筋的顶端进行张拉并锚固的方法。它较适用于元宝筋。对于直线筋，可采用外拉式千斤顶。

2.横向收紧法

这是一种横向张拉预应力的方法，即在加固筋两端被锚固的情况下，利用扳手等简易工具，迫使加固筋由直变曲产生拉伸应变，从而在加固筋中建立预应力。人工横向收紧法张拉预应力的工艺如图4-14所示。

首先，将加固筋的两端锚固在原梁上，加固筋可采用弯折的下撑式，也可采用直线式，然后每隔一定距离用撑杆(角钢或粗钢筋)撑在两根加固筋之间;最后在撑杆间设置U形螺丝，把两根加固筋横向收紧拉拢，以产生预应力。

图4-14　人工横向收紧法张拉预应力

1—原梁;2—加固筋;3—U形螺丝;4—撑杆;5—高强螺栓

3.竖向张拉法

竖向张拉法分为人工竖向张拉法和千斤顶竖向张拉法两种。

图4-15所示为人工竖向张拉法预应力筋示意图。其中，图4-15(a)所示为竖向收紧张拉示意，带钩的收紧螺栓在穿过带加强肋的钢板后，被钩在加固筋上(拉杆的初始形状可以是直线的，也可以是曲线的)。拧动收紧螺栓的螺母时，加固筋即向下移动，使其由直变曲或增加曲度，从而建立预应力。图4-15(b)所示为竖向顶撑张拉示意图，其中7为固定在梁底面的上钢板，8为焊接在加固筋上的下钢板(其上焊有螺母)，当拧动顶紧螺栓6时，上、下钢板的距离变大，迫使加固筋下移，从而产生预应力。

图4-15　人工竖向张拉预应力筋

(a)竖向收紧张拉　(b)竖向顶撑张拉
1—原筋;2—加固筋;3—收紧螺栓;4—钢板;5—高强螺栓;6—顶撑螺栓;7—上钢板;8—下钢板

4.电热张拉法

对加固筋接通低电压的大电流，使其发热伸长，当伸长值达到要求后切断电流，并立即将两端锚固。加固筋恢复到常温并产生收缩变形时，便在加固筋中产生了预应力。

4.3.3.2　预应力筋锚固

预应力筋的锚固通常有以下几种方法。

(1)U形钢板锚固。其工艺为:①将原梁端头的混凝土保护层凿去，并在其上涂以环氧砂浆;②把与梁同宽的U形钢板紧紧卡在环氧砂浆上;③将加固筋焊接［图4-16(a)中A端］或锚接［图4-16(a)中B端］在U形钢板的两侧。

图4-16　预应力筋锚固方法示意

(a)U形钢板锚固　(b)高强螺栓摩擦黏结锚固　(c)焊接黏结锚固　(d)扁担式锚固　(e)套箍锚固
1—原梁;2—加固筋;3—上钢板;4—下钢板(棒);5—钢板;6—螺母;7—拉紧螺栓;8—高强螺栓

(2)高强螺栓摩擦黏结锚固。这是根据钢结构中高强螺栓的工作原理提出来的，其工艺为:①在原梁及钢板上钻出与高强螺栓直径相同的孔;②在钢板和原梁上各涂一层环氧砂浆或高强度水泥砂浆，用高强螺栓将钢板紧紧压在原梁上，以产生黏结力和摩擦力;③将预应力筋锚固在与钢板相焊接的凸纹上［图4-16(b)中B端］，或直接焊接在钢板上［图4-16(b)中A端］。

(3)焊接黏结锚固。这是把加固筋直接焊接在原钢筋应力较小区段上并用环氧砂浆黏结的锚固方法，如图4-16(c)所示。

在钢筋混凝土梁中，钢筋在某区段的应力很小，甚至为零，例如连续梁的反弯点处和简支梁的端部，把加固筋焊接在原筋的这些部位上，并用环氧砂浆将加固筋黏结在斜向的沟槽内。

(4)扁担式锚固。它是在原梁的受压区增设钢板［图4-16(d)中A端］或钢板托套［图4-16(d)中B端］，将加固筋固定在钢板(或托套)上的一种锚固方法。施工时，应用环氧砂浆将钢板黏固在原梁上，以防钢板滑动。

