结构方程模型中控制变量怎么处理

5.2.3　实证研究方法——结构方程介绍

结构方程模型（Structural Equation Modeling）是基于变量的协方差来分析变量之间关系的一种统计方法，它是计量经济学、计量社会学与计量心理学等领域的统计分析方法的综合。社会科学研究中的很多变量，如智力、能力、学习动机、信任等都不能准确而直接地被测量，只能找到一些可观察的变量作为这些潜变量的替代性标识，然而这些潜在变量的观察标识总会包含大量的测量误差。传统的统计分析方法由于要求不存在测量误差的可观察变量，难以妥善处理社会科学研究中存在测量误差的潜变量。结构方程模型没有严格的假定限制条件，允许自变量和因变量存在测量误差，并且可以分析潜在变量之间的结构关系，因而广泛应用于心理学、社会学、经济学和行为科学等领域的研究。

结构方程模型分为结构模型和测量模型两部分。结构模型用来描述变量之间的关系，可以用矩阵表示为：η＝Β_η＋Γξ＋ζ，其中：η是内生潜变量，指至少在一个因果关系中为因变量或结果变量的潜变量，在路径图（Path Diagram）上有一个或多个箭头指向内生变量。ξ是外生潜变量，指在模型中对其他潜变量只起预测或原因变量作用的潜变量（相当于自变量），在路径图中由它们发射出箭头，在模型中没有其他任何潜变量预测它们。B是内生潜变量间的关系，Γ是外生潜变量对内生潜变量的影响，ζ是结构方程的残差项，反映了η在方程中未能被解释的部分。

测量模型描述潜变量与观测变量之间的关系，它包括两个方程：一个是外生潜变量ξ的观测变量模型：X＝Λxξ＋ε；另一个是内生潜变量η的观测变量模型：Y＝Λyη＋δ。

结构方程模型不仅能够反映模型中要素和要素之间单独的关系，还能够反映要素之间的相互影响。应用结构方程模型进行统计分析一般可以粗略分为四个步骤（侯杰泰等，2004）：（1）模型建构。在进行模型估计之前，研究人员首先要根据理论或以往的研究成果来建构假设的初始理论模型，包括指定观测变量与潜变量的关系；各潜变量之间的相互关系；在复杂的模型中，可以限制因子负荷或因子相关系数等参数的数值或关系。（2）模型拟合。在建构一个新模型后，就要设法求出模型的解，主要是模型参数的估计，目标是求参数使得模型隐含的协方差矩阵与样本协方差矩阵的“差距”最小。对这个矩阵之间的差距，有很多种不同的定义方式，最常用的模型参数估计方法是最大似然法和广义最小二乘法。（3）模型评价。在取得了参数估计值之后，需要对模型与数据之间的拟合优度进行评价，主要检验：结构方程的解是否适当，包括迭代估计是否收敛（iterated estimate converges），各参数估计值是否在合理范围内；参数与预设模型的关系是否合理；检验多个不同类型的整体拟合指数，如GFI、AGFI、NNFI、CFI、RMSEA、χ²等，以衡量模型的拟合优度（MacCallum et al.，1996）。（4）模型修正。如果模型不能很好地拟合数据，就需要对模型进行修正和再次设定。在这种情况下，研究人员需要决定如何删除、增加或修改模型的参数。模型修正方法可根据统计输出的改善模型拟合度的统计量“修正指数”MI（Modification Indices）的数值来进行。模型中的每个固定参数或约束参数（指限定在某一区间内的参数）均相应地有一个MI值，一个固定参数的MI是表示将该固定参数“放宽”其限制条件而使其成为待估的自由参数后，模型的拟合指数χ²值下降的期望数值（χ²值越小，模型的拟合度就越好）。如果在输出中出现较大的MI，就可将最大MI对应的固定参数放宽成自由参数，再次对修正后的模型进行参数估计和拟合性检验。每次修正，只能放宽一个固定参数，逐个进行。