社会结构方程模型方法

社会结构方程模型方法_当代体育社会心理探索：从理论到实践

3.10　社会结构方程模型方法

结构方程模型（SEM）分析方法是近年来发展起来的一种社会学数据分析方法。在社会心理学、社会学、教育学研究中，此方法很流行。这是因为此方法与过去的传统统计方法相比，能更好地反映社会多因素联动效应的特征，使研究的结论更加接近真实的社会情境。作为一种检验理论模型的统计方法，结构方程模型结合了回归分析和路径分析两大传统统计方法，并解决了传统统计中观测变量没有测量误差这一假设前提与实际情况不符的问题，极大地提高了研究的准确度。

另外，在问卷效度分析中，此方法更能反映整体效应。例如，过去对问卷的结构效度分析，主要采用探索性因子分析，通过提取出公共因子，比较公共因子与问卷预想的因子是否相符，进而确定问卷的结构效度。但是，当公共因子数与预想因子数不相等的时候，我们很难对问卷的结构效度作出比较精确的判断。此外，因子分析还有以下的限制：一是测验的条目只能属于一个因子概念，如果一个测验条目与两个或两个以上的因子概念有关，因素分析就无法处理。二是因子分析的统计假设前提是：因子与因子之间的关系必须是完全相关或者完全无关。三是因子分析假设测验题目与测验条目之间的误差是不相关的，但事实上，许多条目之间的误差来源是相同的。四是探索性因子分析只能探究因子与条目之间的关系，对于因子之间的关系只能通过将所属条目相加得到因子得分后再作相关分析得到。但由于因子对各个条目的影响程度不一样（因子负载量不一样），在这种简单相加得到的因子得分中，数据处理误差就会随之增加。

然而，结构方程的方法在问卷结构效度分析中，由于它强调的是整体效应，同时又具有操作性，所表现出来优点可以反映在以下几点：一是它可根据理论，预先设定条目放入哪一个因素中，或哪几个因素中。也就是说，一个条目可以同时分属于不同因素。而在因素分析中，一个条目只能分派到一个因素中。二是它可根据理论，设定某些因素之间具有或不具有相关，甚至于将这些相关设定为相等的关系。三是它考虑到个别条目的测量误差，并且将测量误差从条目的变异量中剥离出来，使得因素负荷具有较高的精确度。四是可同时估计因子结构和因子关系。

因此，采用SEM对问卷结构效度进行分析，具有更高的准确性和自由度，这种方法更能满足现实的应用条件。

SEM测量方程的基本原理

简单来说，SEM可分为测量方程（measurement equation）和结构方程（structural equation）两部分。测量方程描述因子与指标之间的关系，也就是验证性因子分析（CFA）。结构方程则描述因子之间的关系。SEM方法的分析过程主要分为以下四个步骤。

第一步，建构初始模型。

由于SEM主要是一种验证性的技术，所以首先要根据理论预先设立一个初始的模型。一般是用路径图（path diagram）将初始模型画出来，然后转化为数学模型。

测量方程：

测量方程主要是描述潜变量与指标之间的关系，具体来讲，潜变量就是问卷中的构想概念，指标则是测量条目。

结构方程：

结构方程描述各个潜变量之间的关系，也就是问卷中各个构想概念之间的关系。

其中，ξ是个外生潜变量（因子）组成的n×1向量；η是m个内生潜变量（因子）组成的m×1向量；x和y分别是ξ和η中潜变量的测量指标组成的q×1向量和p×1向量；δ和ε分别是两个测量方程的测量误差组成的q×1向量和p×1向量；A_x和A_y分别是两个测量方程的因子负荷矩阵，B是描述内生潜变量η之间相互影响的m×m系数矩阵，Γ是描述外生潜变量ξ对内生潜变量η的影响的m×n系数矩阵，ζ是结构方程的m×1残差向量。

第二步，模型拟合。

通过一定方法（通常采用极大似然估计法）求出模型的解，其中最主要的是估计模型中的参数，即式（3. 1）和式（3. 2）中的因子负荷矩阵A_x和A_y，测量误差向量δ和ε，式（3. 3）中的系数矩阵B和Γ，以及残差向量ζ。

第三步，模型评价。

模型评价主要包括以下三个方面：模型的解是否适当，如迭代估计是否收敛，各参数估计值是否在合理范围内，与理论假设是否一致；检验参数的显著性；运用各种拟合指数对模型作整体评价。