(5)利用原预埋件锚固。若被加固的梁端有合适的预埋件，宜将加固筋焊接在预埋件上，即可达到锚固的目的。

(6)套箍锚固。这是把用型钢做成的钢框嵌套在原梁上，并将预应力筋锚固在钢框上的一种锚固方法。施工时，应除去钢框处的混凝土保护层，并用环氧砂浆固定钢框，如图4-16(e)所示。

4.3.4　预应力梁加固计算

1.预应力水平拉杆加固计算

当采用预应力水平拉杆加固钢筋混凝土梁时，应按下述步骤进行设计计算。

(1)预应力水平拉杆总截面面积Ap，est的估算:

式中　Ap，est——预应力水平拉杆的总截面面积;

　　　ΔM——加固梁验算点处受弯承载力需要的弯矩增量;

　　　fpy——预应力钢拉杆抗拉强度设计值;

　　　h01——由被加固梁上缘到水平拉杆截面形心的距离;

　　　η1——内力臂系数，取0.85。

(2)计算在新增外荷载作用下拉杆产生的作用效应增量ΔN。

(3)确定对水平拉杆施加的预应力值σp。确定时，除应符合现行国家标准《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)对张拉控制应力和预应力损失值等的有关规定外，尚应符合下式的要求:

σp+ΔN/Ap≤β1fpy　　　　　　　　(4-29)

式中　Ap——实际选用的预应力水平拉杆总截面面积;

　　　β1——两根水平拉杆的协同工作系数，取0.85以增大安全储备。

(4)验算被加固梁跨中和支座截面的偏心受压承载力以及支座附近斜截面的受剪承载力。验算时，应将水平拉杆的作用效应作为外力。若验算结果不能满足现行国家标准《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)的要求，应加大拉杆截面或改用其他加固方法。

(5)按采用的施加预应力方法，计算施工控制量。若采用千斤顶张拉，可按张拉力σpAp控制;若按伸长率控制，伸长率中应计入裂缝闭合的影响。

(6)采用两根预应力水平拉杆横向拉紧时，横向张拉量ΔH(图4-17)，可近似按下式计算:

式中　ΔH——横向张拉量;

　　　L1——张拉后的斜段在张拉前的长度;

　　　Es——拉杆钢筋的弹性模量。

2.预应力下撑式拉杆加固计算

采用预应力下撑式拉杆加固钢筋混凝土梁时，应按下述步骤进行设计计算。

(1)预应力下撑式拉杆的截面面积Ap，可用下式估算:

式中　Ap——预应力下撑式拉杆的总截面面积;

　　　fpy——下撑式钢拉杆抗拉强度设计值;

　　　h02——由下撑式拉杆中部水平段的截面形心到被加固梁上缘的垂直距离;

　　　η2——内力臂系数，取0.80。

(2)计算在新增外荷载作用下该拉杆中部水平段产生的作用效应增量ΔN。

(3)确定下撑式拉杆应施加的预应力值σp。确定时，除应按现行国家标准《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)的规定确定控制张拉应力并计入预应力损失值外，尚应按下式进行验算:

σp+ΔN/Ap＜β2fpy　　　　　　　　(4-32)

图4-17　水平拉杆横向张拉量计算

(a)一点张拉　(b)两点张拉

式中　β2——下撑式拉杆的协同工作系数，取0.80。

(4)验算被加固梁在跨中和支座截面的偏心受压承载力以及由支座至拉杆弯折处的斜截面受剪承载力。验算时，将下撑式拉杆中的作用效应作为外力。若验算结果不能满足现行国家标准《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)的要求时，应加大拉杆截面或改用其他加固方法。

(5)采用施加预应力方法加固，施工控制量应按采用的施工预应力方法计算。

(6)当采用两根预应力下撑式拉杆进行横向张拉时，可按下式计算拉杆中部横向张拉量ΔH:

式中　L2——拉杆中部水平段的长度。

3.加固梁挠度计算

加固梁的挠度w，可用下式进行近似计算:

w=w1－wp+w2　　　　　　　　(4-34)

式中　w1——加固前梁在原荷载标准值作用下产生的挠度;(计算时，梁的刚度B1可根据原梁开裂的情况近似取0.35EcI0～0.50EcI0)

　　　wp——张拉预应力引起的梁的反拱;(计算时，梁的刚度Bp可近似取0.75EcI0)

　　　w2——加固结束后，在后加荷载作用下梁所产生的挠度;(计算时，梁的刚度可取B2=Bp)

　　　Ec，I0——原梁的混凝土弹性模量和换算截面惯性矩。

【例4-2】

某工厂的设备平台大梁，其计算跨度l=9 m，承受均布恒载19.7 kN/m，均布活载14kN/m，在跨中承受设备荷重26 kN(图4-18)。现需改换设备，跨中设备荷重增加至46 kN。试对此梁进行加固。(以上荷载为设计值)

图4-18　某平台梁荷载截面图

梁基本设计参数:受拉主筋为622，As0=2 281mm2，fy0=300 N/mm2;混凝土为C20， fc0=9.6 N/mm2;h0=700－60=640 mm，截面形心至下边缘的距离y0=387.5 mm，截面惯性矩I0=×2.129 5×1010mm4。

解:

1.加固方法

采用竖向顶撑法进行加固(图4-19)。预应力筋的两端用U形钢板进行锚固。为防止其下滑，在U形锚固板的端部用四个膨胀螺栓加以固定。张拉方法为竖向千斤顶顶撑法。待顶撑到位后，在支撑点和预应力筋之间垫以钢板，并用点焊固定，最后用细石混凝土将预应力筋黏结在原梁上。

图4-19　平台梁加固示意

1—膨胀螺栓;2—U形锚固板;3—原梁;4—U形支撑钢板;5—预应力加固筋;6—钢垫板

2.内力计算

加固时，梁上仅有均布恒载作用产生的弯矩

在全部荷载作用下

3.梁的弯矩ΔM

补强拉杆采用1×7股钢绞线，fpy=1 320 N/mm2。

因为，fc0=9.6×400×100× =2.27×108N·mm＜Mmax=4.447×108N·mm，故梁属于第二类T形截面梁。

由∑Μ=0，得Μ=，则受压区高度

受压区的形心至上边缘的距离

4.估算预应力筋的截面面积

因此，取1×7股钢绞线2Φs12.7，Ap=197 mm2。

5.斜截面承载力计算

复核截面尺寸:

0.25fc0bh0=0.25×9.6×200×640=3.072×105N＞Vmax=1.747×105N

故截面满足要求。

验算加固梁的斜截面承载力:

由原梁箍筋为φ6@ 200，弯筋为122，故原梁斜截面受剪承载力

可知，仅靠原梁的截面尺寸及配筋，即可满足增荷后的斜截面受剪承载力。

6.确定张拉控制应力，计算预应力损失值

(1)控制应力可取σcon=0.85fptk=0.85×1 860=1 581 N/mm2。

(2)预应力损失值的计算:

由于预应力筋采用焊接锚固，故取σl1=0;

预应力筋的初始状态为直线，竖向张拉量很少，故取σl2=0;

