事后检验的基本方法

在事后检验的基本指导思想下，目前通用的检验方法主要有以下两种。

（一）Kupiec提出的方法

该方法假定VaR的计算都采用95%的置信区间。Kupiec通过下表给出了检验的置信区间：

表8.2

注：①此处的p是显著性水平，其对应的零假设是：VaR模型是有效的。它与计算VaR时的显著性水平是不同的。
②N是在接受零假设前提下，在T样本中观测得到可接受的损失偏离天数。

表8.2中的置信区间是由下式得到的：

其中，N为损失超过VaR值的天数，T为样本观测天数。

以T＝255，p＝0.05为例，只要损失偏离天数N落在（6，21）之间，则认为VaR模型是有效的。若N＞21，则表明VaR模型低估了大额损失发生的可能性；若N＜6，则表明VaR模型的估计过于保守。

可以很容易地推断出，如果将区间端点用N／T来表示，则区间随着T的增大而变小。比如，对于概率水平p为0.05，当T＝255时，区间为（6／255，21／255）＝（0.024，0.082），而当T＝1000时，区间为（37／1000，65／1000）＝（0.037，0.065），区间长度由0.058缩小到了0.028。这就意味着随着样本数据的增多，接受区间相应变小，从而更易拒绝原模型。

不足之处是，对于小概率水平表8.2就较难确定是否存在损失的偏离。例如，假定概率水平p为0.01，T＝255，在95%的置信度下接受区间为N＜7。这样如果N比较小时就不能确定是否属于异常情况，还是系统过度估计了风险。从直观上讲，p值小也就是所对应事件的发生概率就小，因而发现系统偏离就越困难。因此有些银行习惯选择较大的p值，以更能观测到足够多的偏离来判断模型是否有效。

（二）巴塞尔委员会给出的方法

巴塞尔委员会采用“内部模型＋事后调整”的监管方法。所谓“内部模型”就是指各种金融机构有权根据自身所持有的金融资产的特点建立VaR的计算模型以确定各年度的VaR值，并向监管部门报告。监管部门据此设定金融机构所需的充足性资本保证金。“事后调整”是指每年年末监管部门就年初所报告的VaR数额进行实证性的检验，这种检验也是基于“失败率”的检验。

将实际发生的损失偏离天数N进行划分，不同的是它以T＝250，置信度为99%为标准，将N划分为三个颜色区，如表8.3所示。内部模型落入哪一区域取决于在年中的交易日内的损失超过每日VaR估计值的次数，落入不同的区域相应采取不同的调整措施。

表8.3

绿色区域指在99%的置信水平下，发生实际损失超过预测值的次数为0～4次，这时，监管者认为内部模型可以接受。此时金融机构的保证金系数为3。

黄色区域指在99%的置信水平下，发生实际损失超过预测值的次数为5～9次，银行的保证金系数为一个大于3的数，也就是监管者提高了对该金融机构的保证金要求。

红色区域指在99%的置信水平下，发生实际损失超过预期值的次数为10次以上，这时，不仅将保证金系数提高到了4，而且该金融机构不能再继续使用原有的内部模型来计算VaR值，必须改由监管部门采用标准的VaR方法来设定其VaR值。