第四步，模型修正。

依据模型评价的结果（如修正指数、参数估计值与拟合指数），对测量方程和结构方程进行必要的修改，使模型在符合理论假设，兼具准确性和简洁性的基础上尽可能地拟合数据。

SEM方法的结构效度分析实践

下面以Tim Rees等在2007年发表的“社会支持问卷”（SSS）结构效度分析为例，介绍如何运用SEM方法对问卷结构效度进行分析。

设计思路

Tim Rees等自编的SSS将社会支持分为8个内容因子，即“倾诉支持”、“任务理解支持”、“任务怀疑支持”、“情感支持”、“情感质疑”、“现实确认”、“切实的帮助”和“个人帮助”。同时，每个内容因子又分为4个评价因子，即“该类支持者的数目”、“对该类支持的满意度”、“取得更多该类支持的难度”和“该类支持对整体健康的重要性”。因此指标同时受内容因子和评价因子的影响，具有两维性。

SSS问卷的8个“内容因子”定义如下：

（1）倾听支持———那些仅仅听你倾诉而不作建议和评价的人。

（2）任务理解支持———那些认可你的努力并对你的工作表示欣赏的人。

（3）任务怀疑支持———那些通过质疑你工作的方式来激励你，让你全力以赴地更加积极地投入到工作中的人。

（4）情感支持———那些使你感到安慰，让你感到他们就在你身边无时无刻关心你的人。

（5）情感质疑———那些要求你评价自己的态度、价值观和感受的人。

（6）现实确认———那些和你相似的人。你们看待问题的方式十分接近。这些人能帮助你坚定对世界的感知和看法，专注事业。

（7）切实的帮助———那些对你提供经济或者物质上帮助的人。

（8）个人帮助———那些对你提供服务和帮助（例如开车送你到目的地）的人。

在此之前，Tim Rees等在“社会支持度问卷”中，将社会支持分为4个维度，即“情感支持”、“自尊支持”、“信息支持”和“切实支持”。并定义如下：

●情感支持———感到舒适和安全，并感到被爱和关心；

●自尊支持———激发他人的自尊或胜任力信心；

●信息支持———提供建议和指导；

●切实支持———给予具体物质帮助。

这个问卷经过运用，具有较高的结构效度。首先，Rees等利用SEM的测量方程对SSS进行验证性因子分析，来验证构想概念与测量题目之间的关系模型是否合理。这是SEM对问卷结构效度分析的常用方法，属于内部检验方式。由于SSS测量指标同时受内容因子和评价因子的影响，具有两维性，因此可以采用多质多法模型（multitrait-multimethod，MTMM）对其进行验证性因子分析。

在进行CFA基础上，Rees等还利用结构方程将SSS与以前的“社会支持问卷”进行比较，进一步验证SSS的结构效度。这一过程主要用于外部参照比较。Ree等通过将SSS内容因子与以前的“社会支持问卷”维度的比较，得出SSS5个内容因子（倾听支持、情感支持、任务理解、任务质疑、个人帮助）与以前的问卷中3个社会支持纬度（情感支持、自尊支持、切实支持）相关。由此，Rees等提出了3个假设：

H1：SSS的“倾听支持”和“情感支持”能够预测以前问卷中的“情感支持”；

H2：SSS的“任务理解”和“任务质疑”能够预测以前问卷中的“自尊支持”；

H3：SSS的“个人帮助”能够预测以前问卷中的“切实支持”。

根据假设，Rees等建立了SSS的5个内容因子与以前问卷的3个社会支持维度的关系模型（见图3-6）。Rees通过SEM对关系模型合理性进行检验以及模型估计得出的路径系数，来分析SSS的结构效度。如果这个关系模型成立且模型估计的路径判定系数较高，则说明SSS的5个内容因子与以前问卷的3个社会支持维度的得分变化趋势是一致的。由于以前问卷的社会支持问卷的效度已经得到检验，那么我们可以得出SSS具有较好的结构效度。