应力松弛引起的损失σl4=0.05σcon=79.1 N/mm2。

7.计算预应力筋内力及其效应

Np=(σcon－σl)Ap=(1 581－79.1)×197=2.96×105N

Mp=Np×(y0+ ap)=2.96×105×(387.5+ 15)=1.19×108N·mm=119 kN·m

由于Mp＜M0=199.46 kN·m，故在施工时截面不会出现反向(负)弯矩。

8.加固梁的反拱和挠度计算

EcI0=2.55×104××2.192 5×1010=1.86×1014N·mm2=1.86×105kN·m2

在张拉预应力筋时，梁的残余挠度

预应力引起的反拱

后加荷载作用下梁的挠度

其中，I2=A2y2=0.2×0.03×(0.443+ 0.015)2=1.259×10－3m4。

加固梁的总挠度

f=f1－fp+ f2=0.013－0.005 7+ 0.014 8=0.022 1 m

因此

=0.029 m＞0.022 1 m，故挠度满足要求。

9.顶撑量计算

本例为水平筋双点顶撑，竖向顶撑量

4.3.5　预应力桁架加固计算

采用预应力拉杆加固桁架受拉杆件时，应按下述步骤进行设计计算。

(1)计算在设计荷载作用下原桁架各杆件的作用效应。

(2)根据需加固杆件的作用效应(拉力设计值)Ni与原截面受拉承载力设计值Nui的差值，按下式确定预应力拉杆的总截面面积Ap的估算值Ap，est:

Ap，est≥(Ni－Nui)/β1fpy　　　　　　　　(4-35)

(3)选定预应力拉杆的截面面积Ap和应施加的预应力值σp，并将Np=Apσp视为外力(图4-20)，计算其在桁架各杆件中引起的作用效应。

4.将(1)、(3)两项的作用效应叠加，验算各杆件承载力;必要时，还应验算其抗裂度及桁架挠度等，若验算结果不符合现行国家标准《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)的要求，应调整Ap值或σp值，直至Ni≤Nui。

图4-20　预应力拉杆加固桁架杆件

4.3.6　预应力柱加固计算

1.轴心受压柱加固计算

采用预应力双侧撑杆加固轴心受压钢筋混凝土柱时，应按下述步骤进行设计计算。

(1)确定加固后轴向压力设计值N。

(2)按下式验算原柱轴心受压承载力N0，并计算需由撑杆承受的轴向压力N1:

式中　φ——原柱的稳定系数;

　　　Ac0——原柱的截面面积;

　　　fc0——原柱的混凝土抗压强度设计值;

——原柱的受压纵向钢筋总截面面积;

——原柱的纵向钢筋抗压强度设计值;

N——柱加固后轴向压力设计值。

(3)预应力撑杆的总截面面积可按下式计算:

式中　β3——撑杆与原柱的协同工作系数，取0.9;

　　　——撑杆钢材的抗压强度设计值;

　　　——预应力撑杆的总截面面积。

预应力撑杆每侧杆肢由两根角钢或一根槽钢构成。

(4)柱加固后轴向受压承载力设计值可按下式验算:

若验算结果不满足规范的要求，应加大撑杆截面面积，再重新验算。

(5)缀板计算。缀板应按现行国家标准《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)进行设计计算，其尺寸和间距应保证撑杆受压肢及单根角钢在施工时不致失稳。

(6)确定预压应力值。撑杆施工时应施加的预压应力值σ'p，可按下式近似计算:

式中　——施工时的预加压应力值;

　　　β4——经验系数，取0.75;

　　　φ1——撑杆的稳定系数。

(7)施工控制量计算。

1)当用千斤顶、楔子等进行竖向顶升安装撑杆时，顶升量ΔL可按下式计算:

式中　Ea——撑杆钢材的弹性模量;

　　　L——撑杆的全长;

　　　β5——经验系数，取0.90;

　　　a1——撑杆端顶板与混凝土间的压缩量，取2～4 mm。

2)当采用横向张拉法(图4-21)安装撑杆时，横向张拉量ΔH按下式近似计算:

式中　a2——综合考虑各种误差因素对张拉量影响的修正项，可取a2=5～7 mm。

图4-21　预应力撑杆横向张拉量计算图

实际弯折撑杆肢时，宜将长度中点处的横向弯折量取为ΔH+(3～5 mm)，但施工中只收紧ΔH，以确保撑杆处于预压状态。

2.偏心受压柱加固计算

当采用单侧预应力撑杆加固弯矩不变号的偏心受压柱时，应按下述步骤进行设计计算。

(1)偏心受压荷载计算。确定该柱加固后需承受的最不利偏心荷载——轴向压力N和弯矩M;确定撑杆肢承载力时，可试用两根较小的角钢或一根槽钢做撑杆肢，其有效受压承载力取0.9f'pyA'p，这主要是考虑协同工作不充分的影响，即撑杆肢的极限承载力有所降低，其承载力降低系数取0.9是根据国内外试验结果确定的。

