滴定分析中的计算

3．6．1 滴定分析中的计量关系

在上述直接滴定法中，滴定剂T与被滴定物B有下列化学反应：

t T＋b B＝c C＋d D

当反应到达化学计量点时，t mol的T物质恰与b mol的B物质完全作用，生成了c mol的C物质与d mol的D物质。被滴定物质B的物质的量n B与滴定剂的物质的量n T之间的化学计量关系 （摩尔比）为：

3．6．2 滴定分析法的有关计算

1．标准溶液浓度的有关计算

（1）直接配制法

设基准物质B的摩尔质量为MB（g／mol），质量为m B（g），则物质B的物质的量为n B＝m B／MB，若将其配制成体积为V（L）的标准溶液，它的浓度可用式 （3－7）计算。

值得注意的是，表示物质的量浓度时必须指明基本单元，因为在不同的化学反应中，物质的基本单元不同，其摩尔质量不同，所表示的浓度也就不同。

（2）标定法

以基准物质标定标准溶液。设所称基准物质的质量为m B，摩尔质量为MB，则根据式 （3－5）、（3－6）、（3－9）可求出浓度：

式中，c T的单位为mol／L，VT的单位为L，m B的单位为g，MB的单位为g／mol。由于滴定剂的体积VT常以m L为单位，因此将数值代入式 （3－10）中计算时，应注意将体积的单位由m L转化为L。

若以浓度为c T（mol／L）的标准溶液 （T）标定另一标准溶液 （B），则设被标定溶液的体积为VB（m L），在化学计量点时，用去标准溶液体积为VT（m L）。根据式 （3－5）和式 （3－9）可求出c B，即：

上式还可用于稀释或增浓后溶液浓度的计算，这时b／t＝1。

2．物质的量浓度与滴定度之间的换算

根据滴定度的定义和式 （3－5）、（3－8）可得：

3．被测组分的质量和质量分数 （或含量）的计算

被测组分质量可按式 （3－10）计算。在实践中，常需要计算被测组分在试样中的质量分数 （mass fraction）。设试样的质量为m，则被测组分在试样中的质量分数w B为：

由上式和式 （3－10）得：

若用百分数表示，则乘以100％即可。

需要说明的是，“质量分数”是 “含量 （content）”的一种表示方法，仅适用于被测组分和试样量都以质量表示的情况。

以上各式适用于直接滴定。在返滴定法、置换滴定法和间接滴定法中，只要按照反应方程式找出反应物及产物之间的化学计量关系，均可进行类似计算。

4．计算实例

【例3－5】准确称取基准物质K2Cr2O71．502 g，溶解后定量转移至250 m L量瓶中。问此K2Cr2O7的浓度为多少？

解：已知MK2 Cr2 O7＝294．2，据式 （3－7），得：

【例3－6】用基准物质硼砂Na2B4O7·10 H2O标定HCl溶液。称取0．5342 g硼砂，滴定至终点时消耗HCl 27．98 m L，计算HCl溶液的浓度。

解：已知MNa2 B4 O7·10H2 O＝381．4，滴定反应为：

由式 （3－10）得：

【例3－7】要加多少毫升水到5．000×102m L的0．2000 mol／L HCl溶液中，才能使稀释后的HCl标准溶液对Ca CO3的滴定度THCl／Ca CO3＝5．005×10－3g／m L？

解：已知MCa CO3＝100．09，HCl与Ca CO3的反应为：

根据式 （3－12）计算，将稀释后HCl标准溶液的滴定度换算为物质的量浓度：

设稀释时加入纯水为V（m L），根据式 （3－11）得：

【例3－8】K2Cr2O7标准溶液的TK2 Cr2 O7／Fe＝0．005022 g／m L。测定0．5000 g含铁试样时，用去该标准溶液25．10 m L。计算TK2 Cr2 O7／Fe O4和试样中铁以Fe、Fe3O4表示时的质量分数 （％）。

解：已知MFe＝55．85，MFe3 O4＝231．5，滴定反应为：

【例3－9】称取含铝试样0．2235 g，溶解后加入0．02169 mol／L EDTA标准溶液50．00 m L，控制条件使Al3＋与EDTA反应完全。然后以0．02032 mol／L Zn SO4标准溶液返滴定，消耗Zn SO4溶液26．20 m L，试计算试样中Al2O3的含量 （％）。

解：已知MAl2 O3＝102．0，EDTA（以Y表示）与Al3＋的反应式 （忽略电荷）为：

因1 mol A12O3相当于2 mol Al，故Al2O3与EDTA的计量关系为：

此题为返滴定法，与Al3＋反应的EDTA标准溶液的量等于加入的EDTA标准溶液的量减去返滴定时消耗的Zn SO4标准溶液的量。根据式w B＝得：

【例3－10】已知在酸性溶液中，KMn O4与Fe2＋反应时，1．00 m L KMn O4溶液相当于0．1117 g Fe，而10．00 m L KHC2O4·H2C2O4溶液在酸性介质中恰好和2．00 m L上述KMn O4溶液完全反应，问需要多少毫升0．2000 mol／L Na OH溶液才能与10．00 m L KHC2O4·H2C2O4溶液完全中和？

解：这是一道综合应用氧化还原反应和酸碱反应的计算题，也用到滴定度的概念。分三步进行计算。

由式 （3－12）得：

由式（3－11）得：c V（）KMn O4＝（c V）KHC2 O4·H2 C2 O4