狭义相对论对超光速的否定

在爱因斯坦1905年发表的《论动体的电动力学》的著名文章中，爱因斯坦利用了只能表述物质以小于光速的运动速度状态的洛仑兹变换来取代牛顿力学中的伽利略时空变换，即用与参考系的相对运动速度有关的相对时间来取代牛顿力学中的绝对时间。运动时间缩短，双生子佯谬，给人近乎于神奇的感觉。对于相对高速运动物体的长度，也会在运动方向缩短。爱因斯坦讨论了一个欧几里得三维空间中的一个刚性球，这与在我们学立体几何时，一个半径为R的刚性球的表述相同，但按爱因斯坦的狭义相对论，当球沿x方向以速度v运动时，从静系的观测者看来，球就会在x方向被压扁，并可写出当t＝0时满足的表述式，根据该关系式，爱因斯坦写道：“一个在静止状态量起来是球形的刚体，在运动状态——从静系看来——则具有旋转椭球的形状了，这个椭球的轴是……”在对照了球轴的表达式后，爱因斯坦接着写道：“这样看来，球 （因而也可以是无论什么形状的刚体）的Y方向和Z方向的长度不因运动而改变，而X方向的长度则好像以某个比例缩短了，v愈大，缩短就愈厉害。对于v＝c，一切运动着的物体——从‘静’系看来——都缩成扁平的了。对于大于光的速度，我们的讨论就变得毫无意义了；此外，在以后的讨论中，我们会发现，光速在我们的物理理论中扮演着无限大速度的角色。”

这里，爱因斯坦所说的：“对于大于光的速度，我们的讨论就变得毫无意义了”。可以包含两种含义，其一是狭义相对论本身不适宜讨论超光速运动，要讨论超光速运动必须发展新理论。另一则是爱因斯坦后面强调的：超光速的速度没有存在的可能。为了表述这一点，他研究了电子的动能并给出以相对速度v运动着的电子，在给出其动能表达式后，爱因斯坦写道：“由此，当v等于c时，动能 （实际上是“质量”）就变成无限大。超光速的速度——像我们以前的结果一样——没有存在的可能。”

从上面的摘引可以看出，爱因斯坦用了本身不适用于表述光速和超光速运动状态的洛仑兹变换的某些特征，来否定超光速运动的可能性，这是错误的处理方法。

到了1907年在他发表第一篇关于狭义相对论的文章两年后，爱因斯坦发表了 “关于相对性原理和由此得出的结论”，文章一方面对他1905年的文章做些解释说明，另一方面对相对性原理在非惯性系中的推广，即文章中的第五部分所作的 “新的有关加速度和引力的相对论考察。”这里我们特别要介绍爱因斯坦关于超光速运动的不可能性的新的进一步论述。

爱因斯坦这次用的是狭义相对论中的速度加法定理。爱因斯坦指出：

从速度加法定理还可以进一步得出一个有意思的结论，即不可能有这样的相互作用，它可用来做任意的信号传递，而其传递速度大于真空中的光速。假如沿着S参照系的x轴放一个长条物体，相对于它可以以速度W传递某种作用（从长条物体来判断），并且不仅在x轴上的点x＝0 （点A）而且在点x＝λ（点B）上都有一个对S静止的观察者。在A点的观测者利用上面所说的作用发出一个信号通过长条物体传给B点的观察者，而长条物体不是静止的，而是以速度v （小于c）沿负的x方向运动。于是，按速度合成公式，爱因斯坦给出了该信号从A传递到B的速度的数学表达式。利用这个速度去除以某个距离，而得到这个信号沿此距离传递所需时间T，利用这个结果，爱因斯坦争论说：“速度v可以取小于c的任何值。因此，如果像我们假设那样，存在有大于光速的速度，那么我们总可以选择v使得传递所需时间小于零。这个结果表明，我们必须承认可能有这样一种传递机制，在利用这种机制时，结果竟比原因先到达。在我看来，虽然这种结局单从逻辑上考虑是可以接受的并且不包含矛盾，然而它同我们全部经验的特性是那么格格不入，所以存在有大于光速的速度的假设的不可能性看来是足够充分地证实了的。”

我想，大多数读者还记得小学生算术中的行程问题，它研究在流动河水中，船的实际运动速度。设岸边有一观测者，他观测到水流速度为v，如果船行速度为v′，则当船顺水航行时，岸边观测者所看到的船行速度将为两个速度之和。而当船逆水而行时则为船行速度减去水流速度。这些计算法则完全符合牛顿力学中的速度合成法则。

但爱因斯坦狭义相对论指出，当船的运动接近光速时，顺水行舟速度合成公式应改写为一种修正的形式，使得光速与任意速度的合成仍然是光速。实际上，这个公式也可等价地写成一种新的形式，由它很容易看出合成速度具有四个性质即：

（1）亚光速与另一个亚光速的合成速度仍是亚光速；

（2）超光速与亚光速的合成是超光速；

（3）两个超光速的合成速度是亚光速；

（4）光速与任何速度 （亚光速、光速或超光速）的合成速度仍是光速。

这是时空转换群的基本性质，它表明狭义相对论的速度合成公式既适用于速度小于真空中光速c的亚光速运动，也适用于速度大于真空中光速c的超光速运动。这在爱因斯坦狭义相对论中本来也应该进行的讨论，不过因为爱因斯坦一开始就认定了大自然不允许超光速运动存在，因此有关超光速方面的性质被人为地抛弃。另外，上面的公式仅适用于被合成的两个速度方向完全相同的情况。而逆水行舟的速度合成公式则被爱因斯坦修正后，出现一个有趣的现象：即如果其中一个速度大于光速，则合成速度可能会出现无限大，或甚至出现 “负速度”，爱因斯坦就是利用这个 “负速度”去除以一个正的长度l而得到一个负时间。

这里，我们先暂时不去谈 “它同我们全部经验的特性是那么格格不入”这一论断的缺乏科学性 （实际上，科学发展史表明，科学的每个实质的进步，都是对于人类表观上的 “格格不入”的否定），而先指出一个被大家一直忽略了的问题：即由一个只适用于亚光速运动的洛仑兹变换，推出的速度合成公式，这个公式既适用于亚光速运动又适用于超光速运动！这就产生一个问题：是洛仑兹变换的表述有局限性呢？或是速度合成公式增加了某些多余部分？这多余部分是否有物理意义？这只有通过物理实验来做出科学判断，而不是用某种经验的特性来判断。科学发展的历史恰恰表明科学的每一个实质性的进步往往都是对某种表观经验特性的直接否定！

但现代物理学的发展却向相反的方向进行，人们无条件地接受了爱因斯坦的 “格格不入”，并下意识地把超光速的出现和因果性的破坏视为同义语。物理学家还认为：以否定形式出现的物理定律是能经受实践考验的。如热力学中的“永动机不可造成”和 “绝对零度不可达到”都是以否定形式出现，现在再加上 “光速不可逾越”，岂不显得更加完美！