根据静力平衡条件，原柱加固后需承受的偏心受压荷载按下列公式计算:

(2)偏心受压柱加固后承载力验算。原柱截面偏心受压承载力按下列公式验算:

式中　b——原柱宽度;

　　　x——原柱的混凝土受压区高度;

　　　σs0——原柱纵向受拉钢筋的应力;

　　　——纵向受压钢筋合力点至受压边缘的距离;

　　　e——轴向力作用点至原柱纵向受拉钢筋合力点之间的距离。

当原柱偏心受压承载力不满足上述要求时，可加大撑杆截面面积，再重新验算。

(3)其他构件的计算。缀板的设计应符合现行国家标准《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)的有关规定，并应保证撑杆肢或角钢在施工时不失稳。撑杆施工时应预加的压应力值宜取50～80 MPa，因为撑杆中的预应力主要是以保证撑杆与被加固柱能较好地共同工作为度，所以施工中的预应力值不宜过高。横向张拉量ΔH按公式(4-42)确定。

(4)对承受正负弯矩作用的柱(即弯矩变号的柱)，应采用双侧撑杆进行加固。采用双侧预压力撑杆加固弯矩变号的偏心受压钢筋混凝土柱时，可按受压荷载较大一侧用单侧撑杆加固的步骤进行计算。选用的角钢截面面积应能满足柱加固后需要承受的最不利偏心受压荷载;柱的另一侧应采用同规格的角钢组成压杆肢，使撑杆的双侧截面对称。

【例4-3】

某厂房钢筋混凝土柱截面b×h=300 m×400 m，计算长度l0=3 m，承受轴向压力N=357 kN，M=190 kN·m，设计用混凝土C20，采用HRB335级钢筋，取as==35 mm，对称配筋，截面每侧选用钢筋218+ 225(As==1 491 mm2)。由于房屋改造需要，需增加荷载，要求加固后的承载力N=1 071 kN，M=288 kN·m，采用单侧撑杆加固，试进行加固设计。

根据已知条件可首先检验是否可采用单侧撑杆加固。

解:

1.原构件抗弯承载力

则有　

满足要求，故可以采用撑杆加固。

取角钢撑杆强度折减系数γ=0.9，试选角钢2∟75×8(Q345钢)，A'p=2 300 mm2，=300 N/mm2，则加固后原柱仍需承受

2.计算η和e

ea=20 mm或h/30=400/30=13.3 mm，取ea=20 mm;

ei=e0+ ea=364+ 20=384 mm;

ηei=1.038×384=398.6 mm＞0.3h0=0.3×365=109.5 mm;

按大偏心受压破坏考虑，

3.加固后柱子实际所需配筋量

故选用2∟75×8可以满足加固要求。

4.4　外粘型钢加固法

4.4.1　加固特点

外粘型钢加固法是在钢筋混凝土梁、柱四周包以型钢的一种加固方法。例如，在构件截面的四角沿构件通长或沿某一段设置角钢，横向用箍板或螺栓套箍将角钢连接成整体，成为外包于构件的刚构架(角钢套箍)。外包刚构架可以完全替代或部分替代原构件工作，达到加固的目的。对于矩形构件大多在构件四角包角钢，横向用箍板连接;对于圆形柱、烟囱等圆形构件，多用扁钢加套箍的办法加固。外粘型钢(角钢或槽钢)加固法适用于需要大幅度提高截面承载能力和抗震能力的钢筋混凝土梁、柱结构的加固。

外粘型钢加固法优点是构件截面尺寸增加不多，而构件承载力可大幅度提高，并且经加固后原构件混凝土受到外包钢的约束，原柱子的承载力和延性得到改善。同时，此法还具有施工简便、工期短等特点，目前广泛用于加固钢筋混凝土柱、梁、桁架弦杆及腹杆。

