普朗克公式与实验结果的比较

1900年，英国物理学家瑞利（J．W．Rayleigh）和金斯（J．H．Jeans）根据经典电磁理论和能量均分定理推出

图14.3　黑体辐射的理论公式与实验结果的比较（○表示实验结果）

维恩公式和瑞利-金斯公式都是用经典物理学的方法研究热辐射所得的结果，都与实验结果不符，明显地暴露了经典物理学的缺陷，使经典物理学陷入空前的困境．

1900年，德国物理学家普朗克（M．Planck）为得到与实验曲线相符合的公式，提出了与经典物理概念完全不同的能量子假设：

（1）黑体腔壁中的电子的振动可看成是一维谐振子，这些谐振子可以发射和吸收电磁辐射．

（2）这些谐振子吸收或辐射能量时不是连续的，只能取某一最小能量hv的整数倍，即

普朗克常量是最基本的自然常数之一，体现了微观世界的基本特征，由于值非常小，因此能量的不连续性在宏观尺度上很难被察觉．

普朗克根据他提出的能量子假设，从理论上推导出一个与实验结果符合得非常好的公式，即普朗克黑体辐射公式

式中c为真空中的光速，k为玻耳兹曼常量．图14.3上给出了普朗克公式的计算结果，可以看到它与实验结果十分吻合．

普朗克的量子假设不仅成功地解释了黑体热辐射的规律，更具意义的是在物理学史上第一次提出了量子的概念．这一具有变革性意义的新概念，开创了人类对微观世界认识的新领域，引起了物理学的一场革命．1900年12月14日，普朗克在德国物理学会上宣读了论文，这一天被认为是量子论诞生之日，普朗克由于对量子论做出的开创性贡献而获得1918年度诺贝尔物理学奖．

但是，这一崭新的能量量子化的概念，与物理学家们早已习惯的思想方法相差甚远．在量子论提出的初期，人们只承认普朗克所得出的公式（认为是辐射理论的经验公式），而不能接受他的理论．普朗克本人也长期感到惴惴不安，认为自己采取了“孤注一掷的行动”，多次试图将自己的理论纳入经典物理框架中去，均以失败而告终．直到1905年爱因斯坦借助能量子假设提出了光量子理论，成功解释了光电效应之后，量子思想才开始逐渐为人们所接受．