爱因斯坦发现广义相对论的等效原理

爱因斯坦(A.Einstein)在建立狭义相对论后并不满意自己的成就,因为狭义相对论被局限于相互间恒速运动的参考系统。他看到除了万有引力定律之外,所有的自然定律都能在狭义相对论的参考系统中加以论述。他想找出所以如此的原因。他最不满意的是,尽管狭义相对论明确地指出了惯性与能量之间的关系,但对惯性与重力(或引力场的能量)之间的关系仍不清楚。他发现这个问题不能在狭义相对论的参照系中解决。他苦苦思索这一问题。有一天,他正坐在伯尔尼专利局的一张椅子上,猛然间一个念头袭来,打动了他的想象:“一个人自由下落时是不会感到自己的重量的。”他的灵感来自下列事实:电梯在钢索突然断裂后会迅速下落。这时电梯中的人一点也感觉不到引力的作用。深刻的印象把他引向引力论。他继续沿着自己的思路思考下去,提出了“爱因斯坦升降机”的“思想实验”,以证明引力场和加速度的等价性。这一“思想实验”证明了参照系的加速度产生的效应与引力场产生的效应完全相同。如果一个人在升降机里面,他就说不出升降机在加速运行,还是整个系统静止在某个外层空间上。“爱因斯坦升降机”的“思想实验”为建立等效原理打下了基础。

下面我想讲一点自己的遭遇和体会。在着手研究宽束电子光学时,我觉得,我要尽可能把一些特殊情况,即理想模型先研究透了。我先后求得近贴聚焦系统、均匀平行复合场的电磁聚焦系统,以及静电聚焦同心球系统的场和轨迹的解析解。电磁聚焦同心球系统是一种普遍情况,是上述3种情况的综合。若磁场消失,则变成静电聚焦同心球系统;若阴极和阳极的曲率半径趋于无穷大,则变成均匀平行复合场的电磁聚焦系统;若既无磁场,又加上阴极和阳极的曲率半径趋于无穷大,则变成近贴聚焦系统。电磁聚焦同心球系统的轨迹必须通过求解二阶微分方程,但求解析解的难度很大。然而,这个普遍解必然与我已经求得的3个解析解有联系。这是毫无疑义的。我试了好多种方法,但始终没有找到普遍解。我记得那是1978年5月初的一个晚上,我躺在床上,思考这一问题。后来迷迷糊糊地睡着了,忽然来了一个思路,似梦幻般,突然醒了,想到一个解,急忙起来,把它记下来:一检验,它果然是电磁聚焦同心球系统的轨迹的普遍解。我想,这便是灵感的顿悟。实际上,后来我从数学上严格证明这个解,然而我当时是从梦幻中得到的。这实际上是事前(苦思冥想)就能意识到所要发生的事情,但悄无声息在某一时刻涌现出来。这样的情况我还经常遇到,以至于每天早上似醒非醒的那一刻是我思路踊跃的时间。好多“idea”是在那时诞生的,虽然十有八九是谬误。不过,我还是乐此不倦。

让我们追溯一下心理学家描述的直觉和灵感的发生吧!

为什么有些人在梦中能够产生灵感并做出创造呢?心理学家认为,那是由于做梦的时候,不像清醒状态那样按通常的逻辑程序思考,而这就为创造者提供了思想自由驰骋的机会。

首先是显意识将所追索的课题作为“指令性信息”输送给潜意识。这是直觉和灵感发生的前提。潜意识的推论活动就是围绕着这条“主线”进行的。这种“指令性信息”,不管它是以光子、电子、分子或其他形式出现,还是以形象、语言、概念出现,都一律编译成生物电流的脉冲信号(电子脉冲),通过神经纤维传给右脑。一般来说,显意识发出的“指令性信息”传给潜意识后,由于自我意识的强烈要求,使所形成的电脉冲信号的时空分布往往呈现“光亮”信息,进而促使新输入知觉信息与已有经验知觉信息同构活动加快;也使右脑神经网络的重组建构更加配合默契,从而得到潜意识推论后的“新信息”或“良好图形”。这种整合后的结果,又反馈到显意识。显意识对反馈信息常以抽象思维、形象思维等形式进行综合分析。鉴别后如不符合要求,则又以新的“指令性信息”输送给潜意识。如此往复多次,而一旦符合目的的推论结果涌向显意识,便会顿时出现满目皆春的无限喜悦之情,表明灵感迸发了。

那么,科学家怎么会产生直觉和灵感,看起来确实很神秘,似乎灵感是从天上掉下来似的。实际上,如果科学家离开了科学实践的时代特点和个人特点的土壤,是不可能有认识上的飞跃(顿悟)的。