采用外粘型钢加固混凝土结构构件时，应使用改性环氧树脂胶黏剂进行灌注(图4-22)。

图4-22　外粘型钢加固

4.4.2　构造要求

(1)采用外粘型钢加固法时，应优先选用角钢。角钢的厚度不应小于5mm。角钢的边长，对梁和桁架，不应小于50 mm。沿梁轴线方向应每隔一定距离用扁钢制作的箍板(图4-23)与角钢焊接。当有楼板时，U形箍板应穿过楼板，与另加的型钢焊接［图4-23(a)］或胶锚［图4-23(b)］。箍板应在胶黏前与加固角钢焊接。箍板截面不应小于40 mm×4 mm，其间距不应大于20r(r为单根角钢截面的最小回转半径)，且不应大于500 mm;在节点区，其间距应适当加密。特别注意:当钢箍板需穿过楼板或胶锚时，可采用半重叠钻孔法，将圆孔扩成矩形扁孔;待箍板穿插安装、焊接完毕后，再用结构胶注入孔中予以封闭或锚固。

(2)外粘型钢的两端应有可靠的连接和锚固(图4-24)。对柱的加固，角钢下端应锚固于基础中;中间应穿过各层楼板，上端应伸至加固层的上一层楼板底或屋面板底;若相邻两层柱的尺寸不同，可将上下柱外粘型钢交会于楼面，并利用其内外间隔嵌入厚度不小于10 mm的钢板焊成水平钢框，与上下柱角钢及上柱钢箍相互焊接固定。对梁的加固，梁角钢(或钢板)应与柱角钢相互焊接。必要时，可加焊扁钢带或钢筋条，使柱两侧的梁相互连接，如图4-24(c)所示。对桁架的加固，角钢应伸过该杆件两端的节点，或设置节点板将角钢焊在节点板上。

图4-23　加锚式箍板

(a)U形箍板与型钢焊接　(b)嵌入箍板后胶锚

图4-24　外粘型钢梁、柱、基础节点构造

(a)柱基节点　(b)楼层节点　(c)加焊扁钢带

(3)当按构造要求采用外粘型钢加固排架柱时，应将加固的型钢与原柱头顶部的承压钢板相互焊接。对于二阶柱，上下柱交接处及牛腿处的连接构造应予加强。

(4)外粘型钢加固梁、柱时，应将原构件截面的棱角打磨成半径r≥7 mm的圆角。外粘型钢的注胶应在型钢构架焊接完成后进行。外粘型钢的胶缝厚度宜控制在3～5 mm;局部允许有长度不大于300 mm、厚度不大于8 mm的胶缝，但不得出现在角钢端部600 mm范围内。

(5)采用外粘型钢加固钢筋混凝土构件时，型钢表面(包括混凝土表面)应抹厚度不小于25 mm的高强度等级水泥砂浆(应加钢丝网防裂)做防护层，也可采用其他具有防腐蚀和防火性能的饰面材料加以保护。

4.4.3　加固计算

4.4.3.1　受压构件加固计算

1.轴心受压构件正截面加固计算

采用外粘角钢或槽钢加固钢筋混凝土轴心受压构件时，其正截面承载力应按下式计算:

式中　N——构件加固后轴向压力设计值;

　　　φ——轴心受压构件的稳定系数，应根据加固后的截面尺寸，按现行国家标准《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)采用;

　　　αa——新增型钢强度利用系数，除抗震设计取αa=1.0以外，其他取αa=0.9;

　　　——新增型钢抗压强度设计值，应按现行国家标准《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)的规定采用;

　　　——全部受压肢型钢的截面面积。

2.偏心受压构件正截面加固

采用外粘型钢加固钢筋混凝土梁时，应在梁截面的四隅粘贴角钢，若梁的受压区有翼缘或有楼板时，应将梁顶面两隅的角钢改为型钢。当梁的加固构造符合下列要求时，其正截面及斜截面的承载力可按《混凝土结构加固设计规范》(GB 50367—2006)第10章的要求进行计算，但应将对应的型钢截面面积改为角钢截面面积。

