第二节 广义相对论
学习知识要善于思考，思考，再思考，我就是靠这个方法成为科学家的。
——爱因斯坦（美国）
1915年爱因斯坦把狭义相对论原理推广到更一般的情况，即非惯性系中，利用黎曼几何处理弯曲四维空间，创立了广义相对论。
（一）广义相对论的两条基本原理
（1）等效原理——非惯性系与一个引力场等效
爱因斯坦创立狭义相对论，对牛顿经典力学作本质改造之后，就希望着手解决万有引力问题。他当时想把万有引力纳入狭义相对论的理论框架之中，但很快发现这是不可能的。因为万有引力是描述超距作用的，这与狭义相对论中的“任何相互作用传递是需要时间，即任何信号的传递速度总是有限的”是相矛盾的。1911年，爱因斯坦深入思考这个问题。爱因斯坦意识到加速与重力场的密切关系，在密封厢中的人，无法区分他自己对地板的压力是由于他处在地球的重力场中的结果，还是由于在无引力空间中他被火箭加速所造成的。于是他提出了引力与加速度等效原理。
所有的实验结果都得出同一结论，即惯性质量等于引力质量。
牛顿自己意识到这种质量的等同性是由某种他的理论不能够解释的原因引起的。但他认为这一结果是一种简单的巧合。与此相反，引力质量和惯性质量的等同性是爱因斯坦论据中的第三假设。
爱因斯坦一直在寻找“引力质量与惯性质量相等”的解释。他认为：如果一个惯性系相对于一个伽利略系被均匀地加速，那么我们就可以通过引入相对于它的一个均匀引力场而认为该惯性系是静止的。日常经验验证了这一等同性：两个物体（一轻一重）会以相同的速度“下落”。然而重的物体受到的地球引力比轻的大。那么为什么它不会“落”得更快呢？因为它对加速度的抵抗更强。结果是，引力场中物体的加速度与其质量无关。伽利略是第一个注意到此现象的人。引力场中所有的物体“以同一速度下落”是（经典力学中）惯性质量和引力质量等同的结果。
（2）广义相对论原理——自然法则（物理学基本规律）在任何参考系中都是相同的
这是爱因斯坦的第四假设，是对第一假设的推广。爱因斯坦指出：“物理学定律必须具有这样的性质，它们对于以无论哪种方式运动着的参照系都是成立的。”[1]也就是说，自然定律在一切参考系中也都应当是等价的，不存在任何特别的参考系。
（二）广义相对论的描述
1912年爱因斯坦意识到如果在真实几何中引入一些调整，重力与加速的等价关系就可以成立。爱因斯坦想像，如果三维空间加上第四维的时间所形成的空间-时间实体是弯曲的，那结果是怎样的呢？他的思想是，质量和能量将会造成时空的弯曲，这在某些方面或许已经被证明。像行星和苹果，物体将趋向直线运动，但是，他们的径迹看起来会被重力场弯曲，因为时空被重力场弯曲了。
1913年在他的朋友格卢斯曼的帮助下，爱因斯坦学习弯曲空间及表面的理论，即黎曼几何。这些抽象的理论，在黎曼（Riemann，1826～1866年）将它们发展起来时，从未想到与真实世界会有联系。我们所认识的重力，只是时空是弯曲的事实的一种表述。
广义相对论提出了三个可检验的预言。第一个是水星的近日点的摄动，该现象指出，轨道上运动的行星在绕太阳运行时，每完成一个周期并非精确返回到空间的原来位置，而是稍稍有些前移。这一事实早在19世纪中叶就已发现，但经典的牛顿天体力学无法对摄动现象做出满意的解释。第二个预言是，光线在引力场中将发生偏转。按照这个说法，星光在经过太阳附近时，将受到太阳引力的影响而偏折。结果是恒星的机位将会有一个变化。观测这一现象只有发生日全食时才能进行，否则太阳的强烈光线使地面上根本观测不到太阳附近的恒星光线（瑞士天文学家M·施瓦兹柴尔德对这个现象做了详细的定量描述）。第三个预言通常被称为谱线“红移”，即恒星辐射总是背离我们而去。
第一次世界大战刚一结束，英国天文学家爱丁顿（A.S.Eddington，1882～1944年）立即在1919年组织了英国日食观测队，去检测星光经过日全食太阳时将发生偏转的预言。两支观测队分别出发，一个派往巴西的索布拉尔，另一个由爱丁顿率领来到西班牙所属圭亚那海岸附近的普林西比岛。观测结果与预言相符，立即震撼了全世界的科学家和公众。1968年，沙皮罗设计的广义相对论的第四个验证“雷达波传播中的时间延迟”取得成功。它证实了广义相对论的预言是正确的。这个预言是说，由于光线在引力场中一般沿曲线传播与无引力场相比，其传播时间要慢。除了以上的验证外，1978年泰勒等人通过对一颗射电脉冲双星轨道周期所作的多年观测，间接证实了引力波的存在。这也是对广义相对论的重要验证。
除了以上验证之外，2004年4月，美国酝酿45年之久、耗资达7亿美元“引力探测器B”卫星成功发射，其使命是以前所未有的精度对爱因斯坦1916年提出的广义相对论中的两项重要预测进行验证，具体说就是时间和空间不仅会因地球等大质量物体的存在弯曲，而且大质量物体的旋转还会拖动周围时空结构而发生扭曲。这两项预测分别被称为“短程线效应”和“惯性系拖曳效应”。这是关系到整个宇宙学理论甚至全人类时空观念是否得经历一次根本性变革的非凡实验，结果如何，人们翘首期待！
图3-4 “引力探测器B”卫星
（三）相对论在时空观上的突破狭义相对论从根本上否定了以牛顿为代表的脱离运动的绝对时空观。狭义相对论里的钟慢效应和尺缩效应，表示时间、空间与物质的运动是不可分割的，随物质的运动状态而改变。狭义相对论里的同时性相对性和时空间隔不变性，则表明时间和空间有内在的联系，时空是一个统一体。广义相对论在否定绝对时空观方面又前进了一大步。爱因斯坦在广义相对论中指出：在引力场中，空间的性质不再服从欧几里得空间，而是服从弯曲的黎曼空间；空间的弯曲的程度取决于物质在空间中的分布状况，物质密度大的地方，引力场也大，空间的弯曲也较厉害，反之，亦成立。由此可见，广义相对论变为时空的性质不仅取决于物质的运动状态，而且取决于物质的分布状况，这与脱离物质分布的绝对时空观是决然不同的。这正如爱因斯坦所说：“从前大家相信，要是宇宙一切物质都消失了，那就留下了空间和时间。但是，根据相对论，物质消失了，时间和空间也就跟着一起消失了。”[2]
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【思考题】
1.简述广义相对论的两条基本原理。
2.相对论在时空观上有什么突破？
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