科学家思维的经验基础,包括人类社会历史实践和创造者个人经历两个方面。这些经验的主观反映在科学家的大脑中不断储存,留下各种痕迹,形成我们前面所说的“潜意识”。这就构成了直觉和灵感形成的重要条件。在人们潜在的知识中间,有一部分内容日后被“激活”了,成为一种思维元素而参与到思维过程之中;有的内容也许永远潜伏于记忆深处而未被“唤醒”。事先很难说清楚何种知识的储备一定在某个时刻起作用。总起来说,“潜知”或“潜意识”越丰富,直觉或灵感创造成果的基础就越厚实。有朝一日,当思想处于高度的受激状态时,忽然在某一刹那,或由于某一思路的接通,或由于外界的启发,思维立即由常态飞跃到高能态,新的思想如泉喷涌,使问题迎刃而解。由此可见,直觉和灵感并不是来无影去无踪的玄妙,在它的背后,是有长期内心工作准备的。它可谓创造力长期被堵塞之后突然的奔泻。在局外人看来,往往有神秘之感,实则是思想的宝库突然打开。你所刻意解决的,百思不得其解的问题在思想的追捕中被附以恰切的着陆点。在当事人的心境上,那使他深深震撼、战栗的某种朦胧的感觉,突然以一种不可言说的精细和准确跃然而出,变得可见、可闻。因之,直觉和灵感看似神秘,实则得之于俄顷,而积之在平日,可谓“长期积累,偶然得之”也。

直觉创造过程是有目的的过程。创造者的目的性总是无意识地或“下意识”地在这个过程中起作用。这是一种思维的控制作用。它反过来又制约和影响着大脑活动。在创造的过程中,思维的控制性或可控制性常常表现为对创造者所研究问题的一种高度的注意、一种沉思的状态。当人们长期专注于某一个问题时,就会造成思维的某种深度。有人把“沉思”比作获得和积聚能量,把“直觉的顿悟”比作受激电子从低能态向高能态的跃迁,这确是一个很合适、很形象的比喻。

现在,让我们具体分析一下凯库勒是如何产生认识上的飞跃(顿悟)的吧。

从时代背景来说,凯库勒的发现是在1865年,是有机化学理论已经有大发展的时代,在有机化学分析方法与化合价理论方面,已经有许多成就了。从个人经历来说,凯库勒长期致力于化合价理论的研究,苦苦思考苯的结构,到1865年已有12年之久。此外,他曾于1854年提出了碳原子彼此之间可以连接形成长链的思想。在凯库勒先前的个人经历里,有两件事是值得注意的。一件事是他曾经于1847年进入吉森大学学习建筑。尽管后来他没去搞房屋建筑,但在学习建筑艺术中所获得的空间结构美的熏陶,不会不给他对分子结构的研究带来影响。另一件事是他在年轻时做过审讯炼金术士的法庭陪审员。在法庭上他目睹过许多作为主要物证的炼金术的象征物——首尾相接的蛇状手镯。他在书房里梦见的正是咬住了自己尾巴的环形蛇。也就是说,直觉的沉思和想象把他许多年前留在脑子里的环形蛇这个“潜意识”调动了出来,与苯的碳原子结构组成了一种联想,形成了新的直觉判断。这就是凯库勒那种神奇的环形蛇何以形成的社会历史和个人经验上的原因。

至于为什么在那一天产生梦中的直觉而不是在前一天或后一天,那只能说具有许多偶然因素。这些偶然因素难以一一说明。有趣的是,据说那天傍晚凯库勒曾经给准备出席晚会的夫人戴过项链(也是环形的),费了很长时间才把项链扣上。再有,那天晚上他是在壁炉边打瞌睡。炉子里即将熄灭的柴火,冒出点点火星,就像蛇的眼睛在黑暗中闪烁。这些外界形象都在特殊的梦境中被组合了。可以这样说,凯库勒的醒与梦,有如意识之明与暗,而这明暗之间,思绪并未断绝,而是以另一种形式的想象活动来完成构思。

我之所以不厌其烦复述凯库勒的故事,是想说明,科学的直觉、灵感和顿悟并不是从天上掉下来的。它有坚实的社会和实践基础。直觉虽然不能代替逻辑思维,但它可给思维做创见性的补充。直觉难免包含一些次要和不合理的东西,因此要让直觉起作用,丰富的知识和经验是重要前提。

直觉不能强求,但可创造产生直觉的条件。贝弗利奇在《科学研究的艺术》一书中提出了如下最有利于产生直觉的条件:

(1)必须以对问题的持续自觉思考来做思想上的准备。对问题抱有浓厚的兴趣,对求解抱有强烈的愿望。苦心琢磨,挥之不去,驱之不散,思想白热化,处于高度的受激状态。

(2)思维长期紧张,而暂时松弛。直觉最经常发生在从事不费脑力的轻松活动,诸如乡间漫步、淋浴、乘车、起床、上下班时。

(3)研究不要中断和受到干扰。

(4)要摆脱使注意力分散的其他兴趣和烦恼。

(5)通过诸如讨论、批判的阅读或写作等与他人进行思想接触,对直觉有积极的促进作用。

(6)直觉来无影,去无踪,故必须随时用笔记下。

(7)不要过于疲劳和工作过度,不要受琐事的刺激和噪声的干扰。

这里,我再次强调一下,直觉、灵感虽是人们在“下意识”的情况下突然跃入脑海而使问题迎刃而解的顿悟或醒悟,即“蓦然回首,那人却在,灯火阑珊处”,但这个顿悟仅是你久久渴望得到的一个结果,它是一个感觉,一个提醒,或者是一个出发点。更重要的是接着的有意识的验证工作,及时地使直觉思维的结果成形,因为科学是讲求实证的。

总之,我认为直觉和灵感的来去确有其神秘莫测的一面,但直觉和灵感首先是社会需要、时代冲击的结果,是崇高的理想、明确的目标、坚忍的毅力、不懈的追求,以及最佳的方法与智慧升华的结晶。