狭义相对论和广义相对论

爱因斯坦　我的理论——什么是相对论

爱因斯坦　我的理论^[1]——什么是相对论

我高兴地答应你们的一位同事的请求，为《泰晤士报》写点关于相对论的东西。在学术界人士之间以前的活跃来往可悲地断绝了之后，我欢迎有这样一个机会，来表达我对英国天文学家和物理学家的喜悦和感激的心情。为了验证一个在战争时期在你们的敌国内完成并且发表的理论，你们著名的科学家耗费了很多时间和精力，你们的科学机关也花费了大量金钱，这完全符合于你们国家中科学工作的伟大而光荣的传统。虽然研究太阳的引力场对于光线的影响是一件纯客观的事情，但我还是忍不住要为我的英国同事们的工作，表示我个人的感谢。因为，要是没有这一工作，也许我就难以在我活着的时候看到我的理论的最重要的含义会得到验证。

我们可以把物理学中的理论分成不同种类。其中大多数是构造性的（constructive）。它们企图从比较简单的形式体系（formal scheme）出发，并以此为材料，对比较复杂的现象构造出一幅图像。气体分子运动论就是这样力图把机械的、热的和扩散的过程都归结为分子运动，即用分子运动假说来构造这些过程。当我们说，我们已经成功地了解一群自然过程时，我们的意思必然是指：概括这些过程的构造性的理论已经建立起来。

现代物理的开创者爱因斯坦

同这一类最重要的理论一道的，还存在着第二类理论，我把它们叫做“原理理论”（principletheories）。它们使用的是分析方法，而不是综合方法。形成它们的基础和出发点的元素，不是用假说构造出来的，而是在经验中发现到的，它们是自然过程的普遍特征，即原理。这些原理给出了各个过程或者它们的理论表述所必须满足的数学形式的判据。热力学就是这样力图用分析方法，从永动机不可能这一普遍经验的事实出发，推导出一些为各个事件都必须满足的必然条件。

构造性理论的优点是完备、有适应性和明确；原理理论的优点则是逻辑上完整和基础巩固。

相对论属于后一类。为了掌握它的本性，首先需要知道它所根据的原理。但在我尚未讲这些之前，必须先指出，相对论有点像一座两层的建筑，这两层就是狭义相对论和广义相对论。为广义相对论所依据的狭义相对论，适用于除了引力以外的一切物理现象；广义相对论则提供了引力定律，以及它同自然界别种力的关系。

自从古希腊时代起，人们就已知道：为了描述一个物体的运动，就需要有另一物体，使第一个物体的运动可对它进行参照。一辆车子的运动，是参照地面而说的；一颗行星的运动，是对可见恒星的全体而说的。在物理学中，那种为事件在空间上所参照的物体就叫做坐标系。比如，伽利略和牛顿的力学定律，只有借助于坐标系才能用公式列出来。

但是，如果要使力学定律有效，坐标系的运动状态就不可任意选取（它必须没有转动和加速度）。力学中容许的坐标系叫做“惯性系”。按照力学，惯性系的运动状态不是由自然界惟一地确定的。相反地，下面的定义是成立的：一个对惯性系做匀速直线运动的坐标系，也同样是一个惯性系。所谓“狭义相对性原理”就意味着这个定义的推广，用以包括无论哪种自然界事件。这样，凡是对坐标系C有效的自然界普遍规律，对于一个相对于C作匀速平移运动的坐标系C'也必定同样有效。

狭义相对论所根据的第二条原理是“真空中光速不变原理”。这原理断言：光在真空里总有一个确定的传播速度（同观测者或者光源的运动状态无关）。物理学家之所以信赖这条原理，是由于麦克斯韦和洛伦兹的电动力学所得到的成就。

上述两条原理都为经验强有力地支持着，但它们在逻辑上好像是互相矛盾的。狭义相对论终于成功地把它们在逻辑上调和了起来，这是由于它修改了运动学——（从物理学的观点）论述空间和时间的规律的学说。这样就弄清楚了：说两个事件是同时的，除非指明这是对某一坐标系而说的，否则就毫无意义；量度工具的形状和时钟运行的快慢，都同它们对于坐标系的运动状态有关。

但旧的物理学，包括伽利略和牛顿的运动定律，不适合上述的相对论性运动学。如果上述两条原理真是可适用的，那么由相对论性运动学所得出的普遍数学条件，必须为自然规律所遵循。物理学必须适应这些条件。特别是科学家得到了一个关于（飞速运动着的）质点的新的运动定律，这在带电粒子的情况下已被美妙地证实了。狭义相对论最重要的结果，是关于物质体系的惯性质量。这个结果是：一个体系的惯性必然同它的能量含量有关。由此又直接导致这样的观念：惯性质量就是潜在的能量。质量守恒原理失去了它的独立性，而同能量守恒原理融合在一起了。

