乘数—加速数机制

(一) 加速数原理的作用过程

动态模型消费函数

Ct=a+bYt-1

同理，动态投资函数可写为

It=I0+Ii

其中，I0为自发投资，Ii为引致投资。

又因为

Ii=k×ΔY　　(k为加速数，ΔY为国民收入的变化量)

由于消费量与产量之间存在着稳定的依存关系

b=ΔC/ΔY

所以

Ii=k×ΔY=kΔC/b

两部门经济均衡条件：

Yt=Ct+It=Ct+St

所以

Yt=Ct+It=a+bYt-1+I0+kΔC/b

Yt=a+bYt-1+I0+k(Ct-Ct-1)/b

例，现假设消费函数Ct=10+0.6Yt-1，k=0.9，自发投资为40亿元，第一期的引致消费为60亿元，试计算从第1期到第10期的国民收入。

Yt=a+bYt-1+I0+k(Ct-Ct-1)/b

Yt=10+0.6Yt-1+40+1.5(Ct-Ct-1)

第一期国民收入

Y1=10+60+40=110亿元

第二期国民收入

Y2=10+0.6×110+40+1.5×(66-60)=125亿元

第三期国民收入

Y3=10+0.6×125+40+1.5×(75-66)=138.5亿元

……

如此计算，国民收入的变化过程如下表：

表9-2　投资乘数和加速数原理相结合举例　(单位：亿元)

在第1期到第4期，国民收入逐渐增长，经济逐步复苏，并在第4期时，经济达到繁荣的峰顶；从第5期到第9期，国民收入开始逐步下降，经济逐步衰退，处于衰退期，并在第9期达到萧条的峰谷；从第10期开始，国民收入又开始增长，经济又开始复苏，进入下一个经济周期。

加速数原理的具有以下特点：

(1)投资不是产量或收入绝对量的函数，而是产量或收入量变动率的函数(引致投资)。

(2)投资的变动大于产量或收入的变动，即产量或收入量较小幅度的增加或减少，都会引起总投资较大幅度的增加或减少，主要是因为k>1的原因。

(3)要想使投资增长率不下降，产量或收入量就必须保持一定比率的增长(引致投资)。

(二) 汉森—萨缪尔森模型

国民收入的变化通过加速数对投资产生加速作用，而投资的变化又通过投资乘数使国民收入成倍变化，加速数和投资乘数的交织作用便导致了国民收入周而复始的上下波动。这一理论由美国经济学家汉森和萨缪尔森提出，所以又称汉森—萨缪尔森模型。

当经济进入复苏阶段后，投资需求增加，产生乘数作用，使国民收入成倍增长；成倍增长的国民收入又通过加速数引起投资的加速增加，因此，乘数与加速数的相互作用使一国经济迅速膨胀。但是投资的不断增加，需要保持国民收入的持续高速增长，由于乘数作用条件的限制(其中一个条件是需要社会有大量闲置资源)，经济的高速增长又不可能永远保持下去，这样，放慢的经济增长速度导致加速数的反向作用，使投资急剧减少，经济由繁荣转向衰退。

当经济开始衰退后，总投资的下降总有一个限度，随着经济的衰退和萧条，经济中又开始出现闲置资源，这时，加速数的作用受到限制，投资乘数的作用越来越大，重置投资的乘数作用使收入逐渐回升，经济萧条开始进入复苏阶段。

乘数—加速数原理的含义：

第一，在经济中，投资、国民收入、消费相互影响、相互调节。如果经济自发调节，由于乘数—加速数的作用，将形成经济周期。投资是关键，经济周期是由投资引起的。

第二，由于乘数的作用，投资增加引起产量成倍增加，成倍增加的产量由于加速数的作用，又引起投资的成倍增加，这样，经济出现繁荣。当产量达到一定水平后，社会需求与资源的限制无法再增加，此时，由于加速数原理的作用，引起投资减少，投资的减少又由于乘数作用使产量成倍减少，从而又使经济进入萧条。萧条持续一定时期后，由于产量的回升，又使投资增加，产量也增加，从而使经济进入另一次繁荣。

第三，政府可以通过干预经济的政策来减轻经济周期的波动。