税收乘数和平衡乘数

三、三部门经济中的乘数

同样，在三部门经济中乘数定义为均衡国民收入的变动量与引起这种变动的支出的变动量的比率，则乘数的一般性定义就是：K＝，其中ΔE表示某一支出项目的变动量。具体地，有如下乘数：

1．自发性消费乘数

当自发性消费为a₁时，根据三部门经济均衡收入表达式，这时的收入为：

当自发性消费为a₂时，收入为：

用下式减去上式，可得：

上述分析见图5．12，当自发性消费从a₁提高到a₂时，总需求曲线AD₁＝C₁＋I＋G向上平移到AD₂＝C₂＋I＋G，乘数就可以用表示，这是一个大于1的值。

图5．12　自发性消费乘数

例如，当b＝0．8、t＝0．25时，K_a＝＝2．5，这表明，当自发性消费增加1单位时，均衡收入会增加2．5单位，支出少量变化带来了收入的多倍变化。

2．自发性税收乘数

用下式减去上式，可得：

上述分析见图5．13，当自发性税收从T₀1提高到T₀₂时，总需求曲线AD₁向下平移到AD₂，由于税收与均衡收入变动方向相反，乘数是负值，自发性税收增加使均衡收入水平降低。

图5．13　自发性税收乘数

例如，当b＝0．8、t＝0．25时，K_T0＝－＝－2，这表明，当自发性税收增加1单位时，均衡收入会减少2单位，税收少量增加带来收入多倍下降。从中我们可以看到乘数效应实际上是双向的，即支出增加或税收减少会带来均衡收入多倍增加；反之，支出减少或税收增加则会带来均衡收入多倍减少。

3．投资乘数

有了前面两种乘数求解方法，以下乘数的求解是类似的，可得投资乘数为：

4．政府支出乘数

政府支出乘数为：

5．转移支付乘数

为简化起见，转移支付在前面没有提及，实际上转移支付是税收的扣除额，与减税具有同等的作用。将转移支付纳入个人可支配收入函数，可得：

Y_D＝Y－T＋TR＝TR－T₀＋（1－t）Y

其中，TR表示转移支付。

这样，三部门经济均衡收入表达式变为：

那么，转移支付乘数就是：

6．平衡预算乘数

接下来我们考虑下面情况，如果政府一方面增加政府支出，比如1元，另一方面增加同样数额的税收，如也为1元，那么，这种政策组合对均衡国民收入会产生何种净效应呢？由于增加的政府支出与增加的税收数额相同，其对政府预算状况的边际影响为零。换言之，如果政府原来的预算是盈余的，采取这种政策组合后仍为盈余，而且盈余额不变。反之，如果原来存在政府预算赤字，同样为赤字，赤字数额也不变。这就是平衡预算的含义，是指不改变原来政府的预算状态，不能理解为“促使政府预算平衡”的乘数。

根据前面的乘数分析，增加政府支出1元，可以使均衡收入增加元，进一步，增加税收（本处只考虑对自发性税收的影响，不考虑对税率的附带效应）1元，均衡收入会变化为ΔY₂＝ΔT₀·K_T0＝1×。因此，均衡收入的净变化量为：

因此，平衡预算乘数就是：

根据相关参数的取值范围，1－b＞0、1－b（1－t）＞0，平衡预算乘数大于零，即政府采取这一政策组合的净效应是增加均衡国民收入。例如，当b＝0．8、t＝0．25时，平衡预算乘数为K_B＝＝0．5。

除了上述方法，求解各类乘数还可以使用比较静态导数的方法，即求取各参数的一阶偏导数，该导数值就是相应的乘数。

自发性消费乘数为：

自发性税收乘数为：

投资乘数为：

政府支出乘数为：

转移支付乘数为：

平衡预算乘数为：