狭义相对论其实就是麦克斯韦和洛伦兹电动力学的有系统的发展，然而又指向它本身范围以外。难道物理定律同坐标系运动状态无关这一点只限于坐标系的相互匀速平移运动吗？自然界同我们的坐标系及其运动状态究竟有何相干呢？如果为了描述自然界，必须用到一个我们随意引进的坐标系，那么这个坐标系的运动状态的选取就不应当受到限制；定律应当同这种选取完全无关（广义相对性原理）。

与爱因斯坦的讨论是令人激动的

下面这一早已知道的经验事实，使这条广义相对性原理的建立比较容易。这事实是：物体的重量和惯性是受同一常数支配的（惯性质量同引力质量相等）。试设想有一个坐标系，它对于另一在牛顿意义上的惯性系做匀速转动。依照牛顿的教导，出现在这个坐标系中的离心力，应当被看作是惯性的效应。但这些离心力完全像重力一样，是同物体的质量成比例的。在这种情况下，难道不可以把这个坐标系看作是静止的，而把离心力看作是万有引力吗？这似乎是显而易见的，但却为古典力学所不容许。

以上简略的考查提示了广义相对论必须给出引力定律，而在这个想法上所作的不懈努力，已证实了我们的希望。

但是这条道路也有料想不到的困难，因为它要求放弃欧几里得几何。这就是说，固体在空间里的可能的配置所遵循的定律，并不完全符合于欧几里得几何所赋予物体的空间定律。也就是我们所讲的“空间曲率”的意义，“直线”、“平面”等基本概念，因而在物理学中也就失去了它们的严格意义。

在广义相对论中，空间和时间的学说，即运动学，已不再表现为同物理学的其余部分根本无关的了。物体的几何性状和时钟的运行都是同引力场有关的，而引力场本身却又是由物质所产生的。

从原理上看来，新的引力论同牛顿的理论分歧很大，它的实际结果却同牛顿理论的结果非常接近，以至于在经验所能及的范围内很难找到区别它们的判据。到目前为止，已发现的这种判据有：

（1）行星轨道的椭圆绕太阳的旋转（在水星的实例中已得到证实）。

（2）引力场所引起的光线的弯曲（已由英国人的日食照相得到证实）。

（3）从大质量的星球射到我们这里的光线，其谱线向光谱红端位移（迄今尚未证实）。^[2]

这理论主要吸引人的地方在于逻辑上的完备性。从它推出的许多结论中，只要有一个被证明是错误的，它就必须被抛弃；要对它进行修改而不摧毁其整个结构，那似乎是不可能的。

可是人们不要以为牛顿的伟大工作真的能够被这一理论或者任何别的理论所代替。作为自然哲学^[3]领域里我们整个近代概念结构的基础，他的伟大而明晰的观念，对于一切时代都将保持着它的独特的意义。

附注：你们报纸上关于我的生活和为人的某些报道，完全是出自作者的活泼的想象。为了逗读者开心，这里还有相对性原理的另一种应用：今天我在德国被称为“德国的学者”，而在英国则被称为“瑞士的犹太人”。要是我命中注定将被描写成为一个最讨厌的家伙（béte noire），那么就倒过来了，对于德国人来说，我就变成了“瑞士的犹太人”；而对于英国人来说，我却变成了“德国的学者”。

【注释】

[1]本文最初发表在伦敦《泰晤士报》（The Times）1919年11月28日13页上。本文作者爱因斯坦（Albert Einstein，1879—1955）系举世闻名的德裔美国科学家，现代物理学的开创者和奠基人。爱因斯坦1900年毕业于苏黎世工业大学，1909年开始在大学任教，1914年任威廉皇家物理研究所所长兼柏林大学教授。后被迫移居美国，1940年入美国籍。19世纪末期是物理学的变革时期，爱因斯坦从实验事实出发，重新考查了物理学的基本概念，在理论上作出了根本性的突破，诸如毛细现象研究，布朗运动的阐述，光量子理论提出并圆满地解释光电效应、辐射过程、固体比热等。1921年荣获诺贝尔物理学奖。爱因斯坦的量子理论对天体物理学、特别是理论天体物理学都有很大的影响。他的狭义相对论成功地揭示了能量与质量之间的关系，解决了长期存在的恒星能源来源的难题。近年来发现越来越多的高能物理现象，狭义相对论已成为解释这种现象的一种最基本的理论工具。其广义相对论也解决了一个天文学上多年的不解之谜，并推断出后来被验证了的光线弯曲现象，还成为后来许多天文概念的理论基础。

[2]光经过引力场，其谱线要向光谱的红端位移，这一理论预测已于1924年由阿达姆兹（W.Adams）通过对天狼星伴星的观察，得到了证明。

[3]指物理学，英国科学家在20世纪以前习惯于把物理学叫做“自然哲学”。