乘数的计算公式

可以用一个例子来说明乘数的计算公式。假定某部门增加1 000万元投资，并假定整个社会的边际消费倾向为0.8。当这1 000万元用来购置投资品时，则生产投资品的厂商会增加1 000万元的收入。这是1 000万元投资所造成的社会收入的第一次增加。

由于该社会的边际消费倾向被假定为0.8，则1 000万元的收入增量中就会由800万元用于购买消费品，这样消费品的生产厂商就会得到800万元的收入增量。这笔800万元的收入是该社会收入的第二次增加。

当这个过程一直持续下去时，可以得到第3次，第4次，…，第n次的收入增量值。这个过程，如表13－3所示。

表13－3　投资变动对产出的影响

表13－3的第1栏表明收入增加的次数，第3栏表明收入每次增加的数量，第4栏用代数式表明收入总增量，第5栏表示收入总增量，其中代表边际消费倾向，代表投资增量。由表13－3可知，投资增加1 000万元，最终导致国民收入增加了5 000万元，也就是说投资乘数为5。

由于第n次时的收入总增量Δy＝（1＋b＋b2＋b3＋…＋bn）Δi，当等比级数中n趋向无穷大时，有Δy＝Δy／（1－b）。所以乘数计算公式为

k＝Δy／Δi＝1／（1－b）＝1／（1－MPC）＝1／MPS

可见，乘数是1减去边际消费倾向的倒数。由于边际消费倾向与边际储蓄倾向的和恒等于1，所以乘数也是边际储蓄倾向（MPS）的倒数。

由此可以得出：边际消费倾向越大，乘数越大，既定投资增加引起的均衡产出增加也越大；反之，边际消费倾向越小，乘数越小，既定投资增加所引起的均衡产出增加越小。若Δi为负数，均衡产出就会按值下降。但边际消费倾向一定大于0而小于1，所以乘数一定是一个大于1的正数，即投资变动所引起的均衡产出的变动一定大于最初投资的变动。该例子用投资的初始变动说明乘数，消费的初始变动同样具有乘数效应。

乘数原理反映了现代经济的一般特征，即由于各经济部门的相互关联性，某一部门投资支出的增加必然会引起其他经济部门的连锁反应，从而导致均衡产出成倍的增加。但是，乘数的作用也要具备一定的条件。基本条件是经济中要有闲置的资源，即没有实现充分就业。只有这样，投资的增加才会充分动员这些闲置资源，使均衡产出大幅度增长。否则，投资增加只会促使需求拉动型通货膨胀的发生。此外还应该注意的是，乘数效应是一把“双刃剑”，乘数的作用，即可以使国民经济迅速走向繁荣和高涨，也可以使国民经济加速衰退和萧条。可以说投资乘数作用的存在使得投资波动成为经济波动的主要动因。

【专栏二】一把“双刃剑”

乘数反映了国民经济各部门之间存在着密切的联系。如建筑业增加投资100万元，它不仅会使本部门收入增加，而且会在其他部门引起连锁反应，从而使这些部门的支出与收入也增加，在边际消费倾向为80%时，在乘数的作用下最终使国民收入增加5倍，使国民收入增加500万元。为什么会有这种倍数关系，让我们举一例来说明。

例如，你花了50元去买了5千克苹果，这样卖水果的小贩收到50元后，留下20%即50×20%＝10元去储蓄，拿其余的80%即50×80%＝40元去购买其他商品，这40元又会成为其他人的收益。假如这个小贩把40元用去购买蔬菜，这又使菜农收益增加了40元。菜农用20%即40×20%＝8元去储蓄，其余40×80%＝32元去买大米，这样，卖大米的农户又会增加32元的收益。如此连续循环下去，社会最后的收益上升到250元，其计算方法是：50＋50×80%＋50×80%×80%＋50×80%×80%×80%…＝50×（1＋80%＋80%×80%＋80%×80%×80%＋…＝50×［1／（1－80%）］＝250元。

250元是最初需求增加量50元的5倍，这就是乘数效应的结果。但乘数的作用是双重的，如果上述例子的相反会使国民收入减少250元。即当自发总需求增加时，所引起的国民收入的增加要大于最初自发总需求的增加；当自发总需求减少时，所引起的国民收入的减少也要大于最初自发总需求的减少。所以，经济学家形象地把乘数称为一把“双刃的剑”。