分析过程

利用L ISREL8. 0软件，采用最大似然估计对数据进行分析。下列的分析结果可用来评价模型结构。

（1）判定系数。显示SSS内容因子可以解释以前问卷的社会支持因子变异的比例。

（2）从SSS内容因子到以前问卷的因子标准化结构路径系数（等同于回归分析中的标准β回归系数）。T检验值大于1. 96的结构路径可以认为是显著成立的。

（3）模型拟合度的评价。采用卡方、近似误差均方根（RMSEA）、标准化残差均方根（SRMR）、相对拟合指数（CFI）作为拟合指数。与传统的统计检验相反，SEM中的卡方值越小，说明拟合越好，大的卡方值表示差的拟合度；卡方统计量受样本数量影响比较大。RMSEA是颇受重视的一个评价指标，RMSEA值小于0.05，则表示模型拟合较好；在0.08左右表示存在合理的误差，模型可以接受；如果超过0.10，则表示模型不能接受。SRMR测量观测值斜方差矩阵和预测值斜方差矩阵评价平均差异，其值小于0.05，说明观测值与预测值的差异很小。最近相关模拟研究得出SRMR的临界点值为0.08。CFI是相对拟合指数，考察观测变量的方差协方差矩阵S与引申的方差协方差矩阵的匹配度，其值大于0.90，说明拟合度很好；如果接近0.95，说明拟合度非常好。

结果与讨论

在分析结构模型之前，我们先对SSS的因子结构进行验证性分析。利用MTMM结构来评估SSS的因子结构结果显示：这个结构的卡方与自由度之比小于2，RMSEA（0.05）和SRMR（0.06）的值都足够小。CFI为0.92，小于0.95。总的来讲，拟合指数值说明了模型拟合程度不错。SSS具有较好的结构效度。

对于结构模型，卡方与自由度之比小于2，表明较好的拟合度。RMSEA和SRMR足够的低，CFI为0.93，虽然小于0.95但已经非常接近这个值，说明模型拟合度较好。利用计算标准负载和指标的测量误差得到的5个SSS内容因子合成信度为0.56～0.72。因子负载从低到高（0.23～0.68）。这些因子负载可能受到SSS评价因子的影响。5个内容因子之间中度相关（r＝0.45～0. 60）。以前问卷的3个纬度社会支持合成效度较高，其值为0.74～0.80。因子负荷为0.65～0.81。三纬度的相关性从低到高（r＝0.22～0.47）。

路径模型如图3-6所示，为了显示清楚。只有完全标准化结构路径和被解释的方差被表示出来。SSS的“倾诉支持”（β＝0.39，p＜0.05）和“情感支持”（β＝0.58，p＜0.05）能够解释以前问卷“情感支持”纬度74%的变异。SSS的“任务理解支持”（β＝0.54，p＜0.05）和“任务怀疑度支持”（β＝0.40，p＜0.05）能够解释“自尊支持”68%的变异。SSS的“个人协助”（β＝0.43，p＜0.05）能够解释具体支持18%的变异。结果支持了3个假设，从而为SSS具有结构效度提供了支持。

从这个例子可以看到，我们不仅可以利用SEM中的测量方程对结构效度进行分析，还可以利用SEM的结构方程，对SSS内容因子与以前问卷社会支持3个维度关系全模型的研究也为SSS内容因子的结构效度提供了进一步的支持。

此外，由于SSS测量指标具有二维性，因此在用传统回归分析来验证假设时，虽然这种方法的方差解释值也显著，但比SEM求出的值小。值小的原因可能是因为回归分析假设了SSS内容因子无测量误差，而且没有考虑到SSS评价因子的影响。而SEM同时估计了HTMM模型和以前问卷3个维度的结构路径，从而使得最后的结果更加精确和真实。

采用了SEM的测量方程进行待测问卷的验证性因子分析，以及待测问卷与已验问卷（信效度已通过验证的问卷）的全模型分析两种方式对问卷的结构效度进行分析。前者是SEM分析问卷结构效度的常用方法，主要反映出题目与构想因子之间结构是否理想（也就是是否具有良好的结构效度）。后者将待测问卷因子与相关问卷因子进行比较分析，通过它们的判断系数来进一步说明问卷的结构效度。利用SEM对问卷结构效度进行分析的方法还有很多，这里只是就两种比较典型的方法作了介绍，希望能给读者一些启示。

图3-6路径模型：SSS中，N代表支持者的数目，S代表对支持的满意度，D代表获取支持的难度，I代表支持对健康的重要性；LS代表倾听支持，ES代表情感支持，TA任务理解代表，TC代表任务质疑，PA代表个人帮助。以前问卷“社会支持问卷”中，em代表情感支持，est代表自尊支持，en代表切实支持。

图3-6　SEM结构模型