采用外粘型钢加固钢筋混凝土偏心受压构件时，其矩形截面正截面承载力应按下列公式确定:(图4-25)

式中　N——构件加固后轴向压力设计值;

　　　α1——按受压区混凝土矩形应力图的应力值与混凝土轴心抗压强度设计值之比确定的系数(当混凝土强度等级不超过C50时，取α1=1.0;当混凝土强度等级为C80时，取α1=0.94;其间按线性内插法确定);

图4-25　外黏型钢加固柱的截面计算简图

注:当为小偏心受压构件时，图中σs0可能变号。

　　　b——原构件截面宽度;

　　　x——混凝土受压区高度;

　　　fc0——原构件混凝土轴心抗压强度设计值;

　　　——原构件受压区纵向钢筋抗压强度设计值;

　　　——原构件受压较大边纵向钢筋截面面积;

　　　σs0——原构件受拉边或受压较小边纵向钢筋应力，当σs0＞fy0时，取σs0=fy0;

　　　As0——原构件受拉边或受压较小边纵向钢筋截面面积;

　　　αa——新增型钢强度利用系数，除抗震设计取αa=1.0外，其他取αa=0.9;

　　　——型钢抗压强度设计值;

　　　——全部受压肢型钢截面面积;

　　　σa——受拉肢或受压较小肢型钢的应力，可按式(4-4)计算，也可近似取σa=σs0;

　　　Aa——全部受拉肢型钢截面面积;

　　　h01——加固前原截面有效高度;

　　　h0——加固后受拉肢或受压较小肢型钢的截面形心至原构件截面受压较大边的距离;

　　　——原截面受压较大边纵向钢筋合力点至原构件截面近边的距离;

　　　——受压较大肢型钢截面形心至原构件截面近边的距离;

　　　as0——原构件受拉边或受压较小边纵向钢筋合力点至原截面近边的距离;

　　　aa——受拉肢或受压较小肢型钢截面形心至原构件截面近边的距离;

　　　Ea——型钢的弹性模量;

　　　e——偏心距，为轴向压力设计值作用点至受拉区型钢形心的距离，按现行国家标准《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)的规定进行计算。

4.4.3.2　受弯构件加固计算

1.受弯构件正截面加固计算

混凝土结构构件采用外粘型钢加固时，其加固后的承载力和截面刚度可按整截面计算。其截面刚度EI的近似值，可按下式计算:

式中　Ec0，Ea——原构件混凝土和加固型钢的弹性模量;

　　　Ic0——原构件截面惯性矩;

　　　Aa——加固构件一侧外粘型钢截面面积;

　　　aa——受拉与受压两侧型钢截面形心间的距离。

在矩形截面受弯构件的受拉面粘贴型钢和受压面粘贴钢板进行加固时，其正截面承载力应符合下列条件:(图4-26)

图4-26　矩形截面正截面受弯承载力计算

式中　M——构件加固后弯矩设计值;

　　　x——等效矩形应力图形的混凝土受压区高度，简称混凝土受压区高度;

　　　b、h——矩形截面宽度和高度;

　　　——加固型钢的抗拉强度、钢板抗压强度设计值;

　　　——受拉型钢和受压钢板的截面面积;

　　　——纵向受压钢筋合力点至截面近边的距离;

　　　h0——构件加固前的截面有效高度;

　　　ψsp——考虑二次受力影响时，受拉型钢抗拉强度有可能达不到设计值而引用的折减系数(当ψsp≥1.0，取ψsp=1.0);

　　　εcu——混凝土极限压应变，取εcu=0.003 3;

　　　εsp，0——受拉型钢的滞后应变(若不考虑二次受力影响，取εsp，0=0;若考虑二次受力影响，应按规定计算)。

当考虑二次受力影响时，加固型钢的滞后应变εsp，0应按下式计算:

式中　M0k——加固前受弯构件验算截面上作用的弯矩标准值;

　　　αsp——综合考虑受弯构件裂缝截面内力臂变化、钢筋拉应变不均匀以及钢筋排列影响的计算系数，按表4-2的规定采用。

表4-2　计算系数αsp值

注:表中ρte为混凝土有效受拉截面的纵向受拉钢筋配筋率，即ρte=As/Ate，Ate为有效受拉混凝土截面面积，按现行国家标准《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)的规定计算;当原构件钢筋应力σs0≤150 MPa，且ρte≤0.05时，表中αsp值可乘以调整系数0.9。

加固设计时，若受压面没有粘贴型钢(即A'sp=0)，可根据式(4-58)计算出混凝土受压区的高度x，并按式(4-57)计算出强度折减系数ψsp，然后代入式(4-56)，即可求出受拉面应粘贴的型钢加固量Asp。

2.受弯构件斜截面加固计算

(1)当采用钢板箍对受弯构件的斜截面承载力进行加固时，应粘贴垂直于构件轴线方向的加锚封闭箍，以承受剪力的作用。

(2)受弯构件加固后的斜截面应符合下列条件。

当hw/b≤4时，

V≤0.25βcfc0bh0　　　　　　　　(4-60)

当hw/b≥6时，

V≤0.2βcfc0bh0　　　　　　　　(4-61)

当4＜hw/b＜6时，按线性内插法确定。

式中　V——构件斜截面加固后的剪力设计值;

　　　b——矩形截面的宽度，T形或I形截面的腹板宽度;

　　　hw——截面的腹板高度(对矩形截面，取有效高度;对T形截面，取有效高度减去翼缘高度;对I形截面，取腹板净高)。

(3)采用加锚封闭箍或其他U形箍对钢筋混凝土梁进行抗剪加固时，其斜截面承载力应符合以下条件:

V≤Vb0+ Vb，sp(4-62)

Vb，sp=ψvbfspAsphsp/ssp　　　　　　　　(4-63)

式中　Vb0——加固前，梁的斜截面承载力，按现行《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)计算;

　　　Vb，sp——粘贴钢板加固后，梁斜截面承载力的提高值;

　　　ψvb——与钢板的粘贴方式及受力条件有关的抗剪强度折减系数，按表4-3采用;

　　　Asp——配置在同一截面处箍板的全部截面面积(Asp=2bsptsp，bsp、tsp分别为箍板宽度和箍板厚度);

　　　hsp——梁侧面粘贴箍板的竖向高度;

　　　ssp——箍板的间距。

表4-3　抗剪强度折减系数ψvb值

注:当λ为中间值时，按线性内插法确定ψvb的值。

【例4-4】

某办公楼钢筋混凝土框架结构底层中柱，因结构加层，需承受轴向荷载;恒载标准值Gk=1 230 kN，活载标准值Qk=920 kN。柱截面尺寸b=400 mm，h=500 mm，柱计算高度l0=5 400 mm。混凝土强度等级为C20，原柱对称配筋共配618(=1 526 mm2)，环境类别为一类。要求对该柱进行验算，如需加固对其进行加固设计。

解:

原结构承载力

N1=1.2Gk+ 1.4Qk=1.2×1 230+ 1.4×920=2 764 kN

由 =13.5，查《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)表7.3.1得φ=0.93，则原柱极限承载力

Nu=0.9φ(fc0Ac0+)

=0.9×0.93×(9.6×400×500+ 300×1 526)

=1 990.2 kN＜N1=2 764 kN

因，不满足要求，必须进行加固后才允许加层施工。因底层为商业店层，不允许加大截面，故决定采用外粘型钢进行加固。

选角钢4∟80×8，=4 921.2 mm2＞4 777.7 mm2，符合要求。角钢和缀板的连接处采用焊接，角钢与基础连接部位缀板加密，节点处加宽缀板加强。加固示意如图4-27所示。

图4-27　中柱外粘型钢加固示意

4.5　粘贴纤维增强复